冀教版八年级上册第十三章 全等三角形13.1 命题与证明复习练习题

13.1命题与证明基础练习-冀教版数学八年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列说法：①对顶角相等；②同位角相等；③必然事件发生的概率为 ；④等腰三角形的对称轴就是其底边上的高所在的直线，其中正确的有(     )

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．在一个圆中，给出下列命题，其中正确的是

A．若圆心到两条直线的距离都等于圆的半径，则这两条直线不可能垂直

B．若圆心到两条直线的距离都小于圆的半径，则这两条直线与圆一定有4个公共点

C．若两条弦所在直线不平行，则这两条弦可能在圆内有公共点

D．若两条弦平行，则这两条弦之间的距离一定小于圆的半径

3．下列命题中，真命题的是（    ）

A．相等的角是对顶角 B．两条直线被第三条直线所截，内错角相等

C．垂直于同一条直线的两条直线互相垂直 D．平行于同一条直线的两条直线互相平行

4．下列命题中：①三角形的高必交于一点；②两条直线被第三条直线所截，内错角相等；③如果一个数的平方根是这个数本身，那么这个数是0；④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．是真命题的个数是（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5．有下列是真命题的有（   ）个．

①同一平面内，两条直线的位置关系分为相交、平行、垂直；②同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④对顶角相等；⑤内错角相等．

A．1 B．2 C．3 D．4

6．下列命题中，假命题是（    ）

A．负数没有平方根 B．两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等

C．对顶角相等 D．内错角相等

7．为说明命题“若，则”是假命题，所列举反例正确的是（    ）

A．  B．  C．  D．

8．下列命题中正确的是（    ）

A．在同一平面内，过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

B．互补的两个角是邻补角

C．在同一平面内，如果，则

D．两直线平行，同旁内角相等

9．《几何原本》是欧几里得的一部不朽之作，本书以公理和原始概念为基础，推演出更多的结论，这种做法为人们提供了一种研究问题的方法．这种方法所体现的数学思想是（    ）

A．数形结合思想 B．分类讨论思想

C．转化思想 D．公理化思想

10．下列命题中，其中真命题的个数是（    ）

①平面直角坐标系内的点与有序实数对一一对应；

②内错角相等；

③如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；

④直线外一点到直线的距离是垂线段．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题

11．将命题“对顶角相等"的题设和结论交换，得到的新命题     命题．（填“真”或“假”）

12．请写出命题“如果|x|=|y|，那么x2=y2”的逆命题     ．

13．4个人进行游泳比赛，赛前，，，等4名选手进行预测，说：“我肯定得第一名”，说：“我绝对不会得最后一名”，说：“我不可能得第一名，也不会得最后一名”，说：“那只有我是最后一名！”，比赛揭晓后，发现他们之中只有一位预测错误，预测错误的人是     ．

14．写出命题“等腰三角形两腰上的高相等”的逆命题：如果                   ，那么                      ．

15．命题“如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等”的逆命题是                  ，它是         （填“真命题”或“假命题”）．

16．下列命题中，①有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等；②两条平行直线被第三条直线所截，则一组同旁内角的平分线互相垂直；③三角形的一个外角等于两个内角的和；④等边三角形既是中心对称图形，又是轴对称图形.其中假命题的个数有      个

17．判断命题“如果，那么”是假命题，只需举一个反例，则可以是      ．（只填一个值即可）

18．把下面的命题改写成“如果…那么…”形式：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等     ．

19．命题“相等的角是对顶角”的逆命题是                             ．

20．下列语句是命题的有       （填序号）．

①两点之间，线段最短；②如果，那么吗？③如果两个角的和是90度，那么这两个角互余；④过直线外一点作已知直线的垂线．

三、解答题

21．一个两位数，它的十位数字为a，个位数字为b（），若把它的十位数字与个位数字对调，将得到一个新的两位数，这两个两位数的和能被11整除吗？差能被11整除吗？我们可以验证一下，比如23，对调后所得到的新的两位数是32，而2，.因此我们断定，这两个两位数的和能被11整除，差不能被11整除；请问上述说法正确吗？

22．对于命题“相等的角是直角”，解决下列问题．

（1）指出命题的条件和结论，并改写成“如果…那么…”的形式；

（2）判断此命题是真命题还是假命题．

23．当n为整数时，（n+1）2﹣（n﹣1）2的值一定是4的倍数吗？

24．命题“内错角相等，两直线平行．”

(1)写出该命题的条件和结论，并将其改写成“如果……那么……”的形式；

(2)证明该命题（要求先画出图形，再写出已知和求证，最后写出证明）．

25．给出下列语句，先判断是否为命题，如果是命题请指明其题设和结论．

（1）同旁内角互补，两直线平行；

（2）直角都相等；

（3）画直线AB；

（4）凡内错角都相等．

参考答案：

1．C

2．C

3．D

4．A

5．B

6．D

7．C

8．A

9．D

10．B

11．假

12．如果x2=y2，那么|x|=|y|

13．

14．     三角形两边上的高相等     这个三角形是等腰三角形

15．     如果两个实数的绝对值相等，则这两个实数相等；     假命题

16．3

17．-2（答案不唯一）

18．如果两条平行线被第三条直线所截，那么同位角相等

19．对顶角相等

20．①③/③①

21．正确

22．（1）略；（2）假命题．

23．结果一定为4的倍数

24．(1)条件是：内错角相等，结论是：两直线平行；

(2)略．

25．（3）不是命题，（1）、（2）、（4）是命题．