小学数学7 数学广角——植树问题教学ppt课件

人教版小学数学五年级上册

《植树问题（1）》教学设计

【教材分析】

本节课主要讲一条直线的两头都栽的植树问题，这部分内容是学习其余几种植树问题的基础，也是解决生活中如锯木头、修公路车站、走楼梯等实质问题所必须的数学基础知识。教材内容的编排就是让学生经过察看领会发展规律，找到解决问题的有效方法，经历剖析、思虑问题的过程，发现棵树和间隔数之间的关系，进而会应用植树问题的模型解决一些有关的实质问题。

【学情分析】

由于学生初次接触植树问题，这部分的学习内容学生一定会很感兴趣，学习的热情也会比较高涨。但根据以往的教学经验，这部分内容对学生来说，是不容易理解和掌握的。学生已经掌握了关于线段的相关知识，也具备了一定的生活经验和分析思考能力与计算能力，五年级学生思维活跃，求知欲强，乐于表达，虽然已经掌握了一些方法，但对于具体问题灵活运用有待加强。

【教学目标】

1.学习目标描述：通过猜测、试验等数学活动，初步体会两端都栽的植树问题的规律。经历和体验将复杂问题简单化的解题策略和方法。

2.学习分析内容：以学生感兴趣的植树问题引出课题，通过猜想、画图、实验的方法，引导学生逐步总结出规律。

3.核心素养分析：感受数学知识在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养应用意识和解决实际问题的能力。

【教学重点】

发现植树棵数与间隔数之间的关系。

【教学难点】

理解间隔数与棵数之间的规律并运用规律解决问题。

【教学方法】

小组合作法、自主探究法、动手操作法

【教学过程】

一、新课导入

师：同学们，你们喜欢猜谜语吗？我们一起来猜个谜语好不好？（课件出示）

生：手。

师：请你们伸出左手并张开手指，仔细观察，大家看到了什么？

生：有5根手指和4个空隙。如果学生只能说出有5根手指，教师要引导学生数一数5根手指之间有几个空隙。

师：这4个“空隙”也可以说成4个“间隔”，5根手指之间有4个间隔，那4根手指之间有几个间隔呢？3根手指之间呢？（学生在自己的手上数一数）

师追问：2根手指之间呢？（全班一起找）

师：通过刚才我们找手指数和间隔数的活动，你们发现了什么？

生：手指数比间隔数多1或间隔数比手指数少1。

师：你们真聪明，发现了手指数与间隔数之间的关系！像这类隐藏着总数和间隔数之间的关系的问题，我们称为植树问题。今天，我们就一起来研究植树问题。

【设计意图：从学生熟悉的事物入手，根据学生已有的认知，创设有趣的猜谜语游戏，激发学生的学习兴趣。同时，充分利用学生已有的生活经验，让学生对间隔现象有初步的认识，逐步学会用数学的眼光观察世界。】

二、新课讲解

师：学校开展“美化校园”的活动，同学们在老师的带领下，正认真地植树呢。在植树的过程中，大家遇到了一些问题。（课件出示教科书P106例1）

同学们在长 100 m 的小路一边植树，每隔 5 m 栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？

1.    理解信息

师：谁能说一说“一边”“两端要栽”的含义？

生：“一边”就是一旁，有可能是左边也有可能是右边，“两端要栽”指的是路的一头一尾都要栽。

师：“每隔5m”是什么意思？

生：每两棵树之间的距离是5m。

学生独立完成后，汇报算法。

2.猜测

师：同学们先来猜一猜一共要栽多少棵树？

生：每隔 5 m栽一棵，共栽100÷5=20（棵）。

3.验证

师：现在，我们就以20m为例，看一看20m的路可以栽几棵树。如果这条路的一边用一条线段来表示，每隔5m栽1棵树，一共要栽多少棵树？

指名学生上台板演画图并解答。

师：每个间隔长度是几米？有几段间隔？栽了几棵树？

生：间隔长度是5m，有4段间隔，栽了5棵树。

师：观察间隔数和栽树棵数之间的关系，大家发现了什么？

生：因为两端都要栽树，所以棵数比间隔数多1。

师：这样一来，虽然不能直接验证，但可以从简单例子入手，给我们发现间隔的段数和棵数之间的关系提供一个方向。

学生独立思考，小组交流。

根据交流结果，完成表格。

课件出示表格。

教师巡视，观察学生完成情况，对于有困难的小组，教师及时给予帮助。（课件出示正确结果）

4. 小结

三、课堂练习

1.在一条全长2km的街道两旁安装路灯（两端都要安装），每隔50 m安装一盏。一共要安装多少盏路灯？

2.马路一边栽了 25 棵梧桐树。如果每两棵梧桐树中间栽一棵银杏树，一共要栽多少棵银杏树？

    3. 5 路公共汽车行驶路线全长 12 km，相邻两站之间的路程都是 1 km。一共设有多少个车站？

    4.园林工人沿一条笔直的公路一侧植树，每隔 6 m 种一棵，一共种了 36 棵。从第一棵到最后一棵的距离有多远？

     四、课堂小结

师：通过本节课的学习，你有什么收获？

引导学生说说自己学会了哪些，怎样学会的，还有哪些疑问，让学生体会独立思考和相互学习的重要性。

【板书设计】

植树问题（1）

【课后作业】

基础巩固

1. 列式计算。

在一条长 50 m 的路的一边，每隔 10 m 种一棵树（两端都种），一共要种几棵树？

能力提升

2.在某步行街的一侧每隔 50 m 插一面小红旗（两端都插），一共插了 28 面小红旗。这条步行街长多少米？

拓展实践

3.学校的林荫大道的一边摆了 26 盆鲜花，每两盆之间的距离是 4 m。如果不动两端的两盆鲜花，现在要再多摆 25 盆，每两盆鲜花之间的距离应缩小多少米？                    

【教学反思】

1.亮点：本节课学生弄懂了棵数与间隔数之间的关系之后，不一定就代表能解决植树问题了。因为教科书P106例1是给了道路全长和间距求棵数，但有的习题却是给了间距和棵数求道路全长，属于逆向思维，所以有很多同学就不知从何下手，导致出错很多。在教学过程中，注意加强发现规律与运用规律之间的联系，加强对规律的扩散教学，比如得出两端要栽的规律时，可以总结一下“间隔数=棵数-1，路长=间隔数×间隔长”等知识。

2.不足：学生的个性没有得到张扬，受教学时间的限制，有的学生没有完成梯形面积的推导过程。

3.教学建议：利用学生的生活经验，结合生活实际，使学生经历从实际问题中抽象出数量关系，并运用所学知识解决生活实际问题，既重视了数学思维，又渗透了数学方法，探求给定事物中隐含的规律或变化趋势。