数学冀教版16.3 角的平分线练习题

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16.3角的平分线基础练习-冀教版数学八年级上册学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题1．下列说法正确的个数是（　　）①画一条长为3cm的直线           ②点A到点B的距离是线段AB③延长∠AOB的角平分线OC④OC、OD为∠AOB的三等分线，则∠AOC＝∠DOCA．0个 B．1个 C．2个 D．3个2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，D为BC上一点，要使点D到AB的距离等于DC，则必须满足（　　）A．点D是BC的中点B．点D在∠BAC的平分线上C．AD是△ABC的一条中线D．点D在线段BC的垂直平分线上3．如图，在中，平分交于D，且，则点D到的距离是（    ）A． B． C． D．不能确定4．如图，已知点O为ABC的两条角平分线的交点，OD⊥BC，已知△ABC的面积为34，OD＝4， AB＝7，BC＝6，则AC＝（    ）A．3 B．4 C．5 D．65．下列说法中正确的是（    ）A．过一点有两条直线与这条直线垂直B．两点之间线段最短C．如果一条射线把一个角分成两个角，那么这条射线叫角的平分线D．过直线外一点可以有两条直线与这条直线平行6．下列各点中，到两边距离相等的是（    ）A．点P B．点Q C．点M D．点N7．如图，∠ABC、∠ACD的平分线BP、CP交于点P，PF⊥BD，PG⊥BE，垂足分别为F、G，下列结论：①：＝AB：BC；②∠APB＋∠ACP＝90°；③∠ABC＋2∠APC＝180°，其中正确的结论有（    ）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个8．下列说法：（1）三角形的角平分线、中线、和高都是射线；（2）有两边和一角分别相等的两个三角形全等；（3）锐角三角形的一个外角大于任意一个内角；（4）到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上．其中正确的个数是（    ）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个9．如图，在中，的平分线交于点D，于点E，若，则的长为（    ）A．2 B．3 C．4 D．510．如图，在中，，是的角平分线，若，，则的面积是（　　）A．12 B．15 C．20 D．24 二、填空题11．如图，，平分，且，则点D到的距离为      ．12．如图，点C是直线上一点，点P是直线外一点，小睿同学先作了射线，又分别作了和的角平分线，接着小源同学又给添加了一条过点P的直线，并且，最后子瑞同学拿着圆规完成了以下作图：①以E为圆心，任意长为半径画弧分别交，于点M，N；②在分别以M，N为圆心，大于的长为半径画弧交于点O，得射线，交于点F，若，则            °．13．在中，平分，如果，，的面积为24，则的面积为      ．14．如图，在中，按以下步骤作图：  ①以为圆心，任意长为半径作弧，交于，交于；②分别以为圆心，以大于的同样长为半径作弧，两弧交于点； ③作射线交于.如果，，那么的度数为               ．  15．已知，其角平分线为，，其角平分线为，则    .16．如图，已知AB∥CD，O为∠CAB、∠ACD的角平分线的交点，OE⊥AC于E，且OE＝2，CO＝3，则两平行线间AB、CD的距离等于        ．17．如图，在△中，，点在上，，，，垂足分别为，，且，则的长为     .18．如图，在中，为的中点，平分，，与相交于点，若的面积比的面积大，则的面积是       .（用含的式子表示）19．已知点P（2m﹣5，m﹣1），则当m为     时，点P在第一、三象限的角平分线上．20．如图，在中，，点D，E分别在AC、AB上，BD平分，，AB=15，CD=4，的面积为       . 三、解答题21．如图，已知射线，是射线上的一个动点（不与点重合），、分别在射线上且满足平分，平分，过作交于点．（1）若，求的度数；（2）在（1）的条件下，点在上运动，当，求此时的大小？（3）若，当为直角三角形时，请直接写出的度数．22．如图，在平面直角坐标系中，直线l与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点，OA、OB的长满足．(1)求A，B两点坐标；(2)如图1，把线段BA绕点B顺时针旋转到线段CB，点C在第二象限，轴于点B．①如图1，点P为线段AC上一点，于点G，于点H．若，求的值；②如图2，点D为OB延长线上一点，，交直线CB于点E，的平分线与的邻补角的平分线交于点F．问：点D在运动的过程中，的大小是否变化？并说明理由．23．如图，点D为线段BC上的一点，点F在BA的延长线上，点E在线段CD上，EF与AC相交于点G，∠BDA+∠CEG=180°．（1）AD与EF平行吗，请说明理由：（2）若点H在FE的延长线上，且∠EDH=∠C，∠F=∠H，那么AD平分∠BAC吗，请说明理由．
参考答案：1．A2．B3．C4．B5．B6．B7．D8．B9．B10．A11．512．7513．1614．15．20°或40°16．417．718．19．420．30．21．（1）60°；（2）96°；（3）135°-或135°-22．(1)点，点；(2)①；②的大小不变．23．（1）AD∥EF；（2）AD平分∠BAC．