福建省2021-2023三年中考数学真题分类汇编-02填空题知识点分类(含答案)

这是一份福建省2021-2023三年中考数学真题分类汇编-02填空题知识点分类(含答案)，共15页。试卷主要包含了，则k的值等于 　 　，如图，AD是△ABC的角平分线等内容，欢迎下载使用。

福建省2021-2023三年中考数学真题分类汇编-02填空题知识点分类
一．正数和负数（共1小题）
1．（2023•福建）某仓库记账员为方便记账，将进货10件记作+10，那么出货5件应记作 　 　．
二．估算无理数的大小（共1小题）
2．（2021•福建）写出一个无理数x，使得1＜x＜4，则x可以是 　 　（只要写出一个满足条件的x即可）．
三．分式的值（共1小题）
3．（2021•福建）已知非零实数x，y满足y＝，则的值等于 　 　．
四．分式的加减法（共1小题）
4．（2023•福建）已知+＝1，且a≠﹣b，则的值为 　 　．
五．反比例函数的性质（共1小题）
5．（2022•福建）已知反比例函数y＝的图象分别位于第二、第四象限，则实数k的值可以是 　 　．（只需写出一个符合条件的实数）
六．反比例函数图象上点的坐标特征（共1小题）
6．（2021•福建）若反比例函数y＝的图象过点（1，1），则k的值等于 　 　．
七．二次函数的性质（共1小题）
7．（2023•福建）已知抛物线y＝ax2﹣2ax+b（a＞0）经过A（2n+3，y1），B（n﹣1，y2）两点，若A，B分别位于抛物线对称轴的两侧，且y1＜y2，则n的取值范围是 　 　．
八．抛物线与x轴的交点（共1小题）
8．（2022•福建）已知抛物线y＝x2+2x﹣n与x轴交于A，B两点，抛物线y＝x2﹣2x﹣n与x轴交于C，D两点，其中n＞0．若AD＝2BC，则n的值为 　 　．
九．角平分线的性质（共1小题）
9．（2021•福建）如图，AD是△ABC的角平分线．若∠B＝90°，BD＝，则点D到AC的距离是 　 　．

一十．三角形中位线定理（共1小题）
10．（2022•福建）如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点．若BC＝12，则DE的长为 　 　．

一十一．多边形内角与外角（共1小题）
11．（2022•福建）四边形的外角和度数是 　 　．
一十二．平行四边形的性质（共1小题）
12．（2023•福建）如图，在▱ABCD中，O为BD的中点，EF过点O且分别交AB，CD于点E，F．若AE＝10，则CF的长为 　 　．

一十三．菱形的性质（共1小题）
13．（2023•福建）如图，在菱形ABCD中，AB＝10，∠B＝60°，则AC的长为 　 　．

一十四．矩形的性质（共1小题）
14．（2021•福建）如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝5，点E，F分别是边AB，BC上的动点，点E不与A，B重合，且EF＝AB，G是五边形AEFCD内满足GE＝GF且∠EGF＝90°的点．现给出以下结论：
①∠GEB与∠GFB一定互补；
②点G到边AB，BC的距离一定相等；
③点G到边AD，DC的距离可能相等；
④点G到边AB的距离的最大值为2．
其中正确的是 　 　．（写出所有正确结论的序号）

一十五．推理与论证（共1小题）
15．（2022•福建）推理是数学的基本思维方式，若推理过程不严谨，则推理结果可能产生错误．
例如，有人声称可以证明“任意一个实数都等于0”，并证明如下：
设任意一个实数为x，令x＝m，
等式两边都乘以x，得x2＝mx．①
等式两边都减m2，得x2﹣m2＝mx﹣m2．②
等式两边分别分解因式，得（x+m）（x﹣m）＝m（x﹣m）．③
等式两边都除以x﹣m，得x+m＝m．④
等式两边都减m，得x＝0．⑤
所以任意一个实数都等于0．
以上推理过程中，开始出现错误的那一步对应的序号是 　 　．
一十六．条形统计图（共1小题）
16．（2021•福建）某校共有1000名学生．为了解学生的中长跑成绩分布情况，随机抽取100名学生的中长跑成绩，画出条形统计图，如图．根据所学的统计知识可估计该校中长跑成绩优秀的学生人数是 　 　．

