（月考易错题）第1-3单元阶段检测（提高）-2023-2024学年六年级上册数学高频考点培优卷（人教版）

（月考易错题）第1-3单元阶段检测（提高）

2023-2024学年六年级上册数学高频考点培优卷（人教版）

注意事项：

1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。

2.请将答案正确填写在答题卡上。

3.答完试卷后，务必再次检查哦！

一、选择题

1．一根木杆长9米，截去它的，截去（ ）米．

A．6 B．3 C．9 D．2

2．一个停车场，有15辆私家车，其余的 是公车，这个停车场共停车（ ）

A．17辆 B．27辆 C．20辆 D．14辆

3．一个杯子里面装有150mL的牛奶，小青一口气喝了这些牛奶的，杯子里还剩下（    ）毫升的牛奶。

A．50 B．100 C．150 D．120

4．自然数（0除外）a、b、c、d满足a×=b×=c×=d，则a、b、c、d中最小的一个为（　　）

A．a B．b C．c D．d

5．一件商品先降价，再提价，现价与原价相比，（    ）。

A．价钱不变 B．现价比原价高 C．现价比原价低 D．无法确定

6．已知×＜＋，且a、b、c都是不等于0的自然数，则有（    ）。

A．a＋b＞c     B．a＋b＝c    C．a＋b＜c

7．六年级（1）班男生人数是女生人数的，那么女生人数是男生人数的（　　）

A． B． C． D．

8．一个数（0除外）乘假分数，所得的积（   ）这个数．

A．大于     B．等于     C．小于      D．大于或等于

二、填空题

9．20千克比16千克多，16千克比20千克少．

10．10个相加的和是(      )；(      )小时的是1.5小时。

11．1的水结成冰，体积增加.这块冰再融化成水，体积减小(      )(填分数)．

12．时＝(      )分     平方米＝(      )平方厘米

13．4的的倒数是(        )，0.75的倒数是(        )。

14．如图中博物馆在学校的(        )方向上(        )m处，学校在体育场的(        )方向上(        )m处。

15．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。

×(        )         6÷(        )6             ×(        )÷

三、判断题

16．某班男生有20人，女生人数比男生人数多，那么女生有24人。(      )

17．两根一样长的彩带，第一根用去它的，第二根用去米，剩下的一样长。(        )

18．60的与80的结果相同。(        )

19．大米，每天吃，可以吃2天，还剩。(      )

20．如果a是真分数，那么a2＞2a。(        )

21．一次捐款中，小强捐了自己零花钱的，小东捐了自己零花钱的，他们捐的钱不可能一样多。(        )

22．一个数（0除外）除以真分数，所得的商大于这个数。(        )

23．0.2×5＝1，所以0.2与5互为倒数。(      )

四、计算题

24．直接写出得数。

            12.56÷3.14            6                

        0.971000            33            

25．计算下面各题，能简算的要简算。

        ×        ×

26．解方程。

五、看图列式

27．看图列式。

列式：             

28．看图列式计算。

29．如图，两个正方形边长分别为a、b，如果a+b＝16，ab＝60，求阴影部分的面积．

30．贝贝在周长是32厘米的正方形中设计了下面的图案，请求出下面阴影部分的面积．

六、作图题

31．根据要求画出线路图，并标出各地点的位置。

（1）公共汽车从起点站向正北方向行驶2km到达运动广场。

（2）公共汽车从运动广场站向东北方向行驶2km到达育才高中。

（3）公共汽车从育才高中向东偏南30°方向行驶4km到达儿童乐园。

七、解答题

32．水结成冰后，体积增加，一块用于雕刻的冰，体积是27立方米，如果融化成水，体积是多少立方米？

33．学校新定制的校服一套要180元。其中裤子的价格是上衣的，上衣和裤子分别是多少元？

34．我国是一个缺水严重的国家，我国人均淡水资源量只有2300立方米，仅为世界平均水平的，是人均水资源最贫乏的国家之一。据统计：我国660个城市中，有的城市供水不足。在这些供水不足的城市中，又有的城市严重缺水。

