北师大版数学八年级上册 第4章一次函数（基础复习）（无答案） 试卷

第4章 一次函数（基础复习）-北师大版八年级上册

一．选择题

1．已知一个长方形的周长为50cm，相邻两边分别为xcm，ycm，则它们的关系为是（　　）

A．y＝50﹣x（0＜x＜50） B．y＝50﹣x（0≤x≤50） 

C．y＝25﹣x（0＜x＜25） D．y＝25﹣x（0≤x≤25）

2．某生物小组观察一植物生长，得到的植物高度y（单位：厘米）与观察时间x（单位：天）的关系，并画出如图所示的图象（AC是线段，直线CD平行于x轴）．下列说法正确的是（　　）

①该植物开始的高度为6厘米；

②直线AC的函数表达式为；

③第40天，该植物的高度为14厘米；

④该植物最高为15厘米；

⑤该植物的高度随时间的增加而增高．

A．①②③ B．②④ C．②③⑤ D．①②③④

3．在平面直角坐标系中，若将一次函数y＝2x﹣6的图象向左平移m（m＞0）个单位后，得到一个正比例函数的图象，则m的值为（　　）

A．3 B．4 C．5 D．6

4．函数的自变量x的取值范围是（　　）

A．x≥﹣3 B．x＞﹣3 C．x≠0且x≠﹣3 D．x≥﹣3且x≠0

5．如图，直线与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C、D分别为线段AB、OB的中点，点P为OA上一动点，PC+PD值最小时点P的坐标为（　　）

A．（﹣3，0） B．（﹣6，0） C．（﹣1.5，0） D．（﹣2.5，0）

6关于一次函数y＝﹣2x+3，下列结论正确的是（　　）

A．y随x的增大而增大 

B．当x＝2时，y＝7 

C．图象经过第一、第二、第四象限 

D．图象与x轴交于点

7一辆汽车由A地匀速驶往相300千米的B地，汽车的速度是100千米/时，那么汽车距离B地的路程S（千米）与行驶时间t（小时）的函数关系用图象表示为（　　）

A． 

B． 

C． 

D．

8．为培养同学们的创新精神，某校举办校园科技节活动，八年级同学进行了机器人行走性能试验．在试验场地有A，B，C三点顺次在同一笔直的赛道上，甲、乙两机器人分别从A，B两点同时同向出发，历时8分钟同时到达C点，乙机器人始终以60米/分的速度行走，如图是甲、乙两机器人之间的距离y（米）与它们的行走时间x（分钟）之间的函数图象，若前3.5分钟甲机器人的速度不变，则出发（　　）分钟后两机器人最后一次相距6米．

A．6 B．6.4 C．6.8 D．7.2

9．如图，已知点A（1，0），B （﹣，﹣2），点P在直线y＝x上运动，则|PA﹣PB|的最大值为（　　）

A． B． C．4 D．

10．如图，点A、B是直线y＝﹣3x+3与坐标轴的交点，将线段AB平移得到线段DC，若∠ABC＝90°，BC＝2AB，则点D的坐标是（　　）

A．（7，2） B．（7，5） C．（6，5） D．（5，6）

二．填空题

11．已知点P在直线y＝2x﹣3上，且点P到y轴的距离为1，则点P的坐标为 　   　．

12．若点A（﹣3，y1），B（2，y2）都在一次函数y＝﹣x+1的图象上，则y1　   　y2．（填“＞”或“＜”）

13．甲、乙两人骑车分别从A、B两地相向匀速行驶，当乙到达A地后，继续保持原速向远离B的方向行驶，而甲到达B地后立即掉头，并保持原速与乙车同向行驶，经过一段时间后，两车同时到达C地，设两车的行驶时间为x小时，两车之间的距离为y千米，y与x之间的函数关系如图所示，则两人出发 　   　小时后相距30千米．

14．一次函数的图象与x轴的交点为A，与y轴的交点为B，坐标原点为O，则△AOB的面积为 　   　．

15．如图，直线AB的解析式为y＝﹣x+b分别与x，y轴交于A，B两点，点A的坐标为（3，0），过点B的直线交x轴负半轴于点C，且OB：OC＝3：1，在x轴上方存在点D，使以点A，B，D为顶点的三角形与△ABC全等，则点D的坐标为 　   　．

三．解答题

16．矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B的坐标为（6，8），D是OA的中点，点E在线段AB上．

（1）点D的坐标是 　   　；

（2）求直线CD的解析式；

（3）当△CDE的周长最小时，求点E的坐标．

17．已知直线AB与x轴交于点A（1，0）与y轴交于点B（0，﹣2）．

（1）求直线的解析式；

（2）若直线AB上的点C在第一象限，且S△AOC＝2，求点C的坐标．

（3）根据图象直接写出：当x取何值时，y＞0．

18．王师傅近期准备换车，看中了价格相同的两款国产车．

（1）用含a的代数式表示新能源车的每千米行驶费用．

（2）若燃油车的每千米行驶费用比新能源车多0.54元．

①分别求出这两款车的每千米行驶费用．

②若燃油车和新能源车每年的其它费用分别为4800元和7500元．问：每年行驶里程为多少千米时，买新能源车的年费用更低？（年费用＝年行驶费用+年其它费用）

19．在一定限度内弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）有如下关系：（假设都在弹性限度内）

（1）由表格知，弹簧原长为 　   　cm，所挂物体每增加1kg弹簧伸长 　   　cm；

（2）请写出弹簧长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）之间的函数关系式；（不必写出自变量的取值范围）

（3）预测当所挂物体质量为10kg时，弹簧长度是多少；

（4）当弹簧长度为20cm时，求所挂物体的质量．

20．在平面直角坐标系中，一次函数的图象与坐标轴围成的三角形，叫做此一次函数的坐标三角形．如图中的一次函数图象与x轴、y轴分别相交于点E，F，则△OEF为此函数的坐标三角形．

（1）求函数y＝x+6的坐标三角形的三条边长；

（2）求△OEF的面积；

（3）求原点O到直线y＝x+6的距离．