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西师大版五年级上册第五单元 多边形面积的计算三角形的面积说课课件ppt
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这是一份西师大版五年级上册第五单元 多边形面积的计算三角形的面积说课课件ppt，共37页。PPT课件主要包含了说教材，说学情，说教学目标，说教学重难点，教学重点，教学难点，说教法学法，说教学过程，说板书设计，教学反思等内容，欢迎下载使用。
大家好，今天我说课的内容是西师大版小学数学五年级上册第五单元第二课时《 三角形的面积》。下面我将从说教材、说学情、说教学目标、说教学重难点、说教法学法、说教学过程、课堂练习和板书设计及教学反思这九个方面展开。接下来开始我的说课。恳请大家批评指正！
大家好，今天我说课的内容是西师大版小学数学五年级上册第五单元第二课《 三角形的面积 》。本节课主要内容是 让学生根据学生的已有认知基础，采用直接探讨的方式引导学生推导三角形的面积计算公式，并提示学生主动应用前面探讨平行四边形面积计算公式的方法来探讨三角形的面积计算公式，注重了学生对知识的应用，通过应用来提高学生对面积计算公式的掌握水平；并让学生在应用的过程中，理解用三角形面积计算公式时需要的条件，加深学生对三角形面积计算公式的理解。 在教学中，要多让学生操作实践，鼓励学生进行多种图形转化，培养学生的动手能力和创新意识。
五年级的学生已经具备了一定的观察、分析、交流的能力。考虑到本节课教学内容相对抽象，学生的年龄较小，抽象逻辑思维较差，还是以形象直观思维为主，结合生活实际，通过提问、演示，既做到复习旧知，又让学生初步了解本节课的学习内容，为新知的探索做好铺垫，并通过整理小结锻炼学生整理思维、理顺思路的能力和口头表达能力。
【知识与技能】： 1．通过自主探索，经历推导三角形面积计算公式的过程。2．能运用三角形的面积公式，求三角形的面积，解决实际问题。3．在探索学习过程中，培养学生的实践能力、探索意识、合作精神与创新精神。【过程与方法】： 通过操作、观察、讨论、归纳等数学活动，使学生经历三角形面积计算公式的推导过程，进一步体会转化思想方法的价值，发展学生的空间观念和推理能力。 【 情感、态度和价值观】： 在探索学习的过程中，培养学生的实践能力、探索意识、合作精神与创新精神，发展学生的空间观念和初步的推理能力，使学生获得积极、成功的情感体验、
探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。
理解三角形面积公式的推导过程。
以教师的引导为主导，体现先导后教"、进而无为而教"的教学思想。以学生的学习为主体，体现先做后学"、进而自主学习"的学习思想；主要采用了探究发现法、讨论归纳法，调动学生高涨的学习情趣，这个教学环节属于解决稍复杂的三角形面积问题的教学，通过分层次的解决实际问题的练习，既巩固了学生对三角形面积计算公式的理解应用，又使学生感受到三角形面积公式在实际生活中的重要作用，同时让学生体会到算法的多样性。
（一）、导入新课1.复习：同学们，上一节课我们学习了平行四边形面积的计算，你还能记住求平行四边形面积的公式吗？指名汇报，并追问：那么同学们还记得我们前面是怎样探讨平行四边形面积计算公式的吗？引导学生回答平行四边形面积公式推导方法：把平行四边形转化成长方形后，再根据两个图形之间的关系，推导出平行四边形面积公式。
2、课件出示三角形的物品。同学们，请看大屏幕，这些物体都是什么形状的？（三角形）你还知道哪些物品是三角形的？学生自由举手说一说。师：有这么多物品都是三角形的，那么如果要计算这些三角形物品的面积，该如何计算呢？今天这节课，我们就来探究三角形面积的计算方法。