（1）根据信息，小明列出算式：2300÷，他要解决的问题是（    ）？

（2）我国严重缺水的城市有多少个？

35．一根绳子，先用去米，又用去全长的，还余下米，这根绳子原来有多长？

36．维修一段公路，甲队单独修6天完成全部任务的，乙队单独修24天可以完成任务。如果两队合修，多少天可以完成？

37．工程队修条公路，已修104km，已修的路程比未修的少，还有多长没修？

参考答案：

1．A

【详解】试题分析：把这根木杆的长度看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法即可求出截去的长度．

解：9×=6（米）

答：截去6米；

故选A．

【点评】解答此题的关键是：判断出单位“1”，进而根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．

2．B

【分析】根据题意可知，把这个停车场车的总数看作单位“1”，先用减法求出私家车占这个停车场车的总数的几分之几，然后用私家车的辆数÷私家车占总数的分率=这个停车场共停车的数量，据此解答.

【详解】15÷(1-)

=15÷

=15×

=27（辆）

故答案为B.

3．B

【分析】将杯子里的牛奶看作单位“1”，杯子里的牛奶×剩下的对应分率＝剩下的牛奶，据此列式计算。

【详解】150×（1－）

＝150×

＝100（毫升）

故答案为：B

关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。

4．A

【详解】试题分析：自然数（0除外）a、b、c、d，假设a×=b×=c×=d=1，则求出a、b、c、d的数值，然后比较分数的大小，即可得解．

解：假设a×=b×=c×=d=1

则a=、b=、c=、d=1

因为＞1＞

所以最小的是a；

故选A．

点评：采用特殊值法，利用分数的意义以及分数的大小比较来解决问题．

5．C

【分析】假设商品原价是100元，将原价看作单位“1”，先降价，是原价的（1－）；再将降价后看作单位“1”，再提价，是降价后的（1＋），原价×降价后对应分率×提价后对应分率＝现价，比较即可。

【详解】假设商品原价是100元。

100×（1－）×（1＋）

＝100××

≈98.44（元）

100＞98.44，现价比原价低。

故答案为：C

关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应分率＝部分数量。

6．A

【分析】根据分数乘法的计算方法以及分数加减法的计算方法进行计算即可。

【详解】＜＋

＜

所以a＋b＞c，故答案为：A。

本题考查分数乘法、乘法分配律，解答本题的关键是掌握分数乘法的计算方法。

7．B

【详解】试题分析：先把女生的人数看成单位“1”，那么男生的人数就是；用女生的人数除以男生的人数的即可．

解：1÷=；

答：女生人数是男生人数的．

故选B．

点评：本题关键是分清楚两个单位“1”的不同，先找出一个单位“1”，表示出两个数，再根据求一个数是另一个数几分之几的方法求解．

8．D

【分析】根据分数乘法的计算可知，一个数（0除外）乘假分数，所得的积大于或等于这个数，据此举例解答.

【详解】一个数（0除外）乘假分数，所得的积大于或等于这个数，例如：2×=2，2×＞2.

故答案为D.

9．  

【详解】略

10．     8     5

【分析】10个相加的和，根据乘法的意义，可列出10与的式子，即10×；多少小时的是1.5小时，可运用分数除法得出答案。

【详解】10个相加的和：；

（小时），即5小时的是1.5小时。

本题主要考查的是分数乘法、除法，解题的关键是熟练掌握分数乘除法的运算法则，进而得出答案。

11．

【详解】1的水结成冰后的体积是1（）；从冰( )融化成水(1 )体积减小的量为-1=（），占冰( )的几分之几，列式为．

12．     36     5500

【分析】根据1小时＝60分，1平方米＝10000平方厘米，解答此题即可。

【详解】时＝36分

平方米＝5500平方厘米

熟练掌握时间单位、面积单位的换算，是解答此题的关键。

13．         

【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法，先求出4的是多少，再根据求一个数的倒数的方法：求一个分数的倒数，只要把这个分数的分子、分母调换位置；把小数0.75化成分数后，再将分子、分母调换位置；据此解答。

【详解】4×＝

的倒数是，

即4的的倒数是。

0.75＝

的倒数是，

即0.75的倒数是。

此题的解题关键是掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法以及求一个数的倒数的方法。

14．     南偏西25°     750     南偏西35°     1000

【分析】看图，博物馆在学校的南偏西25°方向上，距离是1.5×500＝750（m）；

体育场在学校的北偏东35°方向，那么学校在体育场的南偏西35°方向上，距离是2×500＝1000（m）。

【详解】图中，博物馆在学校的南偏西25°方向上750m处，学校在体育场的南偏西35°方向上1000m处。

本题考查了位置和方向，熟练运用方向、角度和距离描述位置关系是解题的关键。

15．     ＜     ＞     ＜

【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，结果比原来的数小；一个数（0除外）除以小于1的数，结果比原来的数大；据此比较即可。