一十七．加权平均数（共1小题）
17．（2023•福建）某公司欲招聘一名职员．对甲、乙、丙三名应聘者进行了综合知识、工作经验、语言表达等三方面的测试，他们的各项成绩如下表所示：
项目
应聘者
综合知识
工作经验
语言表达
甲
75
80
80
乙
85
80
70
丙
70
78
70
如果将每位应聘者的综合知识、工作经验、语言表达的成绩按5：2：3的比例计算其总成绩，并录用总成绩最高的应聘者，则被录用的是 　 　．
一十八．概率公式（共1小题）
18．（2022•福建）一个不透明的袋中装有3个红球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别．现随机从袋中摸出一个球，这个球是红球的概率是 　 　．

福建省2021-2023三年中考数学真题分类汇编-02填空题知识点分类
参考答案与试题解析
一．正数和负数（共1小题）
1．（2023•福建）某仓库记账员为方便记账，将进货10件记作+10，那么出货5件应记作 　﹣5　．
【答案】﹣5．
【解答】解：∵进货10件记作+10，
∴出货5件应记作﹣5，
故答案为：﹣5．
二．估算无理数的大小（共1小题）
2．（2021•福建）写出一个无理数x，使得1＜x＜4，则x可以是 　　（只要写出一个满足条件的x即可）．
【答案】．
【解答】解：∵1＜2＜16，
∴1＜＜4，
∵是无理数，
故答案为：．
三．分式的值（共1小题）
3．（2021•福建）已知非零实数x，y满足y＝，则的值等于 　4　．
【答案】4．
【解答】解：由y＝得：xy+y＝x，
∴x﹣y＝xy，
∴原式＝
＝
＝4．
故答案为：4．
四．分式的加减法（共1小题）
4．（2023•福建）已知+＝1，且a≠﹣b，则的值为 　1　．
【答案】1．
【解答】解：∵+＝1，
∴+＝＝1，
∴ab＝2a+b，
∴＝＝＝1．
故答案为：1．
五．反比例函数的性质（共1小题）
5．（2022•福建）已知反比例函数y＝的图象分别位于第二、第四象限，则实数k的值可以是 　﹣3（答案不唯一）　．（只需写出一个符合条件的实数）
【答案】﹣3（答案不唯一）．
【解答】解：∵该反比例图象位于第二、四象限，
∴k＜0，
∴k取值不唯一，可取﹣3，
故答案为：﹣3（答案不唯一）．
六．反比例函数图象上点的坐标特征（共1小题）
6．（2021•福建）若反比例函数y＝的图象过点（1，1），则k的值等于 　1　．
【答案】1．
【解答】解：∵反比例函数y＝的图象过点（1，1），
∴k＝1×1＝1，
故答案为1．
七．二次函数的性质（共1小题）
7．（2023•福建）已知抛物线y＝ax2﹣2ax+b（a＞0）经过A（2n+3，y1），B（n﹣1，y2）两点，若A，B分别位于抛物线对称轴的两侧，且y1＜y2，则n的取值范围是 　﹣1＜n＜0　．
【答案】﹣1＜n＜0．
【解答】解：抛物线的对称轴为：x＝﹣＝1，
∵a＞0，
∴抛物线开口向上，
∵y1＜y2，
∴若点A在对称轴x＝1的左侧，点B在对称轴x＝1的右侧，
由题意可得：，
不等式组无解；
若点B在对称轴x＝1的左侧，点A在对称轴x＝1的右侧，
由题意可得：，
解得：﹣1＜n＜0，
∴n的取值范围为：﹣1＜n＜0．
故答案为：﹣1＜n＜0．
八．抛物线与x轴的交点（共1小题）
8．（2022•福建）已知抛物线y＝x2+2x﹣n与x轴交于A，B两点，抛物线y＝x2﹣2x﹣n与x轴交于C，D两点，其中n＞0．若AD＝2BC，则n的值为 　8　．
【答案】8．
【解答】方法1、解：针对于抛物线y＝x2+2x﹣n，
令y＝0，则x2+2x﹣n＝0，
∴x＝﹣1±，
针对于抛物线y＝x2﹣2x﹣n，
令y＝0，则x2﹣2x﹣n＝0，
∴x＝1±，
∵抛物线y＝x2+2x﹣n＝（x+1）2﹣n﹣1，
∴抛物线y＝x2+2x﹣n的顶点坐标为（﹣1，﹣n﹣1），
∵抛物线y＝x2﹣2x﹣n＝（x﹣1）2﹣n﹣1，
∴抛物线y＝x2﹣2x﹣n的顶点坐标为（1，﹣n﹣1），
∴抛物线y＝x2+2x﹣n与抛物线y＝x2﹣2x﹣n的开口大小一样，与y轴相交于同一点，顶点到x轴的距离相等，
∴AB＝CD，
∵AD＝2BC，
∴抛物线y＝x2+2x﹣n与x轴的交点A在左侧，B在右侧，抛物线y＝x2﹣2x﹣n与x轴的交点C在左侧，D在右侧，
∴A（﹣1﹣，0），B（﹣1+，0），C（1﹣，0），D（1+，0），
∴AD＝1+﹣（﹣1﹣）＝2+2，BC＝﹣1+﹣（1﹣）＝﹣2+2，
∴2+2＝2（﹣2+2），
∴n＝8，
故答案为：8．

