2023年人教版数学八年级上册《分式》单元提升卷（含答案）

这是一份2023年人教版数学八年级上册《分式》单元提升卷（含答案），共8页。
2023年人教版数学八年级上册《分式》单元提升卷一              、选择题1.若分式无意义，则(　　)A.x＝2     B.x＝－1     C.x＝1     D.x≠－12.分式中，当x＝－a时，下列结论正确的是(　　)A.分式的值为零B.分式无意义C.若a≠－时，分式的值为零D.若a＝－时，分式的值为零3.已知a﹣b≠0，且2a﹣3b＝0，则代数式的值是(    )A.﹣12　  B.0        C.4　　  D.4或﹣124.已知a＝2﹣2，b＝(﹣1)0，c＝(﹣1)3，则a，b，c的大小关系是(　 　)A.a＞b＞c       B.b＞a＞c       C.c＞a＞b       D.b＞c＞a5.若关于x的分式方程的解为x=2，则m值为(　　)A.2         B.0            C.6           D.46.解分式方程＋=分以下几步，其中错误的一步是(  )A.方程两边分式的最简公分母是(x－1)(x＋1)B.方程两边都乘以(x－1)(x＋1)，得整式方程2(x－1)＋3(x＋1)=6C.解这个整式方程，得x=1D.原方程的解为x=17.下列各式计算错误的是(       )A.·=－       B.÷=C.÷(a2－ab)=        D．(－a)3÷=b8.化简，其结果是（　　）   A.                     B.                        C.                       D.9.已知，则满足k为整数的所有整数x的和是(    ).A.-1                                   B.0                                      C.1               D.210.如果x>y>0，那么的值是（    ）A.零；      B.正数；     C.负数；     D.整数；11.两个小组同时从甲地出发，匀速步行到乙地，甲乙两地相距7500米，第一组步行的速度是第二组的1.2倍，并且比第二组早15分钟到达乙地.设第二组的步行速度为x千米/小时，根据题意可列方程是(　 　)A.﹣＝15          B.﹣＝C.﹣＝15          D.﹣＝12.如图，设k＝，则有(　  　)A. k＝1          B.k＝     C.k＝          D.k＝二              、填空题13.若|a|－2=(a－3)0，则a=________.14.计算：(﹣2xy﹣1)﹣3＝        .15.化简：÷＝         . 16.在小学阶段，我们知道可以将一个分数拆分成两个分数的和(差)的形式，例如， ＝.类似地，我们也可以把一个较复杂的分式拆分成两个较简单，并且分子次数小于分母次数的分式的和或者差的形式.例如＝，仿照上述方法，若分式可以拆分成的形式，那么 (B＋1)﹣(A＋1)＝　   　.17.已知关于x的分式方程﹣=1的解为负数，则k的取值范围是　　　　　.三              、解答题18.计算：÷+   19.计算：1－÷；   20.解分式方程：＋=.    21.解分式方程：－=.    22.数学课上，教师对同学们说：“你们任意说出一个x的值(x≠0，1，2)，我立刻就知道式子：(1＋)÷的计算结果．”请你说出其中的道理．     23.先化简，再求值：(－)÷，其中x满足x2－2x－2＝0.     24.(1)解方程：①＝﹣1的解为x＝       ；②＝﹣1的解为x＝       ；③＝﹣1的解为x＝       ；④＝﹣1的解为x＝       ；…(2)根据你发现的规律直接写出第⑤，⑥个方程及它们的解；(3)请你用一个含正整数n的式子表示上述规律，并求出它的解.   25.旅游文化节开幕前，某凤凰茶叶公司预测今年凤凰茶叶能够畅销，就用32000元购进了一批凤凰茶叶，上市后很快脱销，茶叶公司又用68000元购进第二批凤凰茶叶，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每千克凤凰茶叶进价多了10元.(1)该凤凰茶叶公司两次共购进这种凤凰茶叶多少千克？(2)如果这两批茶叶每千克的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%，那么每千克售价至少是多少元？       26.某汽车销售公司经销某品牌A款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降．去年5月份A款汽车的售价比前年同期每辆降价1万元，如果卖出相同数量的A款汽车，前年销售额为100万元，去年销售额只有90万元．(1)去年5月份A款汽车每辆售价是多少万元？(2)为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的B款汽车，已知A款汽车每辆进价为7．5万元，B款汽车每辆进价为6万元，公司预计用不多于105万元且不少于99万元的资金购进这两款汽车共15辆，则该汽车销售公司共有几种进货方案？(3)如果B款汽车每辆售价为8万元，为打开B款汽车的销路，公司决定每售出一辆B款汽车，返还顾客现金a万元．若要使(2)中所有的方案获利相同，则a的值应是多少？此时哪种方案对公司更有利？
答案1.B2.C3.C4.B.5.C6.D7.D8.D．9.D10.B11.D.12.B.13.答案为：－3.14.答案为：﹣.15.答案为：.16.答案为：.17.答案为：k＞0.5且k≠1.18.原式=×﹣=﹣=．19.原式=1－·=1－==－；20.解：去分母，两边都乘以(x＋2)(x－2)，得3(x－2)＋2=x＋2，解得x=3.经检验x=3是原方程的根.21.解：原方程可化为－=，方程两边同时乘x(x－2)，得2(x＋1)(x－2)－x(x＋2)=x2－2，整理得－4x=2.解得x=－.经检验，x=－是原方程的解.22.解：∵(1＋)÷=÷=·=x.∴任意说出一个x的值(x≠0，1，2)，立刻就知道式子(1＋)÷的计算结果为x　23.解：原式＝[－]÷＝·＝.∵x2－2x－2＝0，∴x2＝2x＋2＝2(x＋1)，∴原式＝＝.24.解：(1)0,1,2,3；(2)第⑤个方程：＝﹣1，解得x＝4；第⑥个方程：＝﹣1，解得x＝5；(3)第n个方程：＝﹣1，方程两边同乘(x＋1)，得n＝2n﹣(x＋1)，解得x＝n﹣1.经检验，x＝n﹣1是原方程的解.  25.解：(1)设凤凰茶叶公司公司第一次购x千克茶叶，则第二次购进2x千克茶叶，根据题意得：﹣＝10，解得：x＝200，经检验，x＝200是原方程的根，且符合题意，∴2x＋x＝2×200＋200＝600.答：凤凰茶叶公司两次共购进这种凤凰茶叶600千克.(2)设每千克茶叶售价y元，根据题意得：600y﹣32000﹣68000≥(32000＋68000)×20%，解得：y≥200.答：每千克茶叶的售价至少是200元.26.解：(1)设去年5月份A款汽车每辆售价是m万元，则＝，解得m＝9．经检验，m＝9是原方程的解，且符合题意．答：去年5月份A款汽车每辆售价是9万元．(2)设购进A款汽车x辆，则购进B款汽车(15－x)辆．由题意，得99≤7．5x＋6(15－x)≤105，解得6≤x≤10．∵x为自然数，∴x＝6或7或8或9或10，∴该汽车销售公司共有5种进货方案．(3)设总获利为W元，则W＝(9－7．5)x＋(8－6－a)(15－x)＝(a－0．5)x＋30－15a．当a＝0．5时，(2)中所有方案获利相同．此时总成本＝7．5x＋(6＋a)(15－x)＝(x＋97．5)万元，故当x取6时，总成本最少．故购买A款汽车6辆，B款汽车9辆对公司更有利．