终身会员
搜索
    上传资料 赚现金
    英语朗读宝

    2022-2023学年新疆维吾尔自治区昌吉回族自治州高二上学期11月期中质量检测数学试题含答案

    立即下载
    加入资料篮
    2022-2023学年新疆维吾尔自治区昌吉回族自治州高二上学期11月期中质量检测数学试题含答案第1页
    2022-2023学年新疆维吾尔自治区昌吉回族自治州高二上学期11月期中质量检测数学试题含答案第2页
    2022-2023学年新疆维吾尔自治区昌吉回族自治州高二上学期11月期中质量检测数学试题含答案第3页
    还剩12页未读, 继续阅读
    下载需要10学贝 1学贝=0.1元
    使用下载券免费下载
    加入资料篮
    立即下载

    2022-2023学年新疆维吾尔自治区昌吉回族自治州高二上学期11月期中质量检测数学试题含答案

    展开

    这是一份2022-2023学年新疆维吾尔自治区昌吉回族自治州高二上学期11月期中质量检测数学试题含答案,共15页。试卷主要包含了单选题,多选题,双空题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
    2022-2023学年新疆维吾尔自治区昌吉回族自治州高二上学期11月期中质量检测数学试题 一、单选题1.已知直线经过点,斜率为,则直线方程是(    A B C D【答案】A【分析】由直线斜率和直线在轴上截距,求直线的斜截式方程.【详解】直线经过点,则直线在轴上截距为4,又直线斜率为则直线方程是.故选:A2.设抛物线yx2的焦点为F,点P在抛物线上,若|PF|3,则点Px轴的距离为(  )A B2 C D1【答案】B【分析】写出抛物线的准线方程,根据抛物线的定义可以求出点Px轴的距离.【详解】抛物线yx2的准线为:,又因为|PF|3,所以根据抛物线的定义可以知道点P到准线的距离也为3,因此点Px轴的距离为2.故选:B【点睛】本题考查了抛物线的定义,考查了抛物线焦点的位置及准线方程.3.已知圆,直线过点交圆两点,则弦长的取值范围是(    A B C D【答案】D【分析】首先得到圆心坐标与半径,即可判断点在圆内,即可求出弦长最大、最小值,即可得解.【详解】解:圆的圆心,半径,又所以点在圆内,当直线过圆心时,弦长取最大值当直线时,圆心到直线的距离最大,最大值为,此时弦长取最小值故选:D.4.抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离是(    A B C1 D【答案】B【分析】先确定抛物线的焦点坐标,和双曲线的渐近线方程,再由点到直线的距离公式即可求出结果.【详解】因为抛物线的焦点坐标为双曲线的渐近线方程为,由点到直线的距离公式可得.故选:B5.已知点和点,动点满足,则点的轨迹方程为(    A BC D【答案】D【分析】根据两点间的距离公式列式求解即可.【详解】解:因为点和点,动点所以又因为其满足所以,整理得:所以点的轨迹方程为.故选:D6.直线与曲线mn为非零实数)在同一平面直角坐标系中的示意图可以是(    A BC D【答案】B【分析】,得,然后根据所给图形逐个分析即可【详解】解:由,得对于A,若曲线的图像正确,则,所以直线过一、二、三象限,所以A错误;对于B,若曲线的图像正确,则,所以直线过一、三、四象限,所以B正确;对于C,若曲线的图像正确,则,所以直线过一、二、四象限,且由图可知两图在轴上有公共点,则可得,从而有,直线方程为,由,可得,则交点应在第一象限,所以C错误;对于D,若曲线的图像正确,则,所以直线过一、二、四象限,所以D错误,故选:B7.若直线ykx1与圆x2y2kxmy40交于MN两点,且MN关于直线x2y0对称,则实数km的值为(    A1 B2 C3 D0【答案】A【分析】由圆的方程得出圆心坐标,根据圆的对称性可知直线通过圆心,得出,再由直线与直线相互垂直,得出,代入求解即可.【详解】方程一定表示圆;则圆心坐标为,根据圆的对称性可知,直线通过圆心,MN两点关于直线对称直线与直线相互垂直,所以故选:A.8.双曲线的左、右焦点分别是,过作倾斜角为的直线交双曲线右支于点,若垂直于轴,则双曲线的离心率为A B C D【答案】A【详解】试题分析:由已知可设,代入双曲线方程可求得,化简可得双曲线的离心率.