2022-2023学年山东省滨州惠民文昌中学（北校区）高二下学期第三次月考数学试题含答案

这是一份2022-2023学年山东省滨州惠民文昌中学（北校区）高二下学期第三次月考数学试题含答案，共13页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年山东省滨州惠民文昌中学（北校区）高二下学期第三次月考数学试题 一、单选题1．已知集合，则（    ）A． B． C． D．【答案】B【分析】解一元二次不等式求出集合A，根据集合的交集运算即得答案.【详解】集合，则，故选：B2．已知“”是“”成立的必要不充分条件，则实数的取值范围为（    ）A． B．C． D．【答案】B【分析】解一元二次不等式求题设条件中范围，根据必要不充分条件判断包含关系，进而求的取值范围.【详解】由得：或，所以或；由得：，所以.因为是的必要不充分条件，即且，所以是或的真子集，所以或，解得或.故选：B3．已知命题或，则为（    ）A．且 B．且C．或 D．或【答案】B【分析】根据全称量词命题的否定为特称量词命题判断即可.【详解】命题或是全称量词命题，所以且.故选：B4．命题，一元二次方程有实根，则对命题的真假判断和正确的为（    ）A．真命题，，一元二次方程无实根B．假命题，，一元二次方程无实根C．真命题，，一元二次方程有实根D．假命题，，一元二次方程有实根【答案】A【分析】利用判别式判断根的情况，进而判断命题真假，并写出否命题即可.【详解】在一元二次方程中恒成立，故对任意，方程都有实根，故命题为真命题，，一元二次方程无实根.故选：A5．已知函数，则（    ）A．4 B．5 C．6 D．7【答案】D【分析】结合函数的解析式及对数的运算性质计算即可.【详解】由题意可得 ，故选：D.6．若函数，则（    ）A． B． C． D．【答案】C【分析】根据自变量的取值，即可代入到分段函数中，计算即可.【详解】由于，所以，故，故选C.7．已知函数的定义域为，则函数的定义域是（    ）A． B． C． D．【答案】C【分析】根据给定条件，利用函数有意义并结合复合函数的意义列出不等式组，求解不等式组作答.【详解】因为函数的定义域为，又函数有意义，则有，解得或，所以函数的定义域是.故选：C8．设偶函数的定义域为，当时，是减函数，则，，的大小关系（    ）A． B．C． D．【答案】B【分析】根据偶函数得到，，再根据单调性得到答案.【详解】偶函数的定义域为，则，，当时，是减函数，故，即.故选：B 二、多选题9．（多选）下列命题的否定中，是全称量词命题且为真命题的是（    ）A．， B．所有的正方形都是矩形C．， D．至少有一个实数x，使【答案】AC【分析】AC.原命题的否定是全称量词命题,原命题的否定为真命题，所以该选项符合题意；B. 原命题为全称量词命题，其否定为存在量词命题. 所以该选项不符合题意；D. 原命题的否定不是真命题，所以该选项不符合题意.【详解】A.原命题的否定为：，，是全称量词命题；因为，所以原命题的否定为真命题，所以该选项符合题意；B. 原命题为全称量词命题，其否定为存在量词命题. 所以该选项不符合题意；C. 原命题为存在量词命题，所以其否定为全称量词命题，对于方程，，所以，所以原命题为假命题，即其否定为真命题，所以该选项符合题意；.D. 原命题的否定为：对于任意实数x，都有，如时，，所以原命题的否定不是真命题，所以该选项不符合题意.故选：AC10．已知函数，则（    ）A．函数 是偶函数 B．是曲线的切线C．存在正数在不单调 D．对任意实数，【答案】CD【分析】先求出导函数，再逐项分析.【详解】是奇函数，是偶函数，因此是奇函数，A错误；因为，又，所以在处的切线是 ，即，B错误；令，得，当时，，当时，，因此在和单调递增，当时，，在单调递减，故当时，在区间不单调，C正确；因为，故对任意实数，，D正确；故选：CD.11．下列说法正确的是（    ）A．若的定义域为，则的定义域为B．函数的值域为C．函数的值域为D．函数在上的值域为【答案】AC【分析】根据抽象函数的定义域的求解判断A；利用分离常数化简函数解析式，结合反比型函数的值域判断B；利用换元法，结合二次函数的性质求得其值域，判断C；利用配方法，结合二次函数的性质判断D.【详解】对于A，因为的定义域为，所以，解得，即的定义域为，故A正确；对于B，，所以，即函数的值域为，故B不正确；对于C，令，则，，所以，，所以当时，该函数取得最大值，最大值为，所以函数的值域为，故C正确；对于D，，其图象的对称轴为直线，且，，所以函数在上的值域为，故D不正确．故选：AC．12．下列结论中正确的是（    ）A．“”是“”的必要不充分条件B．“x为无理数”是“为无理数”的必要不充分条件C．若，则“”是“a、b不全为0”的充要条件D．在中，“”是“为直角三角形”的充要条件【答案】ABC【分析】需要逐项分析才能求解.