广东省广州市越秀区2020-2021学年六年级下学期期末数学试卷

这是一份广东省广州市越秀区2020-2021学年六年级下学期期末数学试卷，共17页。试卷主要包含了选择题，计算题，填空题，操作与填空题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
2020-2021学年广东省广州市越秀区六年级（下）期末数学试卷
一、选择题（选择正确答案的字母编号填在括号里）
1．某次考试中，六1班的平均分是90分，六2班的平均分是88分。那么，这两个班的平均分是（　　）
A．88 B．89 C．90 D．无法确定
2．下面说法错误的是（　　）
A．线段是直线的﹣部分
B．30以内的质数有9个
C．x＝3是方程x2+4x﹣10＝11的解
D．扇形统计图能清楚地表示各部分数量与总数之间的关系
3．农场白菜的产量是60吨，比菜心的产量多两成，菜心的产量是（　　）吨。
A．48 B．50 C．72 D．75
4．一个等腰三角形的顶角与一个底角的度数之比是1：2，则顶角的度数为（　　）
A．36 B．45 C．60 D．72
5．一个圆柱与一个圆锥体积之比是4：5，底面积之比是8：25，那么它们高之比是（　　）
A．2：5. B．5：2 C．5：6 D．6：5
6．某超市开展促销活动，有两种优惠方案。张叔叔要买一双340元的球鞋，更为省钱的购买方案是（　　）
方案一：购物每满100元，减60元。
方案二：先打五折，然后在此基础上再打九折。
A．方案一 B．方案二
C．两种方案省钱同样多 D．无法确定
二、计算题
7．直接写出得数。
（1）×3.6＝
（2）20÷＝
（3）＝
（4）＝
（5）＝
（6）＝
（7）8.5﹣5.8＝
（8）160×0.05＝
（9）＝
（10）＝
（11）＝
（12）＝
8．解比例或方程。
（1）
（2）
9．计算下面各题。（能简算的要简算，并写出必要的简算过程）
（1）
（2）
（3）252÷[（12.3﹣7.5）×1.5]
（4）
三、填空题
10．6：　 　＝＝18÷　 　＝　 　（最后一空填小数）。
11．
km2＝　 　hm2
2kg20g＝　 　kg
36分＝　 　时
12．把87%、、0.86、0.8这四个数，按从小到大的顺序进行排列是：　 　＜　 　＜　 　＜　 　
13．某企业去年的产值是195020500元，这个数读作 　 　元，改写成用“亿”作单位的数约是 　 　亿元。（结果保留一位小数）
14．六（2）班一次数学测试的平均分为90分，如果把95分记作+5分，那么87分记作 　 　分。小明同学的分数记作0分，他实际得了 　 　分。
15．王爷爷把30000元存入银行，存期为3年，年利率为3.2%。到期时王爷爷能得到本金和利息共 　 　元。
16．跑同一段路，小兰跑完全程需要5小时，小宁跑完全程需要三小时，小兰和小宁速度的最简比是 　 　。
17．商场有香蕉a千克，比葡萄的4倍少20千克，则葡萄有 　 　千克。如果香蕉有100千克，则葡萄有 　 　千克。
18．把一个长方体切成三个完全相同的小正方体后，表面积增加了36平方厘米，则原来长方体的表面积是 　 　平方厘米。
19．甲乙两人同时在A、B两地中点处向相反方向行走，5分钟后，甲到达A地，乙距离B地还有240米。已知甲乙两人的速度之比为5：3，则A、B两地相距 　 　米。
四、操作与填空题
20．（1）图中B点的位置是（ 　 　，　 　）。
（2）画由梯形ABCD绕B点逆时针旋转90°后的图形。并分别画出旋转后图形的一条对称轴，一条高。
（3）画出梯形ABCD先向下平移7格，再向右平移2格后的图形。
（4）在方格纸上按1：2画出梯形ABCD缩小后的图形，原来梯形与缩小后梯形面积的最简比是 　 　。

21．如图是学校附近的平面图。
（1）这幅图的数值比例尺是 　 　。
（2）小红家在学校的 　 　方向，实际距离是 　 　米。
（3）超市位于学校北偏西30°方向2400米处，在图中标出超市的位置。
（4）小红从超市走到学校，向 　 　偏 　 　　 　°方向走 　 　米就可以到达。

