16.5利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案基础练习-冀教版数学八年级上册

16.5利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案基础练习-冀教版数学八年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列图标中，由一个基本图形通过平移设计得到的是（　　）

A． B． C． D．

2．关于这一图案，下列说法正确的是（　　）

A．图案乙是由甲绕BC的中点旋转180°得到的

B．图案乙是由甲绕点C旋转108°得到的

C．图案乙是由甲沿AB方向平移3个边长的距离得到的

D．图案乙是由甲沿直线BC翻转180°得到的

3．等边三角形绕它的一个顶点旋转90°后与原来的等边三角形组成一个新的图形，那么这个新的图形（ ）

A．是轴对称图形，但不是中心对称图形

B．是中心对称图形，但不是轴对称图形

C．既是轴对称图形，又是中心对称图形

D．既不是轴对称图形，又不是中心对称图形

4．如图是某公司的商品标志图案，则下列说法：①整个图案是按照中心对称设计的；②外部图案部分是按照轴对称设计的；③图案的外层“S”是按旋转设计的；④图案的内层“A”是按轴对称设计的．其中正确的有（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5．在下列四种图形变换中，如图图案包含的变换是（   ）

A．平移、旋转和轴对称 B．轴对称和平移

C．平移和旋转 D．旋转和轴对称

6．如图，在△ABC中，AB=8，AC=6，∠BAC=30°，将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AB1C1，连接BC1，则BC1的长为（　　）

A．6 B．8 C．10 D．12

7．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，把△ABC绕AC边的中点M旋转后得△DEF，若直角顶点F恰好落在AB边上，且DE边交AB边于点G，若AC=4，BC=3，则AG的长为(　　)

A． B． C． D．1

8．在平面内，由图1经过两次图形变换后得到图2，下列说法错误的是（    ）

A．只需经过两次轴对称变换

B．只需经过两次中心对称变换

C．先经过轴对称变换，再进行中心对称变换

D．先经过中心对称变换，再进行轴对称变换

9．如图，△ABC的顶点在5×5方格图的格点上，则与△ABC有一条公共边且全等的所有格点三角形的个数是（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

10．如图所示图案分别是汽车的车标，其中可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（    ）

A． B． C． D．

二、填空题

11．一个数字映在镜子里的像如图所示，则这个数字是     ．

12．如图所示，在正方形网格中，图①经过      变换（填“平移”或“旋转”或“轴对称”）可以得到图②；图③是由图②经过旋转变换得到的，其旋转中心是点      .（填“”或“”或“”）

13．如图，请说出甲树是怎样由乙树变换得到的：         ．

14．如图所示，在正方形网格中，图①经过      变换可以得到图②；图③是由图②经过旋转变换得到的，其旋转中心是点      (填“A”或“B”或“C”)．

15．如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、点B、点C均落在格点上

（Ⅰ）线段AB的长度＝        ；

（Ⅱ）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，在∠ABC的平分线上找一点P，在BC上找一点Q，使CP+PQ的值最小，并简要说明点P，Q的位置是如何找到的             （不要求证明）．

16．如图，两块相同的三角板完全重合在一起，，，把上面一块绕直角顶点B逆时针旋转到的位置，点在AC上，与AB相交于点D，则      ．

17．如图，在边长为1的正方形网格中，将沿平移得到，使点和点C重合，连接交于点D，则的面积为        .

18．如图，两个直角三角形重叠在一起，将三角形ABC沿点B到点C的方向平移到三角形DEF的位置，已知AB=12，DH=5，平移距离为6，则图中阴影部分的面积为        ．

19．如图，在平面直角坐标系xOy中，△DEF可以看作是△ABC经过若干次图形的变化（平移、轴对称、旋转）得到的，写出一种由△ABC得到△DEF的过程：      ．

20．对于平面图形上的任意两点，，如果经过某种变换（如：平移、旋转、轴对称等）得到新图形上的对应点，，保持，我们把这种对应点连线相等的变换称为“同步变换”．对于三种变换：

①平移、②旋转、③轴对称，

其中一定是“同步变换”的有        （填序号）．

三、解答题

21．现有如图所示两种瓷砖，请用其中4块瓷砖（可以重复），设计出美丽的“基本图案”，然后利用“基本图案”，通过平移、旋转或轴对称，设计出更加美丽、更大的图案．

22．请你用两条线段、两个圆、两个三角形拼成一个有意义的图案，画出你的图案，并给你的图案起个名字．

23．图1、图2是两张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AC的两个端点均在小正方形的顶点上．

（1）在图1中画一个以线段AC为对角线、周长为20的四边形ABCD，且点B和点D均在小正方形的顶点上，并求出BD的长；

（2）在图2中画一个以线段AC为对角线、面积为10的四边形ABCD，且点B和点D均在小正方形的顶点上．

24．如图，在4×4的方格纸中，△ABC的三个顶点都在格点上．

（1）在图1中，画出一个与△ABC成中心对称的格点三角形；

（2）在图2中，画出一个与△ABC成轴对称且与△ABC有公共边的格点三角形；

（3）在图3中，画出△ABC绕着点C按顺时针方向旋转90°后的三角形．

25．如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用二种方法分别在下图方格内添涂黑二个小正方形，使它们成为轴对称图形．