（二）、探究新知1.推导三角形面积公式（1）教师拿出一个三角形模型，提出问题：这个三角形的面积怎样求呢？你能把三角形转化成我们会计算面积的图形并推导它的面积计算公式吗？下面就请同学们在小组里探究这个问题。①(课件出示提示卡a、b、c)学生边探究边思考提示卡上的问题。a．做一做：三角形可以转化成我们学过的什么图形？b．找一找：转化后的图形和原来的三角形有什么关系？c．想一想：三角形的面积该怎样计算？②学生拿出准备好的用硬纸板剪的三角形（提前让学生准备不同的三角形），动手操作。③观察分析拼成的图形，思考拼成的图形与原图形的关系。并在小组里说一说自己的发现。
④小组选派代表把研究的结果和全班同学说一说。学生汇报预设：生1：我们用两个完全相同的锐角三角形拼成一个平行四边形。生2：我们用两个完全相同的直角三角形拼成一个长方形或一个平行四边形。生3：我们用两个完全相同的钝角三角形拼成一个平行四边形。生4：三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半，所以三角形的面积等于底乘高除以2。生5：用一个三角形，沿两边的中点的连线剪开，也可以拼成1个平行四边形。这个平行四边形的底等于三角形的底，高等于三角形高的一半。所以面积是三角形底边与高一半的乘积。
⑤教师根据学生的回答，板书公式：三角形的面积＝底×高÷2（2）小结①质疑：(边课件演示边提问)这里的底乘高是什么意思？为什么要“除以2”？引导学生归纳出，底乘高求的是两个完全相同的三角形拼成的平行四边形的面积，“除以2”求的是所拼的平行四边形面积的一半，即三角形的面积。②同学们推导出的计算三角形面积的方法，是不是可以计算所有的三角形呢？计算三角形的面积，需要知道什么条件呢？根据前面不同小组运用不同的三角形拼成平行四边形的过程，可以得出，三角形面积计算方法适合所有的三角形，计算三角形面积时，需要知道三角形底和高的长度。（3）尝试练习完成82页“试一试”。学生独立完成，指名汇报。
2.运用三角形面积公式解决问题（1）过渡：同学们，我们已经推导出了三角形面积计算公式，现在我们就用三角形的面积计算公式解决一些实际问题，好吗？（好）课件出示例2情境图。（2）解决问题（1）。①提问：想一想，要解决问题（1），首先要解决什么问题？引导学生回答：首先要求出每个小红旗的面积。②追问：求小红旗的面积，需要哪些条件？因为小红旗是三角形的，所以学生会回答需要知道三角形的底和高这两个条件。③深度追问：小红旗是什么三角形？它的底和高分别是多少？学生仔细观察小红旗的特征后，回答：小红旗是直角三角形的，所以它的底和高就是它的两个直角边，也就是说底是45cm，高是32 cm。
④学生独立解决问题（1）。a.学生尝试列试解答。b.小组里说一说自己是如何解决问题的。c.指名汇报。根据学生的汇报，板书计算过程：45×32÷2×200=720×200=144000（cm2）(3)解决问题（2）。①请同学们先在小组里讨论问题的解决方法，然后单独列式计算。a.学生分小组讨论，教师到各小组听听学生的发言。b.学生尝试列式计算。c.反馈汇报：
学生汇报预测：生1：我是分步计算的，列出的算式是：45×32÷2=720（cm2） 90×64=5760（cm2） 5760÷720=8（面）生2：我是用综合算式计算的：90×64÷（45×32÷2）=8（面）②质疑：谁能说说90×64求的是什么？45×32÷2求的又是什么？引导学生弄清楚90×64求的是长方形纸的面积，45×32÷2求的是小红旗的面积。③深度质疑：还有其它的解法吗？a.教师提示：想一想，长方形纸的长和宽和小红旗的底和高有什么关系？b.学生再次讨论，寻找解法。c.小组选派代表汇报：
汇报预测：通过计算可知，长方形红纸的长是小红旗底的2倍，宽是小红旗高的2倍，所以长方形纸可以剪4个长等于小红旗底、宽等于小红旗高的小长方形，这4个小长方形每个可以剪成2面小红旗，所以一共可以做8面小红旗。教师根据学生的回答，列出相应的算式：90÷45=2 64÷32=2 2×2×2=8（面）④同学们真了不起，想到那么多的方法来解决这个问题问题，说明只要勤于动脑，我们就能想出不同的方法来解决问题。
