北师大版第四章 三角形1 认识三角形学案

探索三角形全等的条件（1）导学案

（Ⅰ）、学习目标

1、经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程；

2、掌握三角形的“边边边”条件，了解三角形的稳定性。 

3、在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。

（Ⅱ）、重点、难点

重点：三角形”边边边”的全等条件。

难点：用三角形”边边边”的条件进行有条理的思考并进行简单的推理．

（Ⅲ）、自主参与、合作探究、展示交流

一、复习：

1、什么是全等图形？什么是全等三角形？全等三角形有何性质？

2、找一找：找出图中相等的边和角（见大屏幕）。

二、探究新知：

（一）、做一做：

1.只给出一个条件（一条边或一个角）画三角形时，画出的三角形一定全等吗？

（1）画一个边长为3厘米的三角形，你们画的三角形全等吗？与同伴交流。

（2）画一个角等于45度的三角形，与同伴交流，你们画的三角形全等吗？

结论：

2.给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？

给出两个条件时, 所画的三角形一定全等吗?动手画一画。

（1）如果三角形的一个内角为30 ,一条边为3cm时

（2）如果三角形的两个内角分别是30度,50度 时

（3）如果三角形的两边分别为4cm，6cm 时

结论：

3.若给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能情况?

(1).给出三个角:

已知一个三角形的三个内角 分别为40度，60度，80度，请画出这个三角形。并与同伴交流，你们所画的三角形全等吗？

结论：

（2）给出三条边：

已知三角形的三条边分别为4cm、5cm和7cm，请画出这个三角形。并与同伴交流，你们所画的三角形全等吗？

结论：

（二）讲解例题

如图，当 AB=CD，BC=DA时，图中的△ABC与△CDA是否全等？并说明理由。

变式：如上图，当 AB=CD，BC=DA时，你能说明AB与CD、AD与BC的位置关系吗？为什么？

（三）练一练：

已知：AC、BD相交于点O，且AB=DC，AC=DB，那么∠A=∠D吗？为什么？

（四）议一议：

现有若干长度适中的小木条，用其中三根木条钉成一个三角形的框架，它的形状和大小是固定的吗？如果用四根小木条钉成的框架形状和大小固定吗？反映了三角形的什么性质？你能举些生活中常见的例子吗？

三、小结： 

通过这节课的学习活动你有哪些收获？

四、布置作业