《三角形的内角和》课后习题-七年级下册数学北师大版

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三角形内角和定理的几种证明方法三角形内角和定理  三角形三个内角的和等干180°已知：如图已知△ABC求证：∠A+∠B+∠C=180°。证法一:作BC的延长线CD，过点C作CE∥BA，则∠1=∠A，             ∠2=∠B        又∵∠1+∠2+∠ACB＝180°  ∴∠A+∠B+∠ACB＝180°证法二:过点C作DE∥AB，则∠1＝∠B，∠2＝∠A又∵∠1+∠ACB+∠2＝180°∴∠A+∠ACB+∠B＝180°  证法三:在BC上任取一点D，作DE∥BA交AC于E，DF∥CA交AB于F，则有∠2＝∠B，∠3＝∠C,∠1＝∠4,∠4＝∠A∴∠1＝∠A   又∵∠1+∠2+∠3＝180°∴∠A+∠B+∠C＝180°证法四:作BC的延长线CD，在△ABC的外部以CA为一边，CE为另一边画∠1＝∠A，于是CE∥BA,∴∠B＝∠2又∵∠1+∠2+∠ACB＝180°∴∠A+∠B+∠ACB=180° 证法五: 过点C作CD∥BA，则∠1＝∠A∵CD∥BA∴∠1+∠ACB+∠B＝180°    ∴∠A+∠ACB+∠B＝180°