专题12 平面解析几何（解答题）--《2023届浙江省高考数学一轮复习提升训练01》【原卷版】

这是一份专题12 平面解析几何（解答题）--《2023届浙江省高考数学一轮复习提升训练01》【原卷版】，共5页。试卷主要包含了，其中.，已知点在双曲线上.，已知椭圆过点为其左､右焦点.等内容，欢迎下载使用。
专题12 平面解析几何（解答题）33．（2022·浙江·高三开学考试）如图，已知双曲线，经过点且斜率为的直线与交于两点，与的渐近线交于两点（从左至右的顺序依次为），其中.(1)若点是的中点，求的值；(2)求面积的最小值.34．（2022·浙江·杭十四中高三阶段练习）如图，在平面直角坐标系中，椭圆C过点，焦点，圆O的直径为．（1）求椭圆C及圆O的方程；（2）设直线l与圆O相切于第一象限内的点P．①若直线l与椭圆C有且只有一个公共点，求点P的坐标；②直线l与椭圆C交于两点．若的面积为，求直线l的方程．35．（2022·浙江·高三阶段练习）如图，已知抛物线的焦点F，且经过点，．(1)求p和m的值；(2)点M，N在C上，且．过点A作，D为垂足，证明：存在定点Q，使得为定值．36．（2022·浙江·慈溪中学高三开学考试）已知双曲线的离心率为，且点在上.(1)求双曲线的方程：(2)试问：在双曲线的右支上是否存在一点，使得过点作圆的两条切线，切点分别为，直线与双曲线的两条渐近线分别交于点，且？若存在，求出点；若不存在，请说明理由.37．（2022·浙江·高三开学考试）已知直线与双曲线交于、两个不同的点.(1)求的取值范围；(2)若为双曲线的左顶点，点在双曲线的左支上，点在双曲线的右支上，且直线、分别与轴交于、两点，当时，求的值.38．（2022·浙江省淳安中学高三开学考试）如图，已知椭圆的离心率为，以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点为顶点的三角形的周长为.一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点，设为该双曲线上异于顶点的任一点，直线和与椭圆的交点分别为和.（Ⅰ）求椭圆和双曲线的标准方程；（Ⅱ）设直线、的斜率分别为、，证明；（Ⅲ）是否存在常数，使得恒成立？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.39．（2022·浙江·高三开学考试）已知椭圆过点，且以长轴和短轴为对角线的四边形面积为.(1)求的方程；(2)已知椭圆，在椭圆上任取三点，是否存在使得与椭圆相切于三角形三边的中点，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.40．（2022·浙江嘉兴·高三阶段练习）已知椭圆，直线与椭圆交于，两点，且的最大值为．(1)求椭圆的方程；(2)当时，斜率为的直线交椭圆于，两点（，两点在直线的异侧），若四边形的面积为，求直线的方程．41．（2022·浙江省苍南中学高三阶段练习）已知点在双曲线上.(1)求双曲线的渐近线方程;(2)设直线与双曲线交于不同的两点，直线分别交直线于点.当的面积为时，求的值.42．（2022·浙江·绍兴鲁迅中学高三阶段练习）已知椭圆过点为其左､右焦点.(1)求椭圆的方程；(2)为第一象限内椭圆上的一点，直线与直线分别交于两点，记和的面积分别为，若，求的值.43．（2022·浙江·高三开学考试）已知椭圆C：的右焦点为，离心率为为椭圆的任意内接三角形，点为的外心.(1)求的方程；(2)记直线的斜率分别为，且斜率均存在.求证：.44．（2022·浙江省桐庐中学高三阶段练习）已知椭圆经过点，且焦距，线段分别是它的长轴和短轴．(1)求椭圆E的方程；(2)若是平面上的动点，从下面两个条件中选一个，证明：直线经过定点．①，直线与椭圆E的另一交点分别为P，Q；②，直线与椭圆E的另一交点分别为P，Q．45．（2022·浙江·高三开学考试）抛物线的焦点为，准线为A为C上的一点，已知以为圆心，为半径的圆交于两点，(1)若的面积为，求的值及圆的方程(2)若直线与抛物线C交于P，Q两点，且，准线与y轴交于点S，点S关于直线PQ的对称点为T，求的取值范围.