湖南省岳阳市平江县第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题

这是一份湖南省岳阳市平江县第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题，共6页。试卷主要包含了选择题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
二〇二〇年下学期期末检测卷高二数学考生注意：所有答案请务必填写在答题卡上，时量120分钟，满分150分.一、选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1. 已知椭圆:,其焦点坐标为(   )A.  B.  C.  D. 【答案】B2. 在复平面内，复数对应的点的坐标是，则（    ）．A.  B.  C.  D. 【答案】B3. 设，则“”是“”的（    ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】B4. 已知，则（ ）A.  B. C.  D. 【答案】A5. 记Sn为等比数列{an}的前n项和．若a5–a3=12，a6–a4=24，则=（    ）A. 2n–1 B. 2–21–n C. 2–2n–1 D. 21–n–1【答案】B6. 已知函数，则不等式的解集是（    ）．A.  B. C.  D. 【答案】D7. 在中，若角A，B，C对应三边分别是a，b，c，则下列结论错误的是A.  B. C.  D. 正弦值较大的角所对的边也较大【答案】B8. 设是双曲线两个焦点，为坐标原点，点在上且，则的面积为（    ）A.  B. 3 C.  D. 2【答案】B二、多选题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分；有选错的得0分，部分选对得3分）9. 若，下列结论正确是（    ）A.  B.  C.  D. 【答案】ABD10. 已知点P是平行四边形ABCD所在的平面外一点，如果，，，下列结论正确的有（    ）A.  B. C. 是平面ABCD的一个法向量 D. 【答案】ABC11. 设公差不为0的等差数列的前n项和为，若，则下列各式的值为0的是（    ）A.  B.  C.  D. 【答案】BD12. 已知，下列说法正确的是（    ）A. 在处的切线方程为 B. 单调递增区间为C. 的极大值为 D. 方程有两个不同的解【答案】AC三、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13. 若双曲线C：()的渐近线方程为，则______.【答案】714. 若命题“，使得成立”是假命题，则实数的取值范围是________.【答案】15. 已知函数，若存在实数，满足，且，则的最大值为_______________.【答案】16. 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，且的面积为，则的最小值为__________．【答案】80四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. ，，．（1）比较与的大小；（2）解关于x的不等式：．【答案】（1）；（2）当时，解集为；当时，解集为；当时，解集为．18. 已知点是抛物线C：上的点，F为抛物线的焦点，且，直线l：与抛物线C相交于不同的两点A，B.（1）求抛物线C方程；（2）若，求k的值.【答案】（1）；（2）1或.19. 如图，在正四棱柱中，，，点E在上，且.（1）求异面直线与所成角的正切值：（2）求证：平面DBE；（3）求二面角的余弦值.【答案】（1）；（2）证明见解析；（3）.20. 已知数列的前项和为，，数列是等比数列．（1）求；（2）求．【答案】（1）；（2）．21. 已知中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，满足.（1）求B的大小；（2）如图，，在直线的右侧取点D，使得，求四边形面积的最大值.【答案】（1）；（2）.22. 已知函数（）.（1）若是定义域上的增函数，求a的取值范围；（2）若，若函数有两个极值点，（），求的取值范围.【答案】（1）；（2）. 
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