（三）、巩固新知 1．完成“课堂活动”第1题。 （1）请同学们看教材83面“课堂活动”第1题，观察每个三角形的形状特征。 （2）学生独自找一找，拼一拼。 （3）反馈汇报，并说明理由。 汇报预测：能拼成长方形的是②和⑤，能拼成正方形的是①和③。因为②和⑤是直角三角形，两条直角边不一样长，只能拼成长方形；①和③是等腰直角三角形，两条直角边一样长，拼成的图形四个角都是直角，四条边一样长，是正方形；④和⑥没有直角，拼不成长方形和正方形，只能拼成平行四边形。
2．完成“课堂活动”第2题。 （1）学生从七巧板里选一个三角形，量出底和高。 （2）计算出三角形的面积。 （3）全班汇报，集体订正。 3．完成84页“练习二十”第5题。 （1）学生用自己喜欢的方法独立计算出每个三角形的面积。 （2）小组里互相说一说自己计算的方法和结果，讨论这几个三角形面积相等的原因。 （3）反馈汇报。 引导学生说出：五个三角形底相等，高也相等，所以面积相等。 （4）小结：等底等高的三角形面积相等。
（三）、课堂小结 今天，同学们学得非常认真。谁来说说看，这节课，我们一起学习了什么？它的面积计算公式是怎样的？今天这节课，我们学习了三角形面积公式的推导方法，推导出三角形的面积公式为：三角形的面积＝底×高÷2。并在运用三角形的面积计算公式解决问题的过程中明确了，在解决求三角形面积问题时，只要题中给出了三角形的底和高，就可以用三角形面积公式直接求出三角形的面积。
七、课堂练习1.平行四边形的面积计算公式。平行四边形的面积=( )平行四边形的高=( )平行四边形的底=( )2.三角形的高。直角三角形中两条直角边都是三角形的( )
3.做小红旗。小红旗的形状是直角三角形,两条直角边分别是45厘米和32厘米。用一张长90cm、宽64cm的长方形红纸,可以做多少面这样的小红旗?分析与解答:长方形红纸面积÷三角形面积=做多少面这样的小红旗长方形红纸面积,列式计算为( )。三角形的面积,列式计算为( )。长方形面积÷三角形面积,列式计算为( )。
4.通过预习,我知道了三角形的面积公式( ),还知道了三角形的面积等于( )平行四边形面积的一半。5.预习后我还知道:在用三角形面积解决问题时,要注意用三角形底乘( )的高,再( )。
6.分别计算下面三角形的面积。
【参考答案】：1.S=ah h= a= 2.高3.90×64=5760(平方厘米) 45×32÷2=720(平方厘米) 5760÷720=8(面)4.S=ah 等底等高的 5.对应 除以 135cm2
根据五年级的年龄特点，本课板书内容简单明了，重难点突出。
《三角形的面积》板书
（1）45×32÷2×200 =720×200 =144000（cm2） （2）方法一： 方法二： 方法三：45×32÷2=720（cm2） 90×64÷（45×32÷2） 90÷45=2 90×64=5760（cm2） = 5760÷720 64÷32=25760÷720=8（面） = 8（面） 2×2×2=8（面）
总之，在整个教学过程中，我始终立足让学生在玩中学会，在动手中提高技能，学生学得轻松愉快。我将继续努力，让我的数学课堂教学更高效，更精彩。
本节课，我把教学内容在知识点不变的基础上，以发挥学生主动性，.充分以学生为主体，利用学生已有的知识经验指导学生学习，让学生继续用转化的方法，通过拼、剪将三角形拼成平行四边形，这样新知识转化为已有知识，更易于解决问题。学生在拼、剪的过程中，想出了多种方法，体现了个性化学习，充分运用书中的情境指导学生学习，让学生感受到数学与生活的密切联系。学生通过观察情境图，感受到自己不是在单纯地学习知识，而是在解决实际问题，从而感受到数学源于生活，并应用于生活，进一步体会数学的价值。在教学中，我还注重让学生用自己的语言进行表述，锻炼学生的语言表达能力和语言归纳能力。此外，在这节课的教学过程中，我发现了自己平时教学方式上的不足 总之，在以后的教学中，我们要不断地去探索、去实践，争取逐步提高自己的教学水平。
