六年级数学上册典型例题系列之期中复习应用题部分（原卷+解析卷）

六年级数学上册典型例题系列之

期中复习应用题部分（解析版）

编者的话：

《六年级数学上册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结和编辑而成的，其优点在于选题典型，考点丰富，变式多样。

本专题是期中复习应用题部分，该部分内容主要是以分数乘除法应用题、比的应用题以及工程问题为主，题例一般以填空、应用题型为主，共分为八大考点，考点多是期中考试常考知识点和易错点，题例较为典型，有部分较难题型，欢迎使用。

【考点一】寻找单位“1”。

【方法点拨】

1.在分率句中分率的前面或 “占”、“是”、“比”的后面

2.写数量关系式：

（1）“的” 相当于 “×” ；“占”、“是”、“比”相当于“ ÷ ”

（2）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量

（3）分率前是“多或少”的意思： 单位“1”的量×（1分率）=分率对应量

【典型例题】

解析：男生人数；男生人数×=女生人数

2.“九月份用水量比八月份节约了”单位“1”是（       ），九月份用水量相当于八月份的。

【对应练习】

甲数是乙数的。

单位“1”是（         ）；

数量关系是（               ）×（           ）=（           ）

解析：乙数；乙数；；甲数

【考点二】分数乘法应用题部分。

【方法点拨】

1. 分数乘法应用题部分：

（1）类型一：单位“1”×对应的分率=分率所对应的数量

（2）类型二：单位“1”×多的分率=多的数量；单位“1”×少的分率=少的数

（3）类型三：单位“1”×（1+分率）=一个数；单位“1”×（1-分率）=一个数

【典型例题】

1. 公顷的是（      ）公顷。

解析：

2. 比35的多9的数是（     ）。

A.19      B.14       C.1

解析：A

3.一桶油重32千克，用去它的，还剩下（       ）千克。如果再用去千克，还剩（       ）千克。

解析：8；7

4.一个食堂，九月份烧煤770千克，十月份比九月份节约，十月份烧煤　　千克。

解析：660

5.一条绳子长，截去，再接上，此时这条绳子长 　　。

解析：3

6.一件衣服，进货价350元，先按进货价提价出售，由于换季，又降价出售。最后的售价　 　。

A．比350元高      B．比350元低      C．是350元      D．无法确定

解析：B

7.张晓雅看一本80页的百科全书，第一天看了全书的，第二天看了全书的。她两天一共看了多少页？第三天应该从第几页看起？

解析：两天一共：80×（+）=20+32=52（页）

第三天：52+1=53（页）

答：略。

8.学校有20个足球，篮球比足球多，篮球有（       ）个。

解析：25

【对应练习】

解析：上午卖出：10×=6（吨）

还剩：10-6-=3（吨）

答：略。

2.一袋大米40千克，第一周吃掉了它的，吃了　　千克．第二周吃了千克，还剩 　　千克．

解析：10；39

3.养鸡场养公鸡400只，养的母鸡比公鸡的只数多．母鸡比公鸡多　　只．

A．      B．         C．

解析：C

4.一根长的水管，第一次用去全长的，第二次用去，两次一共用去

　　，这时还剩 　　。

解析：12；2.2

5.一件商品涨价后，又降价，现价比原价　　

A．贵      B．同样多      C．便宜

解析：C

6.160千克减少它的，再减少千克，结果是（       ）千克。

解析：119

7.某商品原价200元，现在先降价，然后又提价，最后售价是　　。

A．200元     B．192元     C．232元

解析：B

【考点三】分数除法应用题基础部分。

【方法点拨】

分数除法应用题基础部分：

（1）求一个数是（占）另一个数的几分之几？

一个数÷另一个数（单位“1”）=分率

（2）已知一个数的几分之几是多少，求这个数？

单位“1”未知，用除法，即分量÷分率=单位“1”

（3）已知一个数的连续几分之几是多少，求这个数？

单位“1”未知，用除法，即分量÷分率=单位“1”