方法2、∵y＝x2+2x﹣n＝（x+1）2﹣n﹣1，
∴抛物线y＝x2+2x﹣n的对称轴为直线x＝﹣1，顶点坐标为（﹣1，﹣n﹣1），
∵y＝x2﹣2x﹣n＝（x﹣1）2﹣n﹣1，
∴抛物线y＝x2﹣2x﹣n的对称轴为直线x＝1，顶点坐标为（1，﹣n﹣1），
∴抛物线y＝x2﹣2x﹣n的图象可由y＝x2+2x﹣n的图象向右平移两个单位得到，
∵n＞0，
∴﹣n﹣1＜﹣1，
两函数的图象如图所示：

由平移得，AC＝BD＝2，
∵AB＝CD，AD＝2BC，
∴BC＝2AC＝4，
∴CD＝BC+BD＝6，
∵点C，D关于直线x＝1对称，
∴C（﹣2，0），
∵点C在抛物线 y＝x2﹣2x﹣n 上，
∴4+4﹣n＝0，
∴n＝8，
故答案为：8．
九．角平分线的性质（共1小题）
9．（2021•福建）如图，AD是△ABC的角平分线．若∠B＝90°，BD＝，则点D到AC的距离是 　　．

【答案】见试题解答内容
【解答】解：如图，过点D作DE⊥AC于E，

∵AD是△ABC的角平分线．∠B＝90°，DE⊥AC，
∴DE＝BD＝，
∴点D到AC的距离为，
故答案为．
一十．三角形中位线定理（共1小题）
10．（2022•福建）如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点．若BC＝12，则DE的长为 　6　．

【答案】6．
【解答】解：∵D，E分别是AB，AC的中点，
∴DE为△ABC的中位线，
∴DE＝BC＝×12＝6．
故答案为：6．
一十一．多边形内角与外角（共1小题）
11．（2022•福建）四边形的外角和度数是 　360°　．
【答案】360°．
【解答】解：四边形的外角和度数是360°，
故答案为：360°．
一十二．平行四边形的性质（共1小题）
12．（2023•福建）如图，在▱ABCD中，O为BD的中点，EF过点O且分别交AB，CD于点E，F．若AE＝10，则CF的长为 　10　．

【答案】10．
【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴CD＝AB，CD∥AB，
∴∠FDO＝∠EBO，∠DFO＝∠BEO，
∵O为BD的中点，
∴OD＝OB，
∴△DOF≌△BOE（AAS），
∴DF＝BE，
∴CD﹣DF＝AB﹣BE，
∴CF＝AE＝10．
故答案为：10．
一十三．菱形的性质（共1小题）
13．（2023•福建）如图，在菱形ABCD中，AB＝10，∠B＝60°，则AC的长为 　10　．

【答案】10．
【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，
∴AB＝BC，
∵∠B＝60°，
∴△ABC是等边三角形，
∴AC＝AB＝10．
故答案为：10．
一十四．矩形的性质（共1小题）
14．（2021•福建）如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝5，点E，F分别是边AB，BC上的动点，点E不与A，B重合，且EF＝AB，G是五边形AEFCD内满足GE＝GF且∠EGF＝90°的点．现给出以下结论：
①∠GEB与∠GFB一定互补；
②点G到边AB，BC的距离一定相等；
③点G到边AD，DC的距离可能相等；
④点G到边AB的距离的最大值为2．
其中正确的是 　①②④　．（写出所有正确结论的序号）

