重庆市两江新区2021-2022学年五年级下学期期末数学试卷

2021-2022学年重庆市两江新区五年级（下）期末数学试卷

一、填空，我能行!（每空1分，共25分。）请将正确答案填写在答题卡上!

1．（2分）把看作单位“1”，如图用分数表示是 　                　，它的倒数是 　                　。

​

2．（4分）＝20÷　     　＝＝　     　÷15＝　      　（填小数）

3．（3分）请帮安安完成他的数学日记：下午放学了，安安收拾好体积约为6 　       　的橡皮擦等学习用品，擦干净面积约为4 　      　的黑板，快速离开了学校；到家洗手消毒后，吃了一个体积约为0.6 　       　的苹果，吃完苹果就开始看书。

4．（2分）把一根12米长的彩带平均分成5段，平平用去其中的3段，安安用去了其中的2段，平平用去了这根彩带的，安安用去了 　      　米。

5．（2分）m、n均为非零自然数，m÷n＝4，那么m与n的最大公因数是 　   　，最小公倍数是 　   　。

6．（2分）一个最简分数的分子是最小的质数，分母是合数，这个分数最大是 　                　，如果再加上 　   　个这样的分数单位，就得到最小的奇数。

7．（1分）将、1、0.3、，这四个数按从小到大的顺序进行排列：　                  　。

8．（1分）□5□这个三位数既是2和3的倍数，又是5的倍数，这个三位数最大是 　      　。

9．（1分）平平用一根铁丝做了一个长7分米、宽6分米、高5分米的长方体框架后，还剩下2分米，这根铁丝长 　      　米。

10．（1分）如图的小棒被长方形挡住了一部分，想一想共有 　     　根小棒。

​

11．（1分）的分子加上30，要使分数的大小不变，分母应 　          　。

12．（1分）一个分数，分子与分母的和是68，约分后是，原来这个分数是　                  　。

13．（1分）一个正方体，如果高增加4厘米就变成长方体，表面积则增加96平方厘米，原来这个正方体的体积是 　      　立方厘米。

14．（1分）已知……，利用这个规律，算一算＝　                　

15．（2分）2+3+4+.....+101的和是 　     　（填奇数或偶数），我是这样想的：　                  　。

二、选择，我最棒!（每题1分，共7分。）请在答题卡上用2B铅笔将正确选项涂黑!

16．（1分）下列图形中，（　　）是正方体的展开图．

A． B． 

C． D．

17．（1分）一个长26厘米，宽18.5厘米，厚0.5厘米的物体，最有可能是（　　）

A．普通手机 B．新华字典 C．数学书 D．鞋盒

18．（1分）一个长方体被挖掉一小块（如图），下面说法完全正确的是（　　）

A．体积减少，表面积不变 B．体积减少，表面积增加 

C．体积不变，表面积减少 D．体积减少，表面积减少

19．（1分）一套衣服的价格是560元，上衣的价格是裤子的2倍，下面的等量关系式正确的是（　　）

A．裤子的价格×2+裤子的价格＝560元 

B．裤子的价格+裤子的价格÷2＝560元 

C．裤子的价格×2＝560元 

D．上衣的价格×2+裤子的价格＝560元

20．（1分）著名的“哥德巴赫猜想”有一个命题是：每一个大于4的偶数都可以表示成两个奇素数（即奇质数）之和。下列式子中反映这个猜想的是（　　）

A．18＝1+17 B．5＝2+3 C．20＝7+13 D．8＝2+6

21．（1分）如图中，不能用“底面积×高”求出体积的是（　　）

A．​ B．​ C． D．​

22．（1分）下面说法正确的有（　　）句。

①大于而小于5的分数只有这一个分数。

②钟面指针转动是旋转现象。

③表面积相等的长方体，体积不一定相等。

④假分数的分子一定大于其分母。

A．1 B．2 C．3 D．4

三、计算，我仔细!（共32分。）请在答题卡上写得数和计算!

23．（10分）直接写出得数。

24．（18分）用你喜欢的方法计算。

25．（4分）看图列式

（1）

（2）

四、操作，我会的!（共7分）请将正确答案填写在答题卡上!

26．（3分）用直尺连一连。

27．（4分）按要求画图。

（1）画出三角形AOB绕点O逆时针方向旋转90°之后的图形三角形A'O'B'。

（2）画出三角形AOB先向上平移5格，再向左平移2格后的图形三角形A”O”B”。

五、解决问题，我可以!（第28-31题各4分，第32题7分，33题6分，共29分。）请将正确解答过程写在答题卡上!