五、解决问题
22．五年级学生举行我最爱吃的水果投票活动（每人均有投票，且只能投1种水果），结果如图。
（1）如果从五年级学生中随意抽取一人，这人最爱吃的水果是 　 　的可能性最大。
（2）如果五年级学生中喜欢吃香蕉和葡萄的同学共有78人，那么五年级一共有学生多少人？

23．一种铁丝的质量与长度的关系如表。
铁丝长度/米
2
4
6
8
...
铁丝质量/克
60
120
180
240
...
（1）根据表格中的数据，在图中描出表示铁丝质量与对应长度
的点，再把它们连接起来。
（2）这种铁丝的质量与长度成 　 　比例关系。
（3）照这样计算，9米长的铁丝，它的质量是多少克？（用比例知识列解方程解答）

24．小兰要打一篇文稿，若每分钟打字75个，则40分钟刚好打完。若每分钟打字60个，则多少分钟刚好打完？（用比例知识列方程解答）
25．一个瓶子的内直径是12厘米，里面水的高度是5厘米。把瓶盖拧紧倒置放平，无水的部分是圆柱形，高度是15厘米，这个瓶子的容积是多少立方厘米？

26．一个有盖的圆柱形铁桶，底面周长是25.12分米，高10分米，做这个铁桶至少要用铁皮多少平方分米？（接口处忽略不计）
27．一个圆锥形沙堆的底面直径是6米，高1.2米。如果每立方米沙子重1.5吨，这堆沙子重多少吨？

2020-2021学年广东省广州市越秀区六年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（选择正确答案的字母编号填在括号里）
1．某次考试中，六1班的平均分是90分，六2班的平均分是88分。那么，这两个班的平均分是（　　）
A．88 B．89 C．90 D．无法确定
【解答】解：因为两个班的学生不一定相同，所以这两个班的平均分就无法确定。
故选：D。
2．下面说法错误的是（　　）
A．线段是直线的﹣部分
B．30以内的质数有9个
C．x＝3是方程x2+4x﹣10＝11的解
D．扇形统计图能清楚地表示各部分数量与总数之间的关系
【解答】解：A.根据线段2个端点，不能延伸，可以测量长度，直线没有端点，可以向两端无限延伸，无法测量长度可知线段是直线的﹣部分，说法正确。
B.根据质数的意义可知，30以内的质数有2、3、5、7、11、13、17、19、23、29共10个，所以原说法错误。
C.方程x2+4x﹣10＝11的解是x＝3，所以本选项说法正确。
D.根据扇形统计图的特点，扇形统计图能清楚地表示各部分数量与总数之间的关系，说法正确。
故选：B。
3．农场白菜的产量是60吨，比菜心的产量多两成，菜心的产量是（　　）吨。
A．48 B．50 C．72 D．75
【解答】解：两成＝20%
60÷（1+20%）
＝60÷1.2
＝50（吨）
答：菜心的产量是50吨。
故选：B。
4．一个等腰三角形的顶角与一个底角的度数之比是1：2，则顶角的度数为（　　）
A．36 B．45 C．60 D．72
【解答】解：180°×
＝180°×
＝36°
答：顶角的度数为36°。
故选：A。
5．一个圆柱与一个圆锥体积之比是4：5，底面积之比是8：25，那么它们高之比是（　　）
A．2：5. B．5：2 C．5：6 D．6：5
【解答】解：设圆柱的体积为4V，底面为8S，则圆锥的体积为5V，底面积为25S。
h柱＝4V÷8S＝
h锥＝3×5V÷25S＝
h柱：h锥
＝：
＝：
＝5：6
答：它们高之比是5：6。
故选：C。
6．某超市开展促销活动，有两种优惠方案。张叔叔要买一双340元的球鞋，更为省钱的购买方案是（　　）
方案一：购物每满100元，减60元。
方案二：先打五折，然后在此基础上再打九折。
A．方案一 B．方案二
C．两种方案省钱同样多 D．无法确定
【解答】解：方案一：340÷100≈3
340﹣3×60
＝340﹣180
＝160（元）
方案二：340×50%×90%＝153（元）
160＞153
故选：B。
二、计算题
7．直接写出得数。
（1）×3.6＝
（2）20÷＝
（3）＝
（4）＝
（5）＝
（6）＝
（7）8.5﹣5.8＝
（8）160×0.05＝
（9）＝
（10）＝
（11）＝
（12）＝
【解答】解：
（1）×3.6＝4.2
（2）20÷＝25
（3）＝
（4）＝
（5）＝
（6）＝
（7）8.5﹣5.8＝2.7
（8）160×0.05＝8
（9）＝3
（10）＝
（11）＝3
（12）＝
8．解比例或方程。
（1）
（2）
【解答】解：（1）
x＝×
x÷＝÷
x＝


（2）
x÷×＝×
x÷＝÷
x＝
9．计算下面各题。（能简算的要简算，并写出必要的简算过程）
（1）
（2）
（3）252÷[（12.3﹣7.5）×1.5]
（4）
【解答】解：（1）
＝﹣﹣
＝﹣（+）
＝﹣2
＝

（2）
＝×（999+1）
＝×1000
＝875

（3）252÷[（12.3﹣7.5）×1.5]
＝252÷[4.8×1.5]
＝252÷7.2
＝35

（4）
＝×[÷]
＝×
＝
三、填空题
10．6：　25　＝＝18÷　75　＝　0.24　（最后一空填小数）。
【解答】解：6：25＝＝18÷75＝0.24。
故答案为：25，75，0.24。
11．
km2＝　70　hm2
2kg20g＝　2.02　kg
36分＝　0.6　时
【解答】解：
km2＝70hm2
2kg20g＝2.02kg
36分＝0.6时
故答案为：70；2.02；0.6。
12．把87%、、0.86、0.8这四个数，按从小到大的顺序进行排列是：　0.86　＜　0.87　＜　　＜　0.8　
【解答】解：87%＝0.87
＝0.875
0.8＝0.8777......
0.86＜0.87＜＜0.8
故答案为：0.86，0.87，，0.8。
13．某企业去年的产值是195020500元，这个数读作 　一亿九千五百零二万零五百　元，改写成用“亿”作单位的数约是 　2.0　亿元。（结果保留一位小数）
【解答】解：195020500读作：一亿九千五百零二万零五百；
195020500＝1.950205亿≈2.0亿
故答案为：一亿九千五百零二万零五百，2.0。
14．六（2）班一次数学测试的平均分为90分，如果把95分记作+5分，那么87分记作 　﹣3　分。小明同学的分数记作0分，他实际得了 　90　分。
【解答】解：六（2）班一次数学测试的平均分为90分，如果把95分记作+5分，那么87分记作﹣3分。小明同学的分数记作0分，他实际得了90分。
故答案为：﹣3，90。
15．王爷爷把30000元存入银行，存期为3年，年利率为3.2%。到期时王爷爷能得到本金和利息共 　32880　元。
【解答】解：30000×3.2%×3+30000
＝2880+30000
＝32880（元）
答：能得到本金和利息共32880元。
故答案为：32880。
16．跑同一段路，小兰跑完全程需要5小时，小宁跑完全程需要三小时，小兰和小宁速度的最简比是 　3：5　。
【解答】解：（1÷5）：（1÷3）
＝：
＝3：5
答：小兰和小宁速度的最简比是3：5。
故答案为：3：5。
17．商场有香蕉a千克，比葡萄的4倍少20千克，则葡萄有 　（a+20）÷4　千克。如果香蕉有100千克，则葡萄有 　30　千克。
【解答】解：（a+20）÷4
答：葡萄有（a+20）÷4千克。
（100+20）÷4
＝120÷4
＝30（千克）
答：如果香蕉有100千克，则葡萄有30千克。
故答案为：（a+20）÷4，30。
18．把一个长方体切成三个完全相同的小正方体后，表面积增加了36平方厘米，则原来长方体的表面积是 　126　平方厘米。
【解答】解：36÷4＝9（平方厘米）
9×6×3﹣36
＝54×3﹣36
＝162﹣36
＝126（平方厘米）
答：原来长方体的表面积是126平方厘米。
故答案为：126。
19．甲乙两人同时在A、B两地中点处向相反方向行走，5分钟后，甲到达A地，乙距离B地还有240米。已知甲乙两人的速度之比为5：3，则A、B两地相距 　1200　米。
【解答】解：设A、B两地相距x米，则甲5分钟行的路程是x米，乙5分钟行走的路程是（x﹣240）米
x：（x﹣240）＝5：3

＝240×5
x＝1200
答：A、B两地相距1200米。
故答案为：1200。
四、操作与填空题
20．（1）图中B点的位置是（ 　8　，　8　）。
（2）画由梯形ABCD绕B点逆时针旋转90°后的图形。并分别画出旋转后图形的一条对称轴，一条高。
（3）画出梯形ABCD先向下平移7格，再向右平移2格后的图形。
（4）在方格纸上按1：2画出梯形ABCD缩小后的图形，原来梯形与缩小后梯形面积的最简比是 　4：1　。