（4）已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数？

分量÷（1+分率）=单位“1”

（5）已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数？

分量÷（1-分率）=单位“1”

（5）求一个数比另一个数多或少几分之几？

“作差除比后”。

【典型例题】

1.（      ）千克的是72千克。

解析：162

2.甲数是240，              ，乙数是多少？如果求乙数的算式是“240÷（1－）”，那么横线上的信息是（     ）。

A. 甲数比乙数少        B. 乙数比甲数少        C. 甲数比乙数多

解析：A

3.小放的身高是小亮的，小放的身高比小亮矮（      ），小亮的身高比小放高（      ）。

解析：；

4.一段4米长的钢筋平均锯成5段，每一段长多少米？每一段占全长的几分之几？

解析：；

5.妈妈今年40岁，小红的年龄是妈妈年龄的，又正好是外婆年龄的，小红的外婆今年多少岁？

解析：72岁。

6. 请你算一算：李明今年究竟存了多少压岁钱？

解析：1000÷（1+）=875（元）

7.小红小时行千米，她每小时行　 　千米，行1千米要用　 　小时。

解析：；

8.某学校七月用水比九月少，八月比七月多用，七月共用水120吨。八月份和九月份中哪个月用的水量多？多多少吨？

解析：九月：120÷（1-）=135（吨）

八月：120×（1+）=140（吨）

140-135=5（吨）

答：略。

9.如果甲数是乙数的，那么甲数比乙数少（       ）。

解析：

10.甲比乙多，乙比甲少（       ）。

解析：

11.六年级学生参加植树劳动，女生植了161棵，女生植的树比男生的多5棵。男生植树多少棵？

解析：（161-5）÷=208（棵）

答：略。

【对应练习】

1.

