中考数学二轮复习培优专题56 压轴题之阅读理解类 (含解析)

这是一份中考数学二轮复习培优专题56 压轴题之阅读理解类 (含解析)，共36页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
56第12章压轴题之阅读理解类

一、单选题
1．定义一种新运算：=，例如：==1－9=－8，若=－2，则m=( )
A．－2 B． C．2 D．
【答案】B
【分析】根据=转化为关于m的方程，然后解方程即可．
【解答】由题意得－=－=－2，则m=，
经检验m=符合题意．
故选B．
【点评】本题考查了新定义运算，分式方程的解法，根据=把=－2转化为－=－2是解答本题的关键．
2．在平面直角坐标系中，定义：已知图形W和直线，如果图形W上存在一点Q，使得点Q到直线的距离小于或等于k，则称图形W与直线“k关联”．已知线段AB，其中点，．若线段AB与直线“关联”，则b的取值范围是( )
A．-1≤b≤ B．0≤b≤4 C．0≤b≤6 D．≤b≤6
【答案】C
【分析】如图（见解析），先画出图形，再根据定义求出两个临界位置时b的值，由此即可得．
【解答】如图，过点B作直线的垂线，垂足为点D，连接OA，延长AB交直线于点C
由题意，有以下两个临界位置：
①点A到直线的距离等于

，
当直线经过原点O时，，

即为点A到直线的距离，此时
②点B到直线的距离等于，即
轴
，且点C的纵坐标与点A的纵坐标相同，即为1
是等腰直角三角形

点C的横坐标为

将点代入直线得：
解得
则b的取值范围是
故选：C．

【点评】本题考查了等腰直角三角形的判定与性质、一次函数的几何应用等知识点，理解新定义，求出两个临界位置时b的值是解题关键．
3．方程的根可视为函数的图象与函数的图象交点的横坐标，则方程的实根所在的范围是( )
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】首先根据题意推断方程的实根是函数与的图象交点的横坐标，再根据四个选项中x的取值代入两函数解析式，找出抛物线的图象在反比例函数上方和反比例函数的图象在抛物线的上方两个点即可判定推断方程的实根x所在范围．
【解答】解：的实根是函数与的图象交点的横坐标，这两个函数的图象如图所示，它们的交点在第一象限．

当时，，无意义，此时抛物线的图象在反比例函数下方；
当时，，，此时抛物线的图象在反比例函数下方；
当时，，，此时抛物线的图象在反比例函数上方；
当时，，，此时抛物线的图象在反比例函数上方；
当时，，，此时抛物线的图象在反比例函数上方；
故选D．
【点评】此题考查了函数与方程关系，类比学习能力，从图象中读取信息的数形结合能力．解决此类识图题，同学们要注意分析其中的“关键点”，还要善于分析各图象的变化趋势．
4．我们把三个数的中位数记作Z{a，b，c}．例如Z{1，3，2}=2．函数y=|2x+b|的图象为C1，函数y=Z{x+1，-x+1，3}的图象为C2．图象C1在图象C2的下方点的横坐标x满足-3