【解答】解：（1）图中B点的位置是（8，8）。
（2）（3）（4）如图：

（4）根据相似图形面积比等于边长比的平方，可得：原梯形与缩小后梯形的边长比＝2：1，面积比＝4：1。
故答案为：（8，8），4：1。
21．如图是学校附近的平面图。
（1）这幅图的数值比例尺是 　1：80000　。
（2）小红家在学校的 　正东　方向，实际距离是 　800　米。
（3）超市位于学校北偏西30°方向2400米处，在图中标出超市的位置。
（4）小红从超市走到学校，向 　南　偏 　东　　30　°方向走 　2400　米就可以到达。

【解答】解：（1）800米＝80000厘米
1厘米：80000厘米＝1：80000
答：这幅图的数值比例尺是1：80000。
（2）小红家在学校的正东方向，实际距离是800米。
（3）2400÷800＝3（厘米）
所以超市位于学校北偏西30°方向2400米处，在图中标出超市的位置。（如图）

（4）小背从超市走到学校，向南偏东30°方向走2400米就可以到达。
故答案为：1：80000；正东，800；南，东，30，2400。
五、解决问题
22．五年级学生举行我最爱吃的水果投票活动（每人均有投票，且只能投1种水果），结果如图。
（1）如果从五年级学生中随意抽取一人，这人最爱吃的水果是 　苹果　的可能性最大。
（2）如果五年级学生中喜欢吃香蕉和葡萄的同学共有78人，那么五年级一共有学生多少人？

【解答】解：（1）因为30%＞27%＞23%＞16%，所以这人最爱吃的水果是苹果的可能性最大。
（2）78÷（23%+16%）
＝78÷0.39
＝200（人）
答：五年级一共有学生200人。
故答案为：苹果；200人。
23．一种铁丝的质量与长度的关系如表。
铁丝长度/米
2
4
6
8
...
铁丝质量/克
60
120
180
240
...
（1）根据表格中的数据，在图中描出表示铁丝质量与对应长度
的点，再把它们连接起来。
（2）这种铁丝的质量与长度成 　正　比例关系。
（3）照这样计算，9米长的铁丝，它的质量是多少克？（用比例知识列解方程解答）

【解答】解：（1）统计图如下：


（2）60÷2＝30（克）
120÷4＝30（克）
180÷6＝30（克）
240÷8＝30（克）
铁丝质量÷铁丝长度＝30（一定），所以，铁丝的质量与长度成正比例关系。

（3）设9米长的铁丝，它的质量是x克，根据正比例关系可得：
＝
2x＝60×9
2x÷2＝60×9÷2
x＝270
答：9米长的铁丝，它的质量是270克。
故答案为：正。
24．小兰要打一篇文稿，若每分钟打字75个，则40分钟刚好打完。若每分钟打字60个，则多少分钟刚好打完？（用比例知识列方程解答）
【解答】解：设若每分钟打字60个，则x分钟刚好打完，得：
60x＝75×40
60x÷60＝3000÷60
x＝50
答：设若每分钟打字60个，则50分钟刚好打完。
25．一个瓶子的内直径是12厘米，里面水的高度是5厘米。把瓶盖拧紧倒置放平，无水的部分是圆柱形，高度是15厘米，这个瓶子的容积是多少立方厘米？

【解答】解：3.14×（12÷2）2×（5+15）
3.14×36×20
＝113.04×20
＝2260.8（立方厘米）
答：这个瓶子的容积是2260.8立方厘米。
26．一个有盖的圆柱形铁桶，底面周长是25.12分米，高10分米，做这个铁桶至少要用铁皮多少平方分米？（接口处忽略不计）
【解答】解：25.12÷3.14÷2＝4（分米）
3.14×42×2+25.12×10
＝100.48+251.2
＝351.68（平方分米）
答：做这个铁桶需用铁皮351.68平方分米。
27．一个圆锥形沙堆的底面直径是6米，高1.2米。如果每立方米沙子重1.5吨，这堆沙子重多少吨？
【解答】解：6÷2＝3（米）
×3.14×32×1.2×1.5
＝3.14×9×1.2×1.5
＝3.14×5.4
＝16.956（吨）
答：这堆沙子重16.956吨。