解析：A

2.50米比40米多（       ）。

解析：

3.六（1）班男生人数是女生人数的倍，女生人数比男生人数少。

解析：

4.学校有梧桐树15棵，杨树的棵数是梧桐树的，又是柳树的，柳树有多少棵？

解析：15×÷=35（棵）

答：略。

5.一辆汽车行驶千米需要汽油升，这辆汽车行驶1千米耗油　　升，1升油可以行驶　　千米．

解析：；12

6. 把5米长的绳子平均分成8段，每段长　 　，每段占全长的　 　。

解析：；

7.女生人数比男生人数少，则男生人数比女生人数多　　。

A．      B．      C．

解析：B

8.修一条公路，已修了460米，比全长的少20米，这条路一共有多少米？

解析（460+20）÷=640（米）

答：略。

【考点四】分数除法应用题提高部分。

【方法点拨】

“量率对应”是使用算术方法解决分数除法应用题的核心思路，稍复杂的量率对应问题，关键在于明确分量和分率表示的意义是否一样，即是否一一对应。

【典型例题】

1.小东看一本书，第一天看了20页，第二天看了全书的，还剩28页没有看完。这本书共有多少页？

解析：（20+28）÷（1-）=64（页）

答：略。

2.蔬菜店运进番茄和土豆共54筐，其中番茄的筐数正好是土豆筐数的，蔬菜店运进土豆多少筐？

解析：54÷（1+）=42（筐）

答：略。

3.一条铁路，修完900千米后，剩余部分比全长的少300千米，这条铁路长多少千米？

解析：解：设全长x千米。

x-（x-300）=900

x=4800

答：略。

4.王明看一本故事书，上午看了全书的，下午看了45页，一天正好看了这本书的一半，这本书共有多少页？（用方程解）

解析：解：设这本书共有x页。

x-x=45

x=150

答：略。

5.一张课桌比一把椅子贵10元，如果椅子的单价是课桌的单价的，课桌和椅子的单价各是多少元？

解析：每一份：10÷（5-3）=5（元）

课桌：5×5=25（元）

椅子：5×3=15（元）

答：略。

6.加工一批零件，第一天完成这批零件的，第二天完成这批零件的，还剩120个零件没有完成。这批零件共有多少个？

解析：120÷（1--）=200（个）

答：略。

7.一桶油，第一次倒出全部的，第二次倒出余下的，还剩下6千克，这桶油原来共有多少千克？

解析：第一次：

第二次：（1-）×=

原来：6÷（1--）=12（千克）

答：略。

【对应练习】

1.开心果园的桃树和梨树一共有720棵。桃树的棵数是梨树的。桃树和梨树各有多少棵？

解析：桃树：720÷（7+8）×7=336（棵）

梨树：720÷（7+8）×8=384（棵）

答：略。

2.一堆煤，先用去总数的 ，又用去总数的 ，这时用去的比剩下的多31吨，这堆煤共有多少吨？

解析：用去：+=

剩下：1-=

31÷（-）=45（吨）

答：略。

3.饲养小组养的小白兔是小灰兔的，小灰兔比小白兔多24只，小白兔和小灰兔各有多少只？

解析：小白兔：24÷（5-3）×3=36（只）

小灰兔：24÷（5-3）×5=60（只）

答：略。

4.读一本书，第一周读了这本书的，第二周读了这本书的，还剩下66页没有读，这本书共有多少页？

解析：66÷（1--）=120（页）

答：略。

5.读一本书，第一周读了这本书的，第二周读了余下的，还剩下70页没有读，这本书共有多少页？

解析：第一周：

第二周：（1-）×=

70÷（1--）=200（页）

答：略。

【考点五】分量与分率的区分及大小比较。

【方法点拨】

重在区分分量与分率。

【典型例题】

1.一根绳子分成两段，第一段长米，第二段占全长的，　　绳子长一些。

A．第一段长    B．第二段长    C．一样长      D．无法确定

解析：A

2.一根绳子剪去后，剩下的部分与米比较　　。

A．剩下的长    B．两者一样长    C．剩下的短   D．无法确定

解析：D

3.（判断）两根都是1米长的铁丝，第一根用去，第二根用去米，两根剩下的两样长。（      ）

解析：正确

【对应练习】

1.两根一米长的绳子，第一根用去，第二根用去米，剩下的部分相比　　

A．第一根长    B．第二根长    C．一样长       D．无法判断

解析：C

2.一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，那么　　

A．两段一样长    B．第一段长    C．第二段长    D．无法确定

解析：B

【考点六】分率的等量关系及大小比较。

【方法点拨】

重在区分分量与分率。

【典型例题】

1.

解析：B

2.已知x×＝y÷＝z×（x、y、z都不等于0），在x、y、z这三个数中最大的是（       ），最小的是（       ）。

解析：X;Y

【对应练习】

1. ，那么A与B谁大谁小？，均不为。

解析：B大

2.，与的最简整数比是　　

A．      B．      C．      D．

解析：D

【考点七】比的应用题部分。

【方法点拨】

本部分主要考察按比例分配应用题和寻找不变量类型题。

【典型例题】

1.A∶B＝6∶7，那么A比B少（       ）。

解析：

2.某班学生人数在40人到50人之间，男生和女生人数的比是，这个班有男生（       ）人，女生（       ）人。

解析：20；24

3.用35厘米长的铁丝围成一个等腰三角形，已知腰和底的长度比是，则腰长多少厘米？

解析：等腰三角形两腰之长相等，即三边之比是3:3:1

腰：35÷（3+3+1）×3=15（厘米）

答：略。

4.从甲堆煤中取出给乙堆，这时两堆煤的质量相等．原来甲、乙两堆煤的质量之比是　　

A．    B．     C．      D．

解析：B

5.已知A是B的，则A:B=（         ），A比B少（         ），B比A多（         ）。

解析：5:8；;

