冀教版七年级上册3.1 用字母表示数随堂练习题

3.1用字母表示数基础练习-冀教版数学七年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．古希腊的毕达哥拉斯学派对整数进行了深入的研究，尤其注意形与数的关系，“多边形数”也称为“形数”，就是形与数的结合物．用点排成的图形如下：其中，图①的点数叫做三角形数，从上至下第一个三角形数是1，第二个三角形数是1 + 2 = 3，第三个三角形数是1 + 2 + 3 = 6，……图②的点数叫做四边形数，从上至下第一个四边形数是1，第二个四边形数是1 + 3 = 4，第三个四边形数是1 + 3 + 5 = 9，……由此类推，图③中第六个五边形数是（    ）

A．48 B．49 C．50 D．51

2．若小明爸爸手机每月租金为18元,市内通话0．2元/分,长途通话0．6元/分,若小明爸爸半年内打市内电话m分钟,长途电话n分钟,则半年内应付话费为（      ）元．

A．0．2m+0．6n

B．18mn

C．18+0．2m+0．6n

D．18×6+0．2m+0．6n

3．随着网购日益推广，实体店服装市场竞争激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价元降价元后，再次打7折，求现售价为（    ）

A．元 B．元 C．元 D．元

4．因某种产品的原料提价，因而厂家决定对产品进行提价，现有三种方案：

（1）第一次提价10%，第二次提价30%；

（2）第一次提价30%，第二次提价10%；

（3）第一、二次提价均为20%．

提价最多的方案是（    ）

A．第（1）种 B．第（2）种 C．第（3）种 D．一样多

5．鞋匠刀是一种特殊的图形，古希腊数学家阿基米德发现该图形有许多优美的性质．如图，若点C为线段的三等分点，且，分别以线段、、为直径且在AB同侧作半圆，则这三个半圆周围成的图形称为鞋匠刀形（即图中阴影部分），设以为直径的半圆面积为，鞋匠刀形的面积为，则的值为（   ）

A． B． C． D．

6．原产量mkg增产20%后的产量为(     )

A．（1-20%）mkg B．（1+20%）mkg C．m×20%kg D．m+20%kg

7．下列图形是有同样大小的圆按一定规律组成的，按此规律排列，则第（7）个图形中圆的个数为（    ）

A．13个 B．11个 C．17个 D．15个

8．某商品的进价是x元，在销售时每件加价20元，再降价15％，则售价是（    ）.

A．元 B．元

C．元 D．元

9．将全体正偶数排成一个三角形数阵：

按照以上排列的规律，第10行第5个数是（    ）

A．98 B．100 C．102 D．104

10．某工程甲独做12天能完成一半，乙独做需18天完成．现在由甲乙合做了x天，完成了这项工程的（    ）

A．+ B． + C．+ D．+

二、填空题

11．如图，长方形草坪上修建了一个停车场（长度单位：m），计算图中阴影所示绿地面积为     m2．

12．每包书有12册，n包书有        册．

13．长方形的周长为10，其中一边为x，另一边为y，则y与x的关系式为   ．

14．表示“与的2倍的差”的代数式为          ．

15．某商场要搭建简易帐篷作为临时售货处，搭建如图①的单顶帐篷需要17根钢管，这样的帐篷按图②、图③的方式串起来搭建，则串8顶这样的帐篷需要      根钢管．

16．某工厂第一季度平均每月增长30％，已知一月份的产值是万元，那么二月份的产值是           ，三月份的产值是        

17．n箱苹果重p千克，10箱苹果重        千克；

18．现有6个长、宽、高分别是的小长方体，将它们拼成一个大长方体，则大长方体表面积的最小值是           （用含a的代数式表示）．

19．比的2倍少3的数的倒数用代数式表示为          ．

20．“的倍与的平方的和”用代数式表示为          ．

三、解答题

21．观察下面这列数：

（1）请你根据这列数的规律写出第8个数是 _________，

（2）再请你根据这列数的规律，写出表示第n个数的代数式．

22．探索规律：观察下面由组成的图案和算式，解答问题：

1+3＝4＝22

1+3+5＝9＝32

1+3+5+7＝16＝42

1+3+5+7+9＝25＝52

（1）请计算 1+3+5+7+9+11；

（2）请计算 1+3+5+7+9+…+19；

（3）请计算 1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）；

（4）请用上述规律计算：21+23+25+…+99．

23．某学校组织学生到北京旅游，由1名老师和2名学生家长带队．甲旅行社到北京旅游的标价是成人2000元/人，学生打7折；乙旅行社到北京旅游的标价是成人2000元/人，成人和学生都打8折．

(1)①有学生20人，若选择甲旅行社，则需要交给甲旅行社________元；

②有学生20人，若选择乙旅行社，则需要交给乙旅行社________元；

(2)①有学生x人，若选择甲旅行社，则需要交给甲旅行社________元（用含x的式子表示）；

②有学生x人，若选择乙旅行社，则需要交给乙旅行社________元（用含x的式子表示）；

24．如图，在一个长方形操场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆形的花坛，其余为空地，若圆形的半径为r米，操场的长为a米，宽为b米．

（1）用代数式表示操场空地的面积（不取近似值）为____平方米；

（2）若操场的长为50米，宽为20米，圆形花坛的半径为3米，求操场空地的面积．（取3.14，计算结果精确到0.1）

25．已知、两地相距千米，王刚从地往地需要小时，赵军从地往地，需要小时，他们同时出发相向而行，需要几时相遇？

参考答案：

1．D

2．D

3．A

4．C

5．B

6．B

7．A

8．D

9．B

10．B

11．19a2

12．12n

13．y=5-x

14．a-2b．

15．94

16．     a（1+30％）     a（1+30％）2

17．．

18．

19．

20．

21．（1）；（2）

22．（1）36；（2）100；（3）n2；（4）2400．

23．(1)①34000；②36800

(2)①，②

24．（1）（ab−πr2）；（2）971.7 平方米．

25．小时