初中数学北师大版七年级下册3 同底数幂的除法导学案

第一章                  整式的乘除

§1.3 同底数幂的除法（第一课时）

【学习目标】

1、经历探索同底数幂的除法的运算性质的过程，进一步体会幂的意义；

2、了解同底数幂的除法的运算性质，并能解决一些实际问题；

3、知道零指数幂和负整数指数幂的运算性质.

【重点】会进行同底数幂的除法运算.

【难点】同底数幂的除法法则、零指数幂、负整数指数幂的总结及运用.

自 学 案

一、自学反馈：同底数幂除法法则

1、你能否用以前学过的知识解决下面的问题（要求: 能说出你的计算的道理）

(1) 108÷105=           (2) （-3）8÷（-3）5=         (3) 10m÷10n=

2、猜想： am÷an==__________.(，m、n是正整数 ,并且m＞n)

3、同底数幂除法的性质：

am÷an==         .(a≠0)

总结：同底数幂除法法则：同底数幂相除，底数______，指数_______.

例1： 计算：

(1)  a7÷a4                      (2) (-x)6÷(-x)3

(3) (xy)4÷(xy)                    (4) b 2m+2÷b2 

4、公式的逆应用：

5、拓展公式：

探 究 案

二、自主探究：探索零指数幂和负整数指数幂

想一想：   10000=104   ，     　 　　16=24

     　　  1000=10（　），           8=2（　）

     　　　100=10 （　） ，          4=2（　）

     　　　10=10  （　），           2=2（　）

猜一猜： 　1=10（　）                1=2（　）

 　　　　  0.1=10（　）              =2（　）

0.01=10（　）             =2（　）

0.001=10（　）             =2（　）

总结：零指数幂：a0=      .(a≠0)

负整数指数幂：a-p=      .(a≠0，p为正整数）

例2： 用小数或分数分别表示下列各数：

(1)  10-3 =

(2)  70 ×8-2=

(3)  1.6×10-4=

三、议一议：计算下列各式，你有什么发现？(与同伴交流)

(1) 7－3÷7－5；                  (2) 3－1÷36；

(3)  ()－5÷()2 ；             (4) (－8)0÷(－8)－2 ；

四、拓展探究：

若ax= 3 , ay= 5, 求:  

（1） ax-y的值？                       （2） a3x-2y的值？

五、课堂小结：

1、这节课你学到了什么？

2、你还有哪些收获？

六、布置作业：

1、课外扩展作业：

计算：（1）(a-b)7÷(b-a)3      （2）m19÷m14╳m3÷m

（3）  (b2)3╳(-b3)4 ÷(b5)3   （4） 98╳27 2÷(-3)18

2、书11页习题1.4.