大家好，今天我说课的内容是西师大版小学数学五年级上册第五单元第二课时《 三角形的面积》。下面我将从说教材、说学情、说教学目标、说教学重难点、说教法学法、说教学过程、课堂练习和板书设计及教学反思这九个方面展开。接下来开始我的说课。恳请大家批评指正！
大家好，今天我说课的内容是西师大版小学数学五年级上册第五单元第二课《 三角形的面积 》。本节课主要内容是 让学生根据学生的已有认知基础，采用直接探讨的方式引导学生推导三角形的面积计算公式，并提示学生主动应用前面探讨平行四边形面积计算公式的方法来探讨三角形的面积计算公式，注重了学生对知识的应用，通过应用来提高学生对面积计算公式的掌握水平；并让学生在应用的过程中，理解用三角形面积计算公式时需要的条件，加深学生对三角形面积计算公式的理解。 在教学中，要多让学生操作实践，鼓励学生进行多种图形转化，培养学生的动手能力和创新意识。
五年级的学生已经具备了一定的观察、分析、交流的能力。考虑到本节课教学内容相对抽象，学生的年龄较小，抽象逻辑思维较差，还是以形象直观思维为主，结合生活实际，通过提问、演示，既做到复习旧知，又让学生初步了解本节课的学习内容，为新知的探索做好铺垫，并通过整理小结锻炼学生整理思维、理顺思路的能力和口头表达能力。
【知识与技能】： 1．通过自主探索，经历推导三角形面积计算公式的过程。2．能运用三角形的面积公式，求三角形的面积，解决实际问题。3．在探索学习过程中，培养学生的实践能力、探索意识、合作精神与创新精神。【过程与方法】： 通过操作、观察、讨论、归纳等数学活动，使学生经历三角形面积计算公式的推导过程，进一步体会转化思想方法的价值，发展学生的空间观念和推理能力。 【 情感、态度和价值观】： 在探索学习的过程中，培养学生的实践能力、探索意识、合作精神与创新精神，发展学生的空间观念和初步的推理能力，使学生获得积极、成功的情感体验、
探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。
理解三角形面积公式的推导过程。
以教师的引导为主导，体现先导后教"、进而无为而教"的教学思想。以学生的学习为主体，体现先做后学"、进而自主学习"的学习思想；主要采用了探究发现法、讨论归纳法，调动学生高涨的学习情趣，这个教学环节属于解决稍复杂的三角形面积问题的教学，通过分层次的解决实际问题的练习，既巩固了学生对三角形面积计算公式的理解应用，又使学生感受到三角形面积公式在实际生活中的重要作用，同时让学生体会到算法的多样性。
（一）、导入新课1.复习：同学们，上一节课我们学习了平行四边形面积的计算，你还能记住求平行四边形面积的公式吗？指名汇报，并追问：那么同学们还记得我们前面是怎样探讨平行四边形面积计算公式的吗？引导学生回答平行四边形面积公式推导方法：把平行四边形转化成长方形后，再根据两个图形之间的关系，推导出平行四边形面积公式。
2、课件出示三角形的物品。同学们，请看大屏幕，这些物体都是什么形状的？（三角形）你还知道哪些物品是三角形的？学生自由举手说一说。师：有这么多物品都是三角形的，那么如果要计算这些三角形物品的面积，该如何计算呢？今天这节课，我们就来探究三角形面积的计算方法。
（二）、探究新知1.推导三角形面积公式（1）教师拿出一个三角形模型，提出问题：这个三角形的面积怎样求呢？你能把三角形转化成我们会计算面积的图形并推导它的面积计算公式吗？下面就请同学们在小组里探究这个问题。①(课件出示提示卡a、b、c)学生边探究边思考提示卡上的问题。a．做一做：三角形可以转化成我们学过的什么图形？b．找一找：转化后的图形和原来的三角形有什么关系？c．想一想：三角形的面积该怎样计算？②学生拿出准备好的用硬纸板剪的三角形（提前让学生准备不同的三角形），动手操作。③观察分析拼成的图形，思考拼成的图形与原图形的关系。并在小组里说一说自己的发现。
