2023年人教版数学八年级上册《15.2 分式的运算》分层练习（含答案）

这是一份2023年人教版数学八年级上册《15.2 分式的运算》分层练习（含答案），共9页。
2023年人教版数学八年级上册《15.2 分式的运算》分层练习基础巩固练习一              、选择题1.2﹣3可以表示为(        )A.22÷25       B.25÷22          C.22×25       D.(﹣2)×(﹣2)×(﹣2)2.计算下列四个算式：①·；②·；③÷；④÷，其结果是分式的是(　　)A.①③        B.①④          C.②④        D.③④3.若÷(　　)＝，则(　　)中的式子为(　　)A.－3            B.3－2x      C.2x－3          D.4.科学家可以使用冷冻显微术以高分辨率测定溶液中的生物分子结构，使用此技术测定细菌蛋白结构的分辨率达到0.22纳米，也就是0.000 000 000 22米.将0.000 000 000 22用科学记数法表示为(　　)A.0.22×10﹣9       B.2.2×10﹣10       C.22×10﹣11       D.0.22×10﹣85.化简＋的结果是(　　)A.x＋1        B.x－1         C.x2－1         D.6.如果a﹣3b＝0，那么代数式(a﹣)÷的值是(　　)A.       B.       C.       D.17.化简－的结果为（　  　）A.      B.        C.      D.  8.若xy＝x－y≠0，则－＝(　　)A.          B.y－x          C.1          D.－19.化简÷(1－)的结果是(     )A.          B.           C．x＋1          D．x－110.计算(+)÷(﹣2﹣2x)的结果是(　　)A.﹣    B.﹣    C.﹣    D.二              、填空题11.若(2x＋1)0＝1，则x的取值范围是        .12.若(x﹣)0没有意义，则x﹣2的值为____.13.填空：·＝         ．14.化简：(xy－x2)÷＝         .15.化简：÷＝         .16.化简(x﹣)÷(1﹣)的结果是　     　.三              、解答题17.化简：.  18.化简：÷.  19.化简：＋；    20.化简：(a＋)÷(l＋).    21.先化简，再求值：(－)÷，其中x满足x2－2x－2＝0.       22.先化简，再求值：(﹣1)，其中x的值从不等式组的整数解中选取.       能力提升练习一              、选择题1.下列等式成立的是(　　)A.(－3)－2＝－9      B.(－3)－2＝     C.(a－12)2＝a14    D.(－a－1b－3)－2＝－a2b62.下列运算结果为x－1的是(　 　)A.1－          B.·     C.÷     D.3.已知a2－3a＋1＝0，则a＋－2的值为(     )A.－1         B.1         C.－1         D.－54.若a＋b＝2，ab＝﹣2，则＋的值是(　　)A.2         B.﹣2         C.4         D.﹣45.已知m2＋n2＝n－m－2，则－的值等于(　   )A.1         B.0        C.－1           D.－6.如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“●”的个数为a1，第2幅图形中“●”的个数为a2，第3幅图形中“●”的个数为a3，……，以此类推，则＋＋＋…＋的值为(     )A.         B.         C.          D.二              、填空题7.计算：(﹣2xy﹣1)﹣3＝        .8.填空：·＝         ．9.化简：÷＝         .10.如果m2＋2m＝1，那么÷的值为________.11.已知a2＋3ab＋b2＝0(a≠0，b≠0)，则代数式＋的值是__________．12.已知＝＋，则实数A＝________.三              、解答题13.化简：÷.   14.化简：(1－)÷.    15.化简：－÷.   16.化简：(2－)÷.    17.已知＋＋的值为正整数，求整数x的值．      18.观察下列等式：=1－，=－，=－.将以上三个等式的两边分别相加，得：＋＋=1－＋－＋－=1－=.(1)直接写出计算结果：＋＋＋…＋=________.(2)仿照=1－，=－，=－的形式，猜想并写出：=________.(3)解方程：＋＋=.  
答案基础巩固练习1.A2.B3.B4.B.5.A.6.A.7.C.8.C9.A.10.B.11.答案为：x≠﹣.12.答案为：413.答案为：6xy.14.答案为：－x2y.15.答案为：.16.答案为：x﹣1.17.解：原式＝·÷＝－··＝－.18.解：原式＝·＝·＝.19.解：原式＝x﹣2.20.解：原式＝(＋)÷(＋)＝÷＝•＝a﹣1. 21.解：原式＝[－]÷＝·＝.∵x2－2x－2＝0，∴x2＝2x＋2＝2(x＋1)，∴原式＝＝.22.解：原式＝[﹣]÷＝÷＝•＝﹣，解不等式组，得：﹣1，则不等式组的整数解为﹣1、0、1、2，∵x(x＋1)≠0且x﹣1≠0，∴x≠0且x≠±1，∴x＝2，则原式＝﹣2.能力提升练习1.B2.B3.B4.D.5.C.6.C.7.答案为：﹣.8.答案为：6xy.9.答案为：.10.答案为：1.11.答案为：﹣3.12.答案为：113.解：原式＝·＝m＋n.14.解：原式＝·＝·＝x－1.15.解：原式＝－·＝－＝＝.16.解：原式＝(－)÷＝·＝.17.解：原式＝，x＝4或5.18.解：(1)　(2).(3)仿照(2)中的结论，原方程可变形为(－＋－＋－)=，即=，解得x=2.经检验，x=2是原分式方程的解.