【答案】①②④．
【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，
∴∠B＝90°，
又∵∠EGF＝90°，四边形内角和是360°，
∴∠GEB+∠GFB＝180°，
故①正确；
过G作GM⊥AB，GN⊥BC，分别交AB于M，交BC于N，

∵GE＝GF且∠EGF＝90°，
∴∠GEF＝∠GFE＝45°，
又∵∠B＝90°，
∴∠BEF+∠EFB＝90°，即∠BEF＝90°﹣∠EFB，
∵∠GEM＝180°﹣∠BEF﹣∠GEF＝180°﹣45°﹣（90°﹣∠EFB）＝45°+∠EFB，
∠GFN＝∠EFB+∠GFE＝∠EFB+45°，
∴∠GEM＝∠GFN，
在△GEM和△GFN中，
，
∴△GEM≌△GFN（AAS），
∴GM＝GN，
故②正确；
∵AB＝4，AD＝5，并由②知，
点G到边AD，DC的距离不相等，
故③错误：
在直角三角形EMG中，MG≤EG，当点E、M重合时EG最大，
∵EF＝AB＝4，
∴GE＝EB＝BF＝FG＝4×＝2，
故④正确．
故答案为：①②④．
一十五．推理与论证（共1小题）
15．（2022•福建）推理是数学的基本思维方式，若推理过程不严谨，则推理结果可能产生错误．
例如，有人声称可以证明“任意一个实数都等于0”，并证明如下：
设任意一个实数为x，令x＝m，
等式两边都乘以x，得x2＝mx．①
等式两边都减m2，得x2﹣m2＝mx﹣m2．②
等式两边分别分解因式，得（x+m）（x﹣m）＝m（x﹣m）．③
等式两边都除以x﹣m，得x+m＝m．④
等式两边都减m，得x＝0．⑤
所以任意一个实数都等于0．
以上推理过程中，开始出现错误的那一步对应的序号是 　④　．
【答案】④．
【解答】解：设任意一个实数为x，令x＝m，
等式两边都乘以x，得x2＝mx．①依据为等式的基本性质2；
等式两边都减m2，得x2﹣m2＝mx﹣m2．②依据为等式的基本性质1；
等式两边分别分解因式，得（x+m）（x﹣m）＝m（x﹣m）．③依据为分解因式；
等式两边都除以x﹣m，得x+m＝m．④依据为等式的基本性质2；但是用法出错，
题干中给出的条件是x＝m，所以x﹣m＝0，不能直接除．
故答案为：④．
一十六．条形统计图（共1小题）
16．（2021•福建）某校共有1000名学生．为了解学生的中长跑成绩分布情况，随机抽取100名学生的中长跑成绩，画出条形统计图，如图．根据所学的统计知识可估计该校中长跑成绩优秀的学生人数是 　270　．

【答案】见试题解答内容
【解答】解：根据题意得：
1000×＝270（人），
故答案为：270．
一十七．加权平均数（共1小题）
17．（2023•福建）某公司欲招聘一名职员．对甲、乙、丙三名应聘者进行了综合知识、工作经验、语言表达等三方面的测试，他们的各项成绩如下表所示：
项目
应聘者
综合知识
工作经验
语言表达
甲
75
80
80
乙
85
80
70
丙
70
78
70
如果将每位应聘者的综合知识、工作经验、语言表达的成绩按5：2：3的比例计算其总成绩，并录用总成绩最高的应聘者，则被录用的是 　乙　．
【答案】乙．
【解答】解：由题意可得，
甲的成绩为：＝77.5，
乙的成绩为：＝79.5，
丙的成绩为：＝71.6，
∵79.5＞77.5＞71.6，
∴乙将被录取，
故答案为：乙．
一十八．概率公式（共1小题）
18．（2022•福建）一个不透明的袋中装有3个红球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别．现随机从袋中摸出一个球，这个球是红球的概率是 　　．
【答案】．
【解答】解：根据题意可得，
P（这个球是红球）＝．
故答案为：．