【解析】双曲线的定义、离心率的求法. 二、多选题9.下列说法正确的是(    A.直线与两坐标轴围成的三角形的面积是2B.直线的倾斜角为C.直线关于轴对称直线方程为D三点共线【答案】AC【分析】根据直线的截距式求出面积判断A,求出直线的倾斜角判断B,根据关于轴对称判断C,利用斜率判断D.【详解】可得,所以,故A正确;可得,所以,所以倾斜角为,故B错误;直线关于轴对称直线方程为,即,故C正确;因为,所以三点不共线,故D错误.故选:AC10.关于双曲线,下列说法正确的有(    A.实轴长为4 B.焦点为C.右焦点到一条渐近线的距离为4 D.离心率为【答案】AC【分析】根据双曲线的方程求得,结合双曲线的几何性质,逐项判定,即可求解.【详解】由双曲线,可得,则所以双曲线的实轴长为,所以A正确;焦点坐标为,所以B错误;又由双曲线的右焦点为,其中一条渐近线的方程为,即所以到渐近线的距离为,所以C正确;由双曲线的离心率的定义,可得双曲线的离心率为,所以D错误.故选:AC.11.若动点在圆上,动点在圆上,则(    A.两圆有3条公切线 B.两圆公共弦所在直线方程为C的最大值为 D.两圆公共弦长为【答案】BC【分析】求出圆和圆的圆心、半径,判断两圆的位置关系,再逐项分析计算作答.【详解】的圆心,半径,圆的圆心,半径,即,因此,圆与圆相交,与圆只有两条公切线,A不正确;两圆的方程相减得:,即两圆公共弦所在直线方程为B正确;由圆的性质得:C正确;到直线的距离,则有两圆公共弦长为D不正确.故选:BC12.已知为坐标原点,是抛物线上的一点,为其焦点,若与双曲线的右焦点重合,则下列说法正确的有(    A.若,则点的横坐标为6B.该抛物线的准线被双曲线所截得的线段长度为C.若外接圆与抛物线的准线相切,则该圆面积为D周长的最小值为【答案】CD【分析】由双曲线方程可确定焦点坐标,进而得到抛物线方程;利用抛物线焦半径公式可求得A错误;将准线方程与双曲线方程联立可得交点纵坐标,由此可得线段长度,知B错误;根据外心的横坐标为且圆与准线相切可得圆的半径,由此可知C正确;结合抛物线定义可知,由此可求得周长的最小值,知D正确.【详解】由双曲线方程知:抛物线对于A,设,则,解得:A错误;对于B,抛物线准线方程为:,由得:准线被双曲线截得的线段长度为B错误;对于C外接圆圆心在线段的中垂线上,则其横坐标为又该圆与抛物线准线相切,该圆的半径该圆的面积C正确;对于D,设在准线上的投影分别为由抛物线定义知:(当且仅当三点共线时取等号,此时重合),周长的最小值为D正确.故选:CD.【点睛】关键点睛:运用抛物线的定义,利用两点间线段最短是解题的关键. 三、双空题13.已知直线l1的斜率为3,直线l2经过点A(1,2)B(2a),若直线l1l2,则a     ;若直线l1l2,则a       【答案】     5.     .【分析】利用斜率计算公式、直线相互平行垂直与斜率的关系即可得出.【详解】直线l2的斜率k==a﹣21l1l2a﹣2=3,即a52直线l1⊥l2∴3k=﹣1,即3a﹣2=﹣1,解得a=故答案为5,【点睛】本题考查了斜率计算公式、直线相互平行垂直与斜率的关系,属于基础题. 四、填空题14.已知椭圆的焦距是2,则离心率e的值是        .【答案】【分析】分椭圆的焦点在轴上,由椭圆的方程可得的值,再由焦距为2可得的值,求出椭圆的离心率.【详解】由椭圆的方程可得,且,焦距为2,可得,即当焦点在轴上时,则,可得由题意可得,所以,这时离心率当焦点在轴上时,则,即,这时离心率综上,离心率为故答案为:15.过点的圆的切线方程      【答案】【分析】由圆的方程可确定圆心和半径,易知过的斜率不存在的直线为圆的切线;设斜率存在的切线为,利用圆心到直线距离等于半径可构造方程求得的值,由此可得切线方程.【详解】由圆方程知:圆心,半径当过的直线斜率不存在,即直线方程为:时,直线与圆相切;设过点且斜率存在的圆的切线方程为:,即则圆心到直线的距离,即该切线方程为:,即综上所述:所求切线方程为.故答案为:.16.直线交椭圆两点,若,则的值为         .【答案】12【分析】联立直线和椭圆的方程得到,得到韦达定理,由得到,解方程即得解.【详解】所以所以因为,所以,故.