【详解】对于A，若，则 或 ，即“ ”不一定成立，反之若“ ”，必有“x2＞4”，故“ ”是“ ”的必要不充分条件，A正确；对于B，若“x为无理数”，则“x2不一定为无理数”，如，反之“x2为无理数”，则“x为无理数”，故“x为无理数”是“ 为无理数”的必要不充分条件，B正确；对于C，若“”，则“a、b不全为0”，反之若“a、b不全为0”，则“”，故若，则“”是“a、b不全为0”的充要条件，C正确；对于D，在中，若“”，则∠A＝90°，故“为直角三角形”，反之若 ，则有， ， 故“”是“为直角三角形”的充分不必要条件，D错误；故选：ABC. 三、填空题13．“，”是假命题，则实数的取值范围为           .【答案】【分析】存在量词命题是假命题，则其否定全称量词命题是真命题，写出其全称量词命题，是一个二次不等式恒成立问题，分情况讨论，求的范围.【详解】由题意可知，“，”的否定是真命题，即“，”是真命题， 当时，，不等式显然成立，当时，由二次函数的图像及性质可知，，解得，综上，实数的取值范围为.故答案为：.14．已知条件，，p是q的充分条件，则实数k的取值范围是       ．【答案】【分析】设，，则，再对分两种情况讨论得解.【详解】记，，因为p是q的充分条件，所以.当时，，即，符合题意；当时，，由可得，所以，即.综上所述，实数的k的取值范围是．故答案为：．15．已知函数是偶函数，则      .【答案】1【分析】利用偶函数的定义可求参数的值.【详解】因为，故，因为为偶函数，故，时，整理得到，故，故答案为：116．函数的单调减区间为          .【答案】/【分析】优先考虑定义域，在研究复合函数的单调性时，要弄清楚它由什么函数复合而成的，再根据“同增异减”可求解.【详解】函数是由函数和组成的复合函数， ，解得或，函数的定义域是或，因为函数在单调递减，在单调递增，而在上单调递增，由复合函数单调性的“同增异减”，可得函数的单调减区间．故答案为：. 四、解答题17．已知是定义在上的奇函数，当时，．(1)求时，函数的解析式；(2)若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围．【答案】(1)；(2). 【分析】（1）设，计算，再根据奇函数的性质，得，即可得解；（2）作函数的图像，若在区间上单调递增，结合函数图像，列出关于的不等式组求解.【详解】（1）设，则，所以又为奇函数，所以，所以当时，.（2）作函数的图像如图所示，要使在上单调递增，结合的图象知，所以，所以的取值范围是.18．已知函数(1)证明：为偶函数；(2)判断的单调性并用定义证明；(3)解不等式【答案】(1)证明见解析(2)为上的增函数，证明见解析(3) 【分析】（1）根据奇偶性的定义证明即可；（2）首先得到的解析式，再利用定义法证明函数的单调性，按照设元、作差、变形、判断符号，下结论的步骤完成即可；（3）根据函数的单调性将函数不等式转化为自变量的不等式，解得即可；【详解】（1）证明：的定义域为， 又，故为偶函数；（2）解：，所以为上的增函数，证明： 任取，，且，∵，∴，又，∴，即，∴为上的增函数；（3）解：不等式，等价于即，∵为上的增函数，∴，解得，故不等式的解集为.19．根据下列条件，求的解析式(1)已知满足(2)已知是一次函数，且满足；(3)已知满足【答案】(1)(2)(3) 【分析】（1）利用换元法即可求解；（2）设，然后结合待定系数法即可得解；（3）由题意可得，利用方程组思想即可得出答案.【详解】（1）解：令，则，故，所以；（2）解：设，因为，所以，即，所以，解得，所以；（3）解：因为①，所以②，②①得，所以.20．已知集合，．（1）若，求实数的取值范围；（2）若，求实数的取值范围．【答案】（1）；（2）【分析】（1）由集合A可得，利用列出不等式组，求出实数的取值范围；（2）若，则，分和两种情况，分别列不等式可得实数的取值范围．【详解】（1）因为，所以或．又且，所以，解得所以实数的取值范围是．（2）若（补集思想），则．当时，，解得；当时，，即，要使，则，得．综上，知时，，所以时，实数的取值范围是．21．已知集合（1）当时，求；（2）若，求实数的取值范围.【答案】（1）；（2）.【分析】（1）根据集合的运算法则计算；（2）由得，然后分类和求解．【详解】（1）当时，中不等式为，即，∴或，则（2）∵，∴，①当时，，即，此时；②当时，，即，此时.综上的取值范围为.22．已知集合A＝{x|﹣2≤x≤2}，B＝{x|x＞1}.(1)求集合；(2)设集合M＝{x|a＜x＜a+6}，且A∪M＝M，求实数a的取值范围.【答案】(1){x|﹣2≤x≤1}(2) 【分析】（1）进行补集和交集的运算即可；（2）根据可得出，然后即可得出，然后解出的范围即可．【详解】（1），则，又，则；（2）∵，∴，且，∴，解得，∴实数的取值范围为: