2022-2023学年四川省内江市内江市第二中学高三上学期11月月考数学理科试题Word版含解析

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  内江二中高2023届高三上期11月月考理科数学试题注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、单选题（共12小题，每小题5分，共60分）1. 已知集合，，则（    ）A.  B.  C.  D. 2. 已知（i是虚数单位）的共轭复数为，则的虚部为（    ）A. 3 B.  C. 1 D. 3. 《周髀算经》中有这样一个问题：从冬至日起，依次小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气其日影长依次成等差数列，冬至、立春、春分日影长之和为31.5尺，前九个节气日影长之和为85.5尺，则芒种日影长为（    ）A. 1.5尺 B. 2.5尺 C. 3.5尺 D. 4.5尺4. 已知，且，则（    ）A.  B.  C. － D. 5. 已知曲线在处的切线方程为，则（    ）A.  B.  C.  D. 6. 第24届冬季奥运会将于2022年2月4日至2022年2月20日在北京市和河北省张家口市举行．现要安排甲、乙、丙、丁四名志愿者去国家高山滑雪馆、国家速滑馆、首钢滑雪大跳台三个场馆参加活动，要求每个场馆都有人去，且这四人都在这三个场馆，则甲和乙都没被安排去首钢滑雪大跳台的种数为（    ）A. 12 B. 14 C. 16 D. 187. 如图，一座垂直建于地面的信号发射塔的高度为，地面上一人在A点观察该信号塔顶部，仰角为，沿直线步行后在B点观察塔顶，仰角为，若，此人的身高忽略不计，则他的步行速度为（    ）A.  B.  C.  D. 8. 函数的图象大致为（    ）A.  B. C.  D. 9. 生物体死亡后，它机体内原有的碳14含量会按确定的比率衰减（称为衰减率），与死亡年数之间的函数关系式为（其中为常数），大约每经过5730年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”．若2021年某遗址文物出土时碳14的残余量约占原始含量的，则可推断该文物属于（    ）参考数据：参考时间轴：A. 宋 B. 唐 C. 汉 D. 战国10. 在中，点D在BC上，且满足，点E为AD上任意一点，若实数满足，则的最小值为（    ）A.  B. C.  D. 11. 已知函数（，，）的部分图象如图所示，下列说法正确的是（    ）A. 的图象关于直线对称B. 的图象关于点对称C. 将函数的图象向左平移个单位长度得到函数的图象D. 若方程在上有两个不相等的实数根，则m的取值范围是12. 已知定义在上的奇函数满足，且当时，，则不等式在上的解集为（    ）A.  B.  C.  D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）13. 的展开式中，的系数是_____________.（用数字作答）14. 在数列{an}中， ，若 的前n项和为，则项数n＝________.15. 在中，已知a、b、c分别是角A、B、C的对边，且满足，A、B、C成等差数列，则角C=______．16. 已知函数导函数满足：，且，对任意，不等式恒成立，则实数的最小值为__________．三、解答题（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22、23题为选考题，考生根据要求作答．）（一）必考题：共60分．17. 已知函数在处取得极值1.（1）求；（2）求函数在上的最值.18. 某中学组织一支“雏鹰”志愿者服务队，带领同学们利用周末的时间深入居民小区开展一些社会公益活动．现从参加了环境保护和社会援助这两项社会公益活动的志愿者中，随机抽取男生80人，女生120人进行问卷调查（假设每人只参加环境保护和社会援助中的一项），整理数据后得到如下统计表： 女生男生合计环境保护8040120社会援助404080合计12080200 （1）能否有99％的把握认为学生参加社会公益活动所选取的项目与学生性别有关？（2）以样本的频率作为总体的概率，若从本校所有参加社会公益活动的女生中随机抽取4人，记这4人中参加环境保护的人数为，求的分布列和期望．附：，其中．0.0250.01000050.0015.0246.6357.87910828 19. 在锐角中，三个内角，，所对的边分别为，，，且.（1）求角的大小；（2）若，求周长的范围.20. 在数列中，，，，其中.（1）证明数列是等差数列，并写出证明过程；（2）设，且，数列的前项和为，求；21. 已知函数（1）若，求极小值（2）讨论函数单调性；（3）当时，证明：有且只有2个零点.（二）选考题：共10分，请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．[选修4-4：坐标系与参数方程]22. 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（α为参数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程是.（1）求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；（2）设点，直线与曲线交于，（均异于点）两点，若，求的值.[选修4-5：不等式选讲]23. 已知函数．（1）画出的图像；