故答案为:12【点睛】本题主要考查直线和椭圆的位置关系,考查弦长的计算和应用,意在考查学生对这些知识的理解掌握水平. 五、解答题17.在平面直角坐标系中,直线与直线相交于点Q(1)求交点Q的坐标;(2)若直线l经过点Q,且在两坐标轴上的截距相等,求直线l的方程.【答案】(1)(2). 【分析】1)联立直线方程,求出交点坐标;2)分截距为0和截距不为0两种情况,设出方程,代入点Q坐标,求出直线方程.【详解】1)联立直线与直线得到,解得:,则2当截距为0时,直线l过原点,设代入,则,这时直线lx2y = 0当直线l截距都不为0时,设代入,则m = 3,故直线为综上,直线l的方程为:.18.已知圆心在直线x+y-1=0上,且过点的圆与直线3x-4y+5=0相切,其半径小于5.(1)求圆的方程;(2)若圆与圆关于直线x+2y-2=0对称,求圆的方程.【答案】(1)(2). 【分析】1)根据给定条件,设出圆的坐标,再借助经过的点及切线方程列出方程求解作答.2)求出圆心关于直线x+2y-2=0对称点坐标,即可求出圆的方程作答.【详解】1)由圆心在直线x+y-1=0上,设点,又圆过点,且与直线3x-4y+5=0相切,,整理得,解得因为圆的半径小于5,则有a2,即,圆的半径所以圆的方程为.2)设圆的圆心,因圆与圆关于直线x+2y-2=0对称,则有,解得,即点,而圆的半径等于圆的半径3所以圆的方程为.19.已知椭圆C的左、右焦点,过的动直线lC交于不同的两点AB两点,且的周长为,椭圆的其中一个焦点在抛物线准线上,(1)求椭圆的方程;(2)已知点,证明:为定值.【答案】(1)(2) 【分析】1)由得到其准线为,进而得到椭圆的半焦距,再根据的周长为得到a求解;2当直线斜率不存在时,的方程为,代入椭圆方程求得点MN的坐标,验证即可;当直线斜率存在时,设直线的方程为,与椭圆方程联立,结合韦达定理求解.【详解】1)解:由可得准线为所以椭圆的左焦点,所以椭圆的半焦距因为的周长为所以,故.所以所求椭圆的方程为.2)如图所示:  当直线斜率不存在时,的方程为代入可得所以,此时当直线斜率存在时,设直线的方程为,设,得所以综上所述,为定值,且定值为.【点睛】易错点点睛:本题第二问题在设直线方程时,往往忽视斜率不存在的情况,一般来讲,给一个点,设直线方程时用点斜式,分两种情况,一是斜率不存在时,二是斜率存在时求解.20.已知双曲线E的两个焦点分别为,并且E经过点.(1)求双曲线E的方程;(2)过点的直线l与双曲线E有且仅有一个公共点,求直线l的方程.【答案】(1)(2) 【分析】1)根据双曲线的焦距及过点列出方程求解方程即可;2)分直线斜率存在,不存在讨论,当斜率存在时,利用直线与双曲线方程组有且只有一解求斜率即可.【详解】1)由已知可设双曲线E的方程为,解得所以双曲线E的方程为.2)当直线l的斜率不存在时,显然不合题意,所以可设直线l的方程为,如图,  联立,得*),,即时,方程(*)只有一解,所以直线l与双曲线E有且仅有一个公共点,此时,直线l的方程为,即时,要使直线l与双曲线E有且仅有一个公共点,,解得此时,直线l的方程为.综上所述,直线l的方程为.21.已知椭圆,以及椭圆内一点.(1)求以点M为中点的弦所在直线的方程;(2)P是椭圆C上的点,为左右焦点,,求的面积.【答案】(1)(2) 【分析】1)设弦的两个端点为,再根据点差法求解即可;2)根据椭圆的定义,结合余弦定理与三角形的面积公式求解即可.【详解】1)设弦的两个端点为,由题知斜率存在所以①-②得,因为为线段的中点,所以,所以所以2)由题意,,且,故,又由余弦定理,故,解得,故的面积22.已知动圆P过点且与直线相切,圆心P的轨迹为曲线C.(1)求曲线C的方程;(2)AB是曲线C上的两个点,且直线AB的外心,其中O为坐标原点,求证:直线过定点.【答案】(1)(2)证明见解析 【分析】1)设点,利用已知条件列等式求曲线C的方程;2)直线AB的外心,有,设直线的方程,与曲线C的方程联立方程组,利用韦达定理求未知系数,证明直线过定点.【详解】1)设点,则=,平方并整理得曲线C的方程为.2)证明:由题意可知直线的斜率一定存在,否则不与曲线C有两个交点.  的方程为,联立,其中,则,得..直线的外心,.·,即,解得(舍去).时,满足.直线的方程为直线过定点. 