28．（4分）2015年7月31日，在国际奥委会第28次会议上，85位国际奥委会委员投票选出2022年冬奥会的举办城市。北京44票，阿拉木图的票数比北京少4票，1票弃权。北京获得2022年冬奥会的举办权。阿拉木图的票数是北京票数的几分之几？

分析：

（1）问题是把 　       　看作单位“1”；

（2）请画线段图分析题中的信息和问题：　                  　。

（3）列式：　            　。

29．（4分）平平买了一张长12分米，宽8分米的长方形彩纸，准备裁成大小相等且尽可能大的正方形而没有剩余，正方形的边长是多少？一共可以裁成多少个正方形？

30．（4分）为参加学校运动会，平平和安安都按时去学校参加乒乓球训练。平平每3天去一次。安安每7天去一次，6月4日两人同时参加乒乓球训练后，几月几日他们又一起参加训练？

31．（4分）平平利用废纸板做了一个长方体垃圾盒，如图三个长方形是垃圾盒相邻的三个面，这个垃圾盒的体积是多少立方厘米？合多少立方分米？（图中每个小方格的边长都是1厘米）

32．（7分）爸爸给平平做了一个无盖玻璃鱼缸（如图）

​

（1）做这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？（厚度忽略不计）

（2）借助鱼缸如何测量一个假山石的体积，请你简要设计一个操作方案。

（3）现将一个假山石浸没到鱼缸里（无水溢出），水面上升了3cm，这个假山石的体积是多少立方分米？

33．（6分）2022年6月6日是第27个“全国爱眼日”。全国学生体质健康调研最新数据表明，2021年全国小学生近视眼发病率为22.78%，中学生为55.22%，高中生为70 34%。我国儿童青少年近视病率居高不下，会降低我国未来的人口素质与国民健康素质，将对国家社会、经济甚至国家安全都产生重大影响。如表是某小学对一至六年级学生近视情况的统计表。

​

​（1）在统计图中表示出女生近视情况。

（2）三年级近视男生人数是三年级近视女生人数的

（3）从一年级至二年级的近视学生人数中可以看出，　     　近视人数增长更快。（填“男生”或“女生”）

（4）观察统计图，一至六年级学生近视人数整体呈 　     　趋势，预计七年级近视人数会怎样变化？分析变化原因并给出合理建议。

2021-2022学年重庆市两江新区五年级（下）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、填空，我能行!（每空1分，共25分。）请将正确答案填写在答题卡上!

1．解：由分析得知，把看作单位“1”，上图用分数表示是，它的倒数是。

故答案为：，。

2．解：＝20÷25＝＝12÷15＝0.8（填小数）。

故答案为：16，25，12，0.8。

3．解：下午放学了，安安收拾好体积约为6立方厘米的橡皮擦等学习用品，擦干净面积约为4平方米的黑板，快速离开了学校；到家洗手消毒后，吃了一个体积约为0.6立方分米的苹果，吃完苹果就开始看书。

故答案为：立方厘米；平方米；立方分米。

4．解：1÷5＝

3×＝

2×＝

12×＝4.8（米）

所以平平用去了这根彩带的；安安用去了4.8米。

故答案为：，4.8。

5．解：若自然数m÷n＝4（m、n均为非零自然数），说明m是n的倍数。

因为m÷n＝4，所以m与n的最大公因数是n，最小公倍数是m。

故答案为：n，m。

6．解：一个最简分数的分子是最小的质数，分母是合数，最小的质数是2，也就是这个最简分数的分子是2，要使这个最简分数最大，那么分母是9，再加上7个这样的分数单位，就得到一个最小的奇数。即＝1。

故答案为：，7。

7．解：≈1.67，1≈1.29，≈0.44

0.3＜0.4＜1.29＜1.76，即0.3＜＜1＜。

故答案为：0.3＜＜1＜。

8．解：□50和□55能被5整除，其中□50能被2整除；

150、250、350、450、550、650、750、850、950这些数中能被3整除的有150、450、750；

其中最大的是750。

故答案为：750。

9．解：（6+5+7）×4

＝18×4

＝72（分米）

72+2＝74（分米）

74分米＝7.4米

答：这根铁丝长7.4米。

故答案为：7.4。

10．解：1份的小棒数量：

4÷2＝2（根）

13份的小棒数量：

2×13＝26（根）

答：共有26根小棒。

故答案为：26。

11．解：5+30＝35

35÷5＝7

7×7﹣7

＝49﹣7

＝42

答：分母应加上42或乘7。

故答案为：加上42或乘7。

12．解：8+9＝17

68÷17＝4

＝＝

答：这个分数原来是。

故答案为：。

13．解：正方体的棱长是：96÷4÷4＝6（厘米）

正方体的体积是：6×6×6＝216（立方厘米）

答：原正方体的体积是216立方厘米。

故答案为：216。

14．解：

＝1﹣﹣+﹣+﹣+﹣+﹣+

＝

故答案为：。

15．解：从2到101中，偶数有2、4、6……100，共50个，它们的和是偶数；

奇数有3、5、7……101，共50个，它们的和也是偶数；

偶数+偶数＝偶数

所以2+3+4+……+101的和是偶数。

答：2+3+4+……+101的和是偶数，想法：从2到101中，偶数有2、4、6……100，共50个，它们的和是偶数；奇数有3、5、7……101，共50个，它们的和也是偶数；偶数+偶数＝偶数。

