初中数学冀教版八年级上册17.1 等腰三角形随堂练习题

17.1等腰三角形基础练习-冀教版数学八年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．当的两个内角的度数满足下列条件时，不是等腰三角形的是（  ）

A． B．

C． D．

2．如图，在ABC中，AB＝4，BC＝7.6，∠B＝60°，将ABC绕点A顺时针旋转到ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，CD的长为（    ）

A．3.6 B．3.9 C．4 D．4.6

3．如图，在△EBC中，∠E=∠ECB=60°，EC=BC=5，点O在BC上，且OC=3，动点P从点E沿射线EC以每秒1个单位长度的速度运动，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转120°得到线段OF要使点F恰好落在射线EB上，求点P运动的时间t为（    ）秒

A．7 B．7或4 C．4或5 D．4

4．如图，在中，，在同一平面内，将绕点A旋转到的位置，使得，则度数是（    ）

A． B． C． D．

5．如图，，，，则（    ）

A．50° B．45° C．30° D．25°

6．如图所示，已知△ABC和△BDE都是等边三角形，且ABD三点在同一直线上．则下列结论：①AE=CD；②BF=BG；③∠AHC=60°；④BH平分∠AHD；⑤．其中正确的有（　  　）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

7．如图，，点为内一点，点、分别在、上、当周长最小时，的度数是（  ）

A． B． C． D．

8．等腰三角形的两个内角的比是1: 2，则这个等腰三角形的顶角的度数是（    ）

A．72° B．36°或90° C．36° D．45°

9．已知点在线段上，分别以、为边作等边三角形和等边三角形，、相交于点，连接与相交于点，连接与相交于点，连接、，则①；②；③；④是等边三角形；⑤平分；⑥；以上结论正确的个数是（    ）

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

10．如图，点是上任意一点，，．下列结论不一定成立的是（   ）

A． B． C． D．垂直平分

二、填空题

11．如图，在锐角三角形ABC中，，，的平分线交BC于点D，M，N分别是上的动点，则的最小值是           ．

12．将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸片上，使点C与半圆圆心重合，点B在半圆上，边、分别交圆于点E、F，点B、E、F对应的读数分别为、、，则为       ．

13．如图，等边的边长为，，把沿向右平移得到，，则图中阴影部分的面积为          ．

14．在等腰中，，边的垂直平分线与直线相交于点，若，则的大小为      .

15．如图，在四边形中，，，，则          °，的取值范围是          ．

16．如图，点A,B,C在同一直线上,△ABD和△BCE都是等边三角形，AE,CD分别与BD,BE交于点F,G，连接FG，有如下结论：①AE=CD ②∠BFG= 60°；③EF=CG；④AD⊥CD⑤FG ∥AC 其中，正确的结论有                  . (填序号)

17．如图，△ABC中，∠A＝90°，BD为∠ABC平分线，DE⊥BC，E是BC的中点，∠C的度数为     .

18．如图，已知，过顶点的直线，，的平分线分别交于点、，若，，，则的长为          ．

19．如图， AB = AC = BD， AD = DC，则∠C =         ．

20．如图，已知是等边三角形，D为BC延长线上一点，CE平分，，，那么AE的长度是      ．

三、解答题

21．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D在边AC上，点E在线段BD上，连接AE，且AE＝BE，延长AE交BC于点F，过点A作AG⊥AE交BD的延长线于点G．

(1)①若∠GBC＝25°，则∠AEG＝　 　°；

②如图1，求证：∠AGB＝2∠GBC；

(2)如图2，连接CG，若BG平分∠ABC，求证：BE＝CG；

(3)如图3，若D是AC的中点，求证：AF＝AG．

22．如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连接CE．

（1）求∠BEC的度数；

（2）求证：AE＝BC．

23．阅读下列材料，并完成相应学习任务．

配方法是初中数学中经常用到的一个重要方法，学好配方法对我们学习数学有很大的帮助，所谓配方就是将某一个多项式变形为一个完全平方式，变形一定要是恒等的．

例如解方程，则∴；，求、，则有∴解得，．，则有，∴．解得或．根据以上材料解答下列问题：

（1）若，求的值．

（2），求的值．

（3）若，求的值．

（4）若、、表示的三边，且，试判断的形状，并说明理由．

24．如图，等边中，分别交BC，AC于点D、E．

求证：是等边三角形．

25．如图，在△ABF中，BE⊥AF垂足为E，AD∥BC，且AF平分∠DAB，求证：（1）FC=AD；（2）AB=BC+AD．