④小组选派代表把研究的结果和全班同学说一说。学生汇报预设：生1：我们用两个完全相同的锐角三角形拼成一个平行四边形。生2：我们用两个完全相同的直角三角形拼成一个长方形或一个平行四边形。生3：我们用两个完全相同的钝角三角形拼成一个平行四边形。生4：三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半，所以三角形的面积等于底乘高除以2。生5：用一个三角形，沿两边的中点的连线剪开，也可以拼成1个平行四边形。这个平行四边形的底等于三角形的底，高等于三角形高的一半。所以面积是三角形底边与高一半的乘积。
⑤教师根据学生的回答，板书公式：三角形的面积＝底×高÷2（2）小结①质疑：(边课件演示边提问)这里的底乘高是什么意思？为什么要“除以2”？引导学生归纳出，底乘高求的是两个完全相同的三角形拼成的平行四边形的面积，“除以2”求的是所拼的平行四边形面积的一半，即三角形的面积。②同学们推导出的计算三角形面积的方法，是不是可以计算所有的三角形呢？计算三角形的面积，需要知道什么条件呢？根据前面不同小组运用不同的三角形拼成平行四边形的过程，可以得出，三角形面积计算方法适合所有的三角形，计算三角形面积时，需要知道三角形底和高的长度。（3）尝试练习完成82页“试一试”。学生独立完成，指名汇报。
2.运用三角形面积公式解决问题（1）过渡：同学们，我们已经推导出了三角形面积计算公式，现在我们就用三角形的面积计算公式解决一些实际问题，好吗？（好）课件出示例2情境图。（2）解决问题（1）。①提问：想一想，要解决问题（1），首先要解决什么问题？引导学生回答：首先要求出每个小红旗的面积。②追问：求小红旗的面积，需要哪些条件？因为小红旗是三角形的，所以学生会回答需要知道三角形的底和高这两个条件。③深度追问：小红旗是什么三角形？它的底和高分别是多少？学生仔细观察小红旗的特征后，回答：小红旗是直角三角形的，所以它的底和高就是它的两个直角边，也就是说底是45cm，高是32 cm。
④学生独立解决问题（1）。a.学生尝试列试解答。b.小组里说一说自己是如何解决问题的。c.指名汇报。根据学生的汇报，板书计算过程：45×32÷2×200=720×200=144000（cm2）(3)解决问题（2）。①请同学们先在小组里讨论问题的解决方法，然后单独列式计算。a.学生分小组讨论，教师到各小组听听学生的发言。b.学生尝试列式计算。c.反馈汇报：
学生汇报预测：生1：我是分步计算的，列出的算式是：45×32÷2=720（cm2） 90×64=5760（cm2） 5760÷720=8（面）生2：我是用综合算式计算的：90×64÷（45×32÷2）=8（面）②质疑：谁能说说90×64求的是什么？45×32÷2求的又是什么？引导学生弄清楚90×64求的是长方形纸的面积，45×32÷2求的是小红旗的面积。③深度质疑：还有其它的解法吗？a.教师提示：想一想，长方形纸的长和宽和小红旗的底和高有什么关系？b.学生再次讨论，寻找解法。c.小组选派代表汇报：
汇报预测：通过计算可知，长方形红纸的长是小红旗底的2倍，宽是小红旗高的2倍，所以长方形纸可以剪4个长等于小红旗底、宽等于小红旗高的小长方形，这4个小长方形每个可以剪成2面小红旗，所以一共可以做8面小红旗。教师根据学生的回答，列出相应的算式：90÷45=2 64÷32=2 2×2×2=8（面）④同学们真了不起，想到那么多的方法来解决这个问题问题，说明只要勤于动脑，我们就能想出不同的方法来解决问题。