6.已知A比B多，则A:B=（         ），A占B的（         ）。

解析：14:11；

7.甲数是丙数的，乙数是丙数的倍．甲、乙、丙三个数的比是（         ）。

解析：甲:丙=4:5；乙:丙=6:5

甲:乙:丙=4:6:5

8.同一段路程，甲需小时走完，乙需小时走完，甲与乙的速度比是多少？

解析：15:8

9.大圆的半径是小圆半径的3倍，则小圆半径与大圆的半径比是（       ）；周长比是（       ）；面积比是（         ）。

解析：1:3；1:3；1:9

10.两个正方体棱长的比是2:3，它们的表面积之比是（       ）；体积比是（         ）。

解析：4:9；8:27

11.疏菜批发市场运来一批蔬菜，其中白菜和芹菜的单价比是3∶7，而质量之比是5∶4，那么白菜和芹菜的总价比是（         ）。

解析：15:28

12.

解析：B

13.学校在经典诵读活动中购回一批新书，共480本，现打算按年级人数分给四、五、六年级，其中四年级有38人，五年级有40人，六年级有42人，六年级分得新书多少本？

解析：480÷（38+40+42）×42=168（本）

答：略。

14.王大爷家的果园有，他准备用的地栽苹果树，剩下的地按栽梨树和桃树。三种果树的面积分别是多少平方米？

解析：6400×（1-）=4000（平方米）

梨树：4000÷（2+3）×2=1600（平方米）

桃树：4000÷（2+3）×3=2400（平方米）

答：略。

15.小明读一本书，已读和未读的页数比为，如果再读30页，则已读和未读的页数之比为，求这本书共多少页？

解析：

总份数：1+5=6份；3+5=8份

30÷（-）=144（页）

答：略。

16.厨房里原有苹果和橘子的个数之比为3:4，妈妈又买了7个苹果，此时苹果和橘子的个数之比为了4:3，那么厨房里原有苹果和橘子的个数分别是多少？

解析：橘子数量不变。

原来苹果:橘子=9:12

现在苹果:橘子=16:12

每一份：7÷（16-9）=1（个）

原来苹果：9个

原来橘子：12个

答：略。

17.甲、乙两人原有书籍数量之比是25:13，后来两人都被借走了20本书，借完后甲、乙两人书籍数量的比是7:3，问：甲、乙两人原来共有多少本书籍？

解析：差不变。

25-13=12；7-3=4

现在甲乙之比：21:9

每一份：20÷（25-21）=5（本）

甲原来：125本

乙原来：65本。

答：略。

18.如右图，在平行四边形ABCD中，BE∶EC＝1∶2，三角形ABE的

面积是10cm²，那么平行四边形ABCD的面积是（       ）cm²。

解析：60

【对应练习】

1.一个班有50名同学，在下面的比中，不可能表示男女人数比是　　

A． B． C． D．

解析：D

2.男生占是女生人数的，这个班男生人数与全班人数的比是　　

A． B． C． D．

解析：C

3.已知A比B少，则A:B=（         ），A相当于B的（         ）。

解析：2:5；

4.甲数是乙数的 ，乙数是丙数的 ，这甲乙丙三个数的连比是（           ）。

解析：甲:乙=3:10；乙:丙=4:9

甲:乙:丙=6:20:45

5.行一段路，甲要用8分钟,乙要用6分钟，甲和乙的速度比是多少？

解析：3:4

6.两个正方体棱长的比是3:5，它们的表面积之比是（       ）；体积比是（         ）。

解析：9:25；27:125

7.百货市场进购一批衣服，其中上衣和裤子的单价比是2:3，数量比是8:9,那么上衣和裤子的总价比是（       ）。

解析：16:27

8.胡伯伯家的菜地共800 平方米，准备用种西红柿，剩下的按2:1的面积比种黄瓜和茄子。三种蔬菜的面积分别是多少平方米？

