北师大版七年级下册5 平方差公式教学设计
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这是一份北师大版七年级下册5 平方差公式教学设计，共3页。教案主要包含了教学目标，教学重点，教学难点，导学过程等内容，欢迎下载使用。
《平方差公式（1）》导学设计【教学目标】1.经历推导平方差公式的过程，理解平方差公式的结构特征。2.能够运用平方差公式进行整式乘法的运算。3.会用几何图形说明平方差公式的意义，体会数形结合的思想方法。【教学重点】理解平方差公式的结构特征，会运用公式进行运算。【教学难点】把握平方差公式的结构特征。【导学过程】一、自主预习，认真准备：1．填空（1）(an)2= (3a2)2= (2) (mn)2= (2a)2= (-x)2= 2.计算：（1）已知两个数m和n，求(m+n)(m-n)(2) 已知两个数y和2，求(y+2)(y-2)（3）已知两个数x和2y,求(x+2y)(x-2y)（4）观察以上计算的结果，请你说说你发现了什么？(5)根据你的发现，试猜想： 已知两数a和b，则(a+b)(a-b)= (直接写出结果)二、自主探究，合作交流： 活动一：初探公式，感知应用 <一>发现归纳：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差 （a+b）（a-b）=a2 - b2<二>自主尝试，完成练习 1. 根据平方差公式，完成填空：(1) (y+2)(y－2) (2) (5+6x)(5－6x) =（ ）2 ─（ ）2 = （ ）2 ─（ ）2 = ─ = ─ ; （3）=（ ）2 ─（ ）2 = ─ ; 2.根据平方差公式，计算： (1) (ab +8)(ab-8) (2) (-m +n)(-m-n) (3)（a2+b2）(a2-b2) 活动二：再探公式，把握结构 <一>根据平方差公式，完成填空： (1) (m-n)(- m－n) (2) (-1+y)(-y－1) =（ ）2 ─（ ）2 = （ ）2 ─（ ）2 = ─ = ─ ; <二>探究平方差公式的结构特征 <三>自主尝试，完成练习1.根据平方差公式，完成填空： (1) (-4x+y)(y+4x) (2) (a-2b)(2b+a) =（ ）（ ） = （ ） （ ） =（ ）2 ─（ ）2 = （ ）2 ─（ ）2 = ─ = ─ ; 2.判断下列计算能否用平方差公式？为什么？ （1） (-2a+b)(-2a- b) ( ) （2） (-a+b)(a+ b) ( )（3） (-a+b)(a- b) ( ) （4） (a+b)(a- c) ( )3.根据平方差公式计算： (1)（1+x）(-x+1) (2)（5m-n）(-5m-n) (3)（b+an）(an-b) 4.计算 （a+1）(a-1)（a2+1） 活动三：数形结合，验证公式 如图1-3，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形.(1)请表示图1-3中阴影部分的面积_______ .(2)小颖将阴影部分拼成了一个长方形（如图1-4），这个长方形的长是_____ 宽是________,它的面积是_________.图1-3和图1-4阴影部分的面积相等吗？，即： = 比较（1）、（2）的结果，你能验证平方差公式吗？ ___ _____三、反馈小结，归纳升华四、学情诊断，检测固学：1.判断下列式子是否可用平方差公式 (1)(a-b)(-a+b)（ ） (2) (x2-y2)(x2+y2) （ ） (3)(-m+n)(m+n)（ ） (4) (c2+d2)(d2-c2) （ ） 2.计算：（1） （2） （3）3.计算：（1）（b+2a）（2a-b） （2）(-a -b)(a -b) 五、布置作业。板书设计（a+b）（a-b）=a2 - b2先找相同、相反项不像公式 变 一样
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