冀教版八年级上册17.4 直角三角形全等的判定达标测试

17.4直角三角形全等的判定基础练习-冀教版数学八年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．如图，，，若利用“”，证明RtRt．请你添加一个条件（  ）

A． B． C． D．

2．如图，AC⊥CB，DB⊥CB，垂足分别为C，B，AB=DC，可证得△ABC≅△DCB，则证明全等的依据是（    ）

A． B． C． D．

3．在中，D，E分别是AC、BC上的点，过点D作 ，，垂足分别是点F，G，连接DE，若，，则下面三个结论：

①；

②；

③．

其中正确的是（    ）

A．①③ B．②③ C．①② D．①②③

4．在RtΔABC中，∠ACB=90°，E是AB上一点，且BE=BC，过E作DE⊥AB交AC于D，如果AC=5cm，则AD+DE=（    ）

A．3 B．5 C．7 D．9

5．如图所示，中，，，平分，交于D，于E．，则的周长是（    ）

A． B． C． D．

6．在四边形ABCD中，AB∥CD，∠A＝90°，AB＝1，BD⊥BC，BD＝BC，CF平分∠BCD交BD、AD于E、F，则EDC的面积为（    ）

A．2﹣2 B．3﹣2 C．2﹣ D．﹣1

7．以下列长度的线段为边，不能构成直角三角形的是(    )

A．2，3，4 B．1，1， C．，， D．3，4，5

8．如图，在中，，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线交边于点D，点E为线段上一动点．若，当最小时，的面积是（　　）．

A．15 B．30 C．45 D．60

9．如图所示，已知在中，，，交于点，若，则（    ）

A． B． C． D．

10．如图，有两个长度相同的滑梯靠在一面墙上．已知左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则这两个滑梯与地面夹角∠ABC与∠DFE的度数和是（ ）

A．60° B．90° C．120° D．150°

二、填空题

11．如图，AD⊥BC于D，BE=AC，DE=DC，则∠ABC的度数为    °.

12．中，，，平分交于点，于，且AB=6，AD=4，则△DEB的周长为                

13．如图，正方形网格中，点A，B，C，D均在格点上，则∠ACD+∠BDC＝     °．

14．如图，已知：∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，AB＝6，AC＝3，则BE＝       ．

15．如图，四边形中，对角线平分，，，并且，则的度数为          ．

16．如图，在中，，，垂足分别是D，E，AD、CE交于点H，已知，，则      ．

17．如图，是的角平分线，，垂足为，，和的面积分别为52和36，则的面积为          ．

18．如图，有一个直角△ABC，∠C=90°，AC=6，BC=3，一条线段PQ=AB，P、Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动，问：当AP=        时，才能使以点P、A、Q为顶点的三角形与△ABC全等．

19．如果两个直角三角形，满足斜边和一条直角边相等，那么这两个直角三角形         （填“是”或“不是”）全等三角形．

20．因为直角三角形是特殊三角形，所以一般三角形全等的条件都可以用来说明2个直角三角形全等．         （判断对错）

三、解答题

21．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，AD与BC相交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，连接EF．

（1）求证：AD垂直平分EF；

（2）试问：与相等吗？并说明理由．

22．如图1，已知，，，，O是的中点．将绕点A旋转得到，点B，C的对应点分别是D，E，连接．

(1)如图2，当的延长线经过点C时，

①求证：；

②求的面积；

(2)在的旋转过程中，求面积的最小值．

23．如图，已知：点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AC=DF，∠A=∠D=90°；

求证：AB∥DE．

24．如图，∠A＝∠D＝90°，BE平分∠ABC，且点E是AD的中点，求证：BC＝AB+CD．

25．如图，点，，，在同一直线上，，，，求证：.