【详解】×＜

6÷＞6

因为×＜，÷＞

所以×＜÷

本题考查分数乘除法，明确积与因数、商与被除数之间的关系是解题的关键。

16．√

【分析】女生人数比男生人数多，也就是女生人数是男生人数的（1＋），用男生的人数×（1＋）即可求出女生人数。

【详解】20×（1＋）

＝20×

＝24（人）

女生有24人。

故答案：√。

此题也可以用20＋20×来计算。

17．×

【详解】根据题意可知，此题不能确定，可以分三种情况讨论：若两根绳子原来都是1米长，则用后余下同样的长度，因为1×＝（米），剩下1－＝（米）；若两根绳子原来都不足1米，那么第一根用去的要少于米，所以第一根剩余的部分较长；若两根绳子原来都比1米长，那么第一根用去的要多于米，所以第二根剩余的部分较长；故无法确定剩下的两部分之间的关系，原题说法错误。

故答案为：×

18．√

【分析】先利用乘法将60的与80的结果分别计算出来，再判断结果是否相同即可。

【详解】60×＝24，80×＝24，所以60的与80的结果相同。

所以判断正确。

本题考查了分数乘法，有一定运算能力是解题的关键。

19．×

【分析】“每天吃”就是吃了的，即10×＝4kg，2天吃8kg，还剩2kg；据此判断。

【详解】大米，每天吃，可以吃2天，还剩；原题说法错误。

故答案：×。

此题要分清分数表示的是分率还是具体数量。

20．×

【分析】假设a＝，代入a2和2a，比较大小即可。

【详解】假设a＝

2×＝1

＜1

如果a是真分数，那么a2＜2a，所以题干说法是错误的。

故答案为：×

根据举例法分方法验证即可。

21．×

【分析】因为小强和小东的零钱数不知道，所以无法比较，据此解答即可。

【详解】因为小强和小东的零钱数不知道，所以无法比较他们捐款的情况。所以题干说法是错误的。

故答案为：

求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可。

22．√

【分析】真分数＜1，被除数除以小于1的数时，商比被除数大。

【详解】一个数（0除外）除以真分数，商比被除数大，如÷＝，因为＞，所以÷＞。

故答案为：√

掌握商和被除数的关系是解答题目的关键。

23．√

【分析】乘积是1的两个数互为倒数，据此判断。

【详解】0.2×5＝1，所以0.2与5互为倒数，此题说法正确。

故答案为：√

此题主要考查了倒数的意义，学生应掌握。

24．6；4；7.5；

；970；15；

【详解】略

25．；82；

；；3

【分析】小数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序（相同），没有小括号的，要先算（乘除），再算（加减），有小括号的要先算（括号）里的；第二题、第三题，用乘法分配率简便计算。

【详解】

＝

＝

＝

＝

＝54＋28

＝82

＝

＝

＝5

＝

＝

＝

＝

＝

＝

＝

＝3

26．x＝40；x＝

x＝105；x＝

【分析】根据等式性质：

1、等式两边同时加或减同一个数，等式仍然成立；

2、等式两边同时乘或除以一个不为0的数，等式仍然成立，据此解答。

【详解】

解：x＝31.2÷

x＝40

解：（＋）x＝

x＝

x＝÷

x＝

解：x－9＝8÷

x－9＝96

x＝105

解：x＝12×0.25

x＝3

x＝3÷

x＝

27．40÷=120（千克）

【分析】根据图示可以看出每份是40kg，第二部分被分成4份，求出总质量，然后所求部分占了它的，用乘法解答即可。

【详解】40÷

＝40×4×

＝160×

＝120（千克）

本题考查分数的意义以及分数的乘除法，注意除以一个数等于乘这个数的倒数。0没有倒数。

28．24人

【分析】观察图形，代表男生人数的线段平均分成8份，对应着女生的人数占7份，利用一个数占另一个数的计算方法可知，女生人数是男生人数的，已知女生的人数是21人，根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，所以用21除以即可求男生的人数。