（三）、巩固新知 1．完成“课堂活动”第1题。 （1）请同学们看教材83面“课堂活动”第1题，观察每个三角形的形状特征。 （2）学生独自找一找，拼一拼。 （3）反馈汇报，并说明理由。 汇报预测：能拼成长方形的是②和⑤，能拼成正方形的是①和③。因为②和⑤是直角三角形，两条直角边不一样长，只能拼成长方形；①和③是等腰直角三角形，两条直角边一样长，拼成的图形四个角都是直角，四条边一样长，是正方形；④和⑥没有直角，拼不成长方形和正方形，只能拼成平行四边形。
2．完成“课堂活动”第2题。 （1）学生从七巧板里选一个三角形，量出底和高。 （2）计算出三角形的面积。 （3）全班汇报，集体订正。 3．完成84页“练习二十”第5题。 （1）学生用自己喜欢的方法独立计算出每个三角形的面积。 （2）小组里互相说一说自己计算的方法和结果，讨论这几个三角形面积相等的原因。 （3）反馈汇报。 引导学生说出：五个三角形底相等，高也相等，所以面积相等。 （4）小结：等底等高的三角形面积相等。
（三）、课堂小结 今天，同学们学得非常认真。谁来说说看，这节课，我们一起学习了什么？它的面积计算公式是怎样的？今天这节课，我们学习了三角形面积公式的推导方法，推导出三角形的面积公式为：三角形的面积＝底×高÷2。并在运用三角形的面积计算公式解决问题的过程中明确了，在解决求三角形面积问题时，只要题中给出了三角形的底和高，就可以用三角形面积公式直接求出三角形的面积。
七、课堂练习1.平行四边形的面积计算公式。平行四边形的面积=( )平行四边形的高=( )平行四边形的底=( )2.三角形的高。直角三角形中两条直角边都是三角形的( )
3.做小红旗。小红旗的形状是直角三角形,两条直角边分别是45厘米和32厘米。用一张长90cm、宽64cm的长方形红纸,可以做多少面这样的小红旗?分析与解答:长方形红纸面积÷三角形面积=做多少面这样的小红旗长方形红纸面积,列式计算为( )。三角形的面积,列式计算为( )。长方形面积÷三角形面积,列式计算为( )。
4.通过预习,我知道了三角形的面积公式( ),还知道了三角形的面积等于( )平行四边形面积的一半。5.预习后我还知道:在用三角形面积解决问题时,要注意用三角形底乘( )的高,再( )。
6.分别计算下面三角形的面积。
【参考答案】：1.S=ah h= a= 2.高3.90×64=5760(平方厘米) 45×32÷2=720(平方厘米) 5760÷720=8(面)4.S=ah 等底等高的 5.对应 除以 135cm2
根据五年级的年龄特点，本课板书内容简单明了，重难点突出。
《三角形的面积》板书
（1）45×32÷2×200 =720×200 =144000（cm2） （2）方法一： 方法二： 方法三：45×32÷2=720（cm2） 90×64÷（45×32÷2） 90÷45=2 90×64=5760（cm2） = 5760÷720 64÷32=25760÷720=8（面） = 8（面） 2×2×2=8（面）
总之，在整个教学过程中，我始终立足让学生在玩中学会，在动手中提高技能，学生学得轻松愉快。我将继续努力，让我的数学课堂教学更高效，更精彩。
本节课，我把教学内容在知识点不变的基础上，以发挥学生主动性，.充分以学生为主体，利用学生已有的知识经验指导学生学习，让学生继续用转化的方法，通过拼、剪将三角形拼成平行四边形，这样新知识转化为已有知识，更易于解决问题。学生在拼、剪的过程中，想出了多种方法，体现了个性化学习，充分运用书中的情境指导学生学习，让学生感受到数学与生活的密切联系。学生通过观察情境图，感受到自己不是在单纯地学习知识，而是在解决实际问题，从而感受到数学源于生活，并应用于生活，进一步体会数学的价值。在教学中，我还注重让学生用自己的语言进行表述，锻炼学生的语言表达能力和语言归纳能力。此外，在这节课的教学过程中，我发现了自己平时教学方式上的不足 总之，在以后的教学中，我们要不断地去探索、去实践，争取逐步提高自己的教学水平。
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