



所属成套资源:四川省成都市石室中学2023-2024学年高三上学期开学考试
四川省成都市石室中学2023-2024学年高三上学期开学考试文科数学试题
展开
这是一份四川省成都市石室中学2023-2024学年高三上学期开学考试文科数学试题,文件包含文科docx、文科答案docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共9页, 欢迎下载使用。
成都石室中学2023-2024年度上期高2024届入学考试数学试题(文 )(总分:150分,时间:120分钟 )第Ⅰ卷(共60分)一、选择题(本题共12道小题,每小题5分,共60分)1.已知集合,,则( )A. B. C. D. 2.若复数满足,则( )A. B.1 C. D.23.函数的图象大致是( ) A B C D4.已知实数满足,则下列关系式恒成立的是( )A. B. C. D. 5.若,则的最小值为( )A.8 B.6 C.4 D.26.已知命题若则;命题 在中,是的必要不充分条件,则下列命题为真命题的是( )A. B. C. D. 7.某四棱锥的三视图如图所示,则该四棱锥的体积是( )A. B. C. 1 D.2 8.已知函数的图象与轴交点的坐标为,且图象关于直线对称,将图象上所有点的纵坐标保持不变,横坐标变为原来的2倍,得到函数的图象,则在区间上的最大值为( )A. B. C. D.9.已知中,若,,的面积为,为边的中点,则的长度是( )A. B. C. 1 D.210.已知,则,,的大小关系为( )A. B. C. D.11.已知圆过双曲线的左右焦点,曲线与曲线在第一象限交点为,则双曲线的离心率为( ). . . .12.已知函数,若方程有三个不同的根, , ,则( )A.4 B. 3 C. 2 D. 第Ⅱ卷(共90分)二、填空题(本题共4道小题,每小题5分,共20分)13.已知倾斜角为的直线与直线垂直,则= . 14.设,满足约束条件,则的最大值是_________.15.直线与抛物线交于两点,过线段的中点作直线的垂线,垂足为,则 .16.已知三棱锥中,,,当三棱锥体积最大时,的值为 . 三、解答题(本题共6道小题,17题10分,其余各题12分,共70分)17.(本小题满分12分)已知数列满足, ,数列满足, .(1)证明: 是等比数列;(2)数列满足,求数列的前项的和. 18.(本小题满分12分)如图,在四棱锥P-ABCD中, 四边形ABCD为正方形,平面ADP⊥底面ABCD,AP=DP,且AP⊥DP,设E,F分别为CP,BD的中点,.(1)求证:AP⊥CP;(2)求三棱锥P-ADE的体积. 19.(本小题满分12分)已知某绿豆新品种发芽的适宜温度在6℃~22℃之间,一农学实验室研究人员为研究温度x(℃)与绿豆新品种发芽数y(颗)之间的关系,每组选取了成熟种子50颗,分别在对应的8℃~14℃的温度环境下进行实验,得到如下散点图: 其中,,.(1)运用相关系数进行分析说明,是否可以用线性回归模型拟合与的关系? (2)若求出关于的线性回归方程,并预测在19℃的温度下,种子的发芽的颗数.参考公式:相关系数,回归直线方程,其中,.参考数据:. 20.(本小题满分12分)已知椭圆:()左、右焦点分别为,,且为抛物线的焦点, 为椭圆上一点.(1)求椭圆的方程;(2)已知,为椭圆上不同两点,且都在轴上方,满足.(ⅰ)若,求直线的斜率;(ⅱ)若直线与抛物线无交点,求四边形面积的取值范围. 21.(本小题满分12分)设.(1)证明:的图象与直线有且只有一个横坐标为的公共点,且;(2)求所有的实数,使得直线与函数的图象相切;(3)设(其中由(1)给出),且,,求g2(a)+ g2(b)+ g2(c)的最大值. 22.(本小题满分10分)在直角坐标系中,直线的方程为,曲线的参数方程为(为参数),点,分别在直线和曲线上运动,的最小值为.(1)求的值;(2)以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,射线与曲线交于不同的两点与直线交于点,若,求的值.
相关试卷
这是一份2023-2024学年四川省成都市石室中学高一(下)开学数学试卷(文科)(含解析),共18页。试卷主要包含了单选题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
这是一份四川省成都市石室中学2023-2024学年高三下学期开学考试文科数学试卷,文件包含成都石室中学2023-2024年度下期高2024届入学考试答案及评分标准文科docx、成都石室中学2023-2024年度下期高2024届入学考试文docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共18页, 欢迎下载使用。
这是一份四川省成都市石室中学2023-2024学年高三上学期一诊模拟考试数学(文科)试卷,文件包含石室中学高2024届2023-2024学年度上期一诊模拟数学文科A卷40文科答案docx、石室中学高2024届2023-2024学年度上期一诊模拟数学文科A卷40docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共17页, 欢迎下载使用。