    相关试卷

    2022-2023学年新疆维吾尔自治区昌吉回族自治州高二下学期期末数学试题含答案:

    这是一份2022-2023学年新疆维吾尔自治区昌吉回族自治州高二下学期期末数学试题含答案,共16页。试卷主要包含了单选题,多选题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    2022-2023学年新疆维吾尔自治区塔城地区高二下学期开学质量检测数学试题含答案:

    这是一份2022-2023学年新疆维吾尔自治区塔城地区高二下学期开学质量检测数学试题含答案,共12页。试卷主要包含了单选题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    2022-2023学年新疆维吾尔自治区和田地区策勒县高二上学期期中数学试题含答案:

    这是一份2022-2023学年新疆维吾尔自治区和田地区策勒县高二上学期期中数学试题含答案,共14页。试卷主要包含了单选题,多选题,填空题,双空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    文档详情页底部广告位
    • 精品推荐
    • 所属专辑
    欢迎来到教习网
    • 900万优选资源,让备课更轻松
    • 600万优选试题,支持自由组卷
    • 高质量可编辑,日均更新2000+
    • 百万教师选择,专业更值得信赖
    微信扫码注册
    qrcode
    二维码已过期
    刷新

    微信扫码,快速注册

    手机号注册
    手机号码

    手机号格式错误

    手机验证码 获取验证码

    手机验证码已经成功发送,5分钟内有效

    设置密码

    6-20个字符,数字、字母或符号

    注册即视为同意教习网「注册协议」「隐私条款」
    QQ注册
    手机号注册
    微信注册

    注册成功

    返回
    顶部
    Baidu
    map