解析：西红柿：800×=320（平方米）

剩下：800-320=480（平方米）

黄瓜：480÷（2+1）×2=320（平方米）

茄子：480÷（2+1）×1=160（平方米）

答：略。

9.甲、乙两筐苹果的重量比是，从甲筐取出12千克放入乙筐，这时乙筐苹果比甲筐苹果多8千克，两筐苹果共重多少千克？

解析：本题关键在于找出甲乙两筐数量之差。

甲筐取出12千克放入乙筐，即两筐相差12×2=24（千克），实际相差：24-8=16（千克）

每一份：16÷（5-3）=8（千克）

一共：8×（5+3）=64（千克）

答：略。

10.宿宿和权权两人所带的钱数之比为9:5，由于宿宿嘴馋买了一份8元的串串，他们的钱数比变为了5:3，那么原来他们各有多少钱？

解析：权权的钱不变。

原来27:15；现在25:15

每一份：8÷（27-25）=4（元）

宿宿：4×27=108（元）

权权：4×15=60（元）

答：略。

11.A、B两种商品的价格比是7:4，如果每种商品的价格上涨70元，那么价格比变为8:5，这两种商品的原价分别为多少元？

解析：差不变。

每一份：70÷（8-7）=70（元）

A：70×7=490（元）

B：70×4=280（元）

答：略。

【考点八】工程问题。

【方法点拨】

基本数量关系

工作效率×工作时间=工作总量，

工作效率=工作总量÷工作时间，

工作时间=工作总量÷工作效率。

【典型例题】

1.修一条公路，甲队单独修，8天修完；乙队单独修，12天修完，甲队的工作效率是乙队的　　

A．    B．    C．    D．

解析：C

2.一项工程单独做甲队要8天完成，乙队要10天完成，两队合做几天能完成这项工程的？

解析：÷（+）=（天）

答：略。

3.一项工程，甲队单独做8天完成，乙队单独做2天可以完成全工程的，如果两队先合作若干天后，甲队再单独做3天完成了剩余的任务。甲队一共工作了多少天？

解析：甲效：

乙效：÷2=

甲3天完成：×3=

还剩：1-=

合作：÷（+）=3（天）

甲一共：3+3=6（天）

答：略。

4.加工一批服装，甲车间单独做要4天完成，乙车间单独做要6天完成。甲、乙两个车间共同加工2天后，剩下的由乙车间单独加工，乙车间还要几天才能完成任务？

解析：[1-（+）×2]÷=1（天）

答：略。

5.一项工程，甲队单独做需要12天完成，乙队单独做需要15天完成。两队打算合作完成这项工程，但开工时，乙队请假，甲队先单独干了3天。

（1）甲队工作3天后，还剩下这项工程的几分之几？

解析：1-×3=

（2）剩下的工程两队合作还需要几天？

解析：÷（+）=5（天）

【对应练习】

1.一项工程，甲队单独做6天完成，乙队单独做8天完成。甲、乙两队合做全工程的，需要多少天？

解析：甲、乙两队合做全工程的 ，工作总量变成了，所以用作为工作量来列式。

÷（）=3（天）

答：略。

2.一件工作，两人合作10天可以完成，甲单独做14天可以完成。两人合作4天后，

余下的由乙单独做，还需要几天完成？

解析：（工作总量-完成工作量）÷乙的工作效率=还需要的工作时间

（1- ×4）÷（- ）=21（天）

答：还需要21天可以完成。

3.一项工程，由甲单独做30天完成，这项工程先由甲乙两队合做8天，余下的甲队10天完成，那么乙单独做这项工程需要多少天完成？

解析：1÷[（1-×8）÷8-]=20（天）

答：略。

4.一项工程，甲队单独做10天完成，乙队单独做15天完成。甲、乙两队合做，每天完成这项工程的　　，合做4天后，还剩下全工程的　 　。

解析：；

5.一条公路，甲队单独修24天完成，乙队单独修30天完成，现在甲乙两队合修若干天后，乙队因另有任务调离，甲队继续修了6天才完成任务，求乙队修了几天？

解析：

（1-）÷（）=10（天）

答：略。