故答案为：偶数；从2到101中，偶数有2、4、6……100，共50个，它们的和是偶数；奇数有3、5、7……101，共50个，它们的和也是偶数；偶数+偶数＝偶数。

二、选择，我最棒!（每题1分，共7分。）请在答题卡上用2B铅笔将正确选项涂黑!

16．解：根据正方体的展开图，A和D折在一起会有重叠的情况，B和C是“33”型，但C对折不能折成正方体；

故选：B．

17．解：一个长26厘米，宽18.5厘米，厚0.5厘米的物体，最有可能是数学书。

故选：C。

18．解：大长方体的顶点处的小长方体原来外露3个面，挖掉这个小长方体后又外露与原来相同的3个面，所以剩下图形的表面积不变，体积减少了。

故选：A。

19．解：一套衣服的价格是560元，上衣的价格是裤子的2倍，则解决本题应用的等量关系是：裤子的价格×2+裤子的价格＝560元。

故选：A。

20．解：A、18＝1+17，17是奇素数但1不是奇素数；

B、5＝2+3，5是奇数；

C、20＝7+13，7和13都是奇素数；

D、8＝2+6，2是质数，但6是合数。

故选：C。

21．解：长方体、正方体、三棱柱都可以用“底面积×高”求出体积，四棱锥的体积不能用“底面积×高”求出。

故选：B。

22．解：①大于而小于5的分数有无数个，所以原说法错误。

②根据旋转知识可知，钟面指针转动是旋转现象，正确。

③如长宽高分别为2，4，6的长方体表面积为88，体积为48；长宽高分别为2，2，10的长方体表面积为88，体积为40．故表面积相等的两个长方体，它们的体积不一定相等。因此题干的说法是正确的。

④假分数的分子大于或等于其分母。所以原说法错误。

所以正确的有2句。

故选：B。

三、计算，我仔细!（共32分。）请在答题卡上写得数和计算!

23．解：

24．解：（1）﹣（+）

＝﹣

＝

（2）

＝++

＝1+

＝1

（3）6.25+

＝6.25++3+

＝（+3）+（6+）

＝4+6

＝10

（4）﹣（+）

＝﹣

＝

（5）

＝﹣（+）

＝﹣﹣

＝1﹣

＝

（6）

＝﹣+（+）

＝+1

＝1

25．解：（1）（m2）

（2）

＝

＝

故答案为：；。

四、操作，我会的!（共7分）请将正确答案填写在答题卡上!

26．解：解答如下：

27．解：如图：

五、解决问题，我可以!（第28-31题各4分，第32题7分，33题6分，共29分。）请将正确解答过程写在答题卡上!

28．解：（1）问题是把北京票数看作单位“1”；

（2）

（3）（44﹣4）÷44

＝40÷44

＝

答：阿拉木图的票数是北京票数的。

故答案为：北京票数；；（44﹣4）÷44。

29．解：12和8的最大公因数是4，所以正方形的边长是4分米。

（12÷4）×（8÷4）

＝3×2

＝6（个）

答：正方形的边长是4分米，一共可以裁成6个正方形。

30．解：3×7＝21（天）

6月4日+21日＝6月25日

答：6月25日他们又一起参加训练。

31．解：8×8×13

＝64×13

＝832（立方厘米）

832立方厘米＝0.832立方分米

答：这个长方体的体积是832立方厘米，合0.832立方分米。

32．解：（1）（5×3+5×4+4×3）×2﹣5×3

＝94﹣15

＝79（平方分米）

答：做这个鱼缸至少需要79平方分米的玻璃。

（2）借助鱼缸如何测量一个假山石的体积，可以在鱼缸中装满水，然后放入假山石，水溢出的体积就是假山石的体积。（方法不唯一）

（3）3厘米＝0.3分米

5×3×0.3

＝15×0.3

＝4.5（立方分米）

答：这个假山石的体积是4.5立方分米。

33．解：（1）作图如下：

（2）12÷20＝

答：三年级近视男生人数是三年级近视女生人数的。

（3）从一年级至二年级的近视学生人数中可以看出，女生近似人数增长更快。

（4）观察统计图，一至六年级学生近视人数整体呈上升趋势，预计七年级近视人数还会继续增长，建议坚持做眼睛保护操，读书写字的姿势要正确，少看电视、手机。（答案不唯一）

故答案为：女生；上升。