【详解】（人）

29．38

【详解】DE×BC+EF×EC

＝×（a﹣b）×a+×b×b

＝a2﹣ab+b2

＝（a2﹣ab+b2）

＝ [（a+b）2﹣3ab]

＝（162﹣3×60）

＝×（256﹣180）

＝×76

＝38

答：阴影部分的面积是38

30．阴影部分的面积是48平方厘米．

【详解】试题分析：首先根据正方形的周长公式：c=4a，求出大正方形的边长，再根据正方形的面积公式：s=a2，求出大正方形的面积，把大正方形的面积看作单位“1”，中间空白正方形的面积是大正方形的一半，里面小正方形的面积是大正方形面积的，由此可知：阴影部分的面积占大正方形面积的（），根据一个数乘分数的意义解答．

解答：解：32÷4=8（厘米），

8×8×（）

=

=48（平方厘米），

答：阴影部分的面积是48平方厘米．

点评：此题主要考查正方形的周长公式、正方形的面积公式，以及一个乘分数的意义的应用．

31．见详解

【分析】（1）以起点站为观测点，在起点站正北方向截取1个单位长度，终点处标注运动广场；

（2）以运动广场为观测点，在运动广场东北方向（即东偏北45°或北偏东45°方向）截取1个单位长度，终点处标注育才高中；

（3）以育才高中为观测点，在育才高中向东偏南30°方向截取4÷2＝2个单位长度，标出角度，并在终点处标注儿童乐园。

【详解】

掌握根据方向、角度、距离画线路图的方法是解答题目的关键。

32．24.3立方米

【分析】水结成冰后，体积增加，把水的体积看作单位“1”，则冰的体积是水的（1＋），要求冰融化成水后体积是多少，用除法计算，列式解答即可。

【详解】27÷（1＋）

＝27÷

＝24.3（立方米）

答：体积是24.3立方米。

此题考查了“已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数”的问题，用除法计算。

33．上衣108元，裤子72元

【分析】根据题意，裤子的价格是上衣的，可设上衣的价格是元，则裤子的价格是元；等量关系：上衣的价格＋裤子的价格＝一套校服的价格，据此列出方程，并求解。

【详解】解：设上衣的价格是元，则裤子的价格是元。

＋＝180

＝180

÷＝180÷

＝180×

＝108

裤子：180－108＝72（元）

答：上衣是108元，裤子是72元。

本题考查列方程解决问题，从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程。

34．（1）世界人均淡水资源量；（2）66个

【分析】（1）把世界人均淡水资源量看作单位“1”，根据分数除法的意义，用我国人均淡水资源量除以，即可得世界人均淡水资源量；

（2）把我国城市总数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用我国城市总个数乘，得出供水不足的城市个数，再把供水不足的城市个数看作单位“1”，用供水不足的城市个数乘，即可得我国严重缺水的城市有多少个。

【详解】（1）2300÷

＝2300×4

＝9200（立方米）

他要解决的问题是世界人均淡水资源量。

（2）660××

＝198×

＝66（个）

答：我国严重缺水的城市有66个。

本题主要考查了分数应用题，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。

35．米

【分析】将绳子长度看作单位“1”，先用去的和余下的共占绳子长度的1－，用先用去的和余下的长度÷对应分率＝绳子长度。

【详解】（＋）÷（1－）

＝÷

＝（米）

答：这根绳子原来有米。

关键是确定单位“1”，找到已知分率的对应数据。

36．天

【分析】根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”表示出甲队和乙队的工作效率，两队合修需要的时间＝工作总量÷（甲队的工作效率＋乙队的工作效率），据此解答。

【详解】假设工作总量为1

甲队的工作效率：（1×）÷6

＝÷6

＝

乙队的工作效率：1÷24＝

1÷（＋）

＝1÷

＝（天）

答：天可以完成。

掌握工作总量、工作时间、工作效率之间的关系是解答题目的关键。

37．110km

【分析】分析题意可知要把未修的的路程看作单位“1”，已修的路程比未修的少也就是说已修的路程是未修的（1－），未修的路程×（1－）＝104，用104÷（1－）即可解答。

【详解】104÷（1－）

＝104÷

＝110（km）

答：还有110km没修。

求单位“1”的量用除法。