2023年湖南省中考数学真题分类汇编：平面直角坐标系、反比例函数(含答案)

这是一份2023年湖南省中考数学真题分类汇编：平面直角坐标系、反比例函数(含答案)，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，综合题等内容，欢迎下载使用。
;2023年湖南省中考数学真题分类汇编：平面直角坐标系、反比例函数一、选择题1．（2023·怀化）已知压力、压强与受力面积之间有如下关系式：．当F为定值时，下图中大致表示压强p与受力面积S之间函数关系的是（　　）A． B．C． D．2．（2023·邵阳）如图，矩形的顶点和正方形的顶点都在反比例函数的图像上，点的坐标为，则点的坐标为（　　）A． B． C． D．3．（2023·株洲）下列哪个点在反比例函数的图像上？（　　）A． B． C． D．4．（2023·怀化）如图，反比例函数的图象与过点的直线相交于、两点．已知点的坐标为，点为轴上任意一点．如果，那么点的坐标为（　　）A． B．C．或 D．或5．（2023·张家界）如图，矩形的顶点A，C分别在y轴、x轴的正半轴上，点D在上，且，反比例函数的图象经过点D及矩形的对称中心M，连接．若的面积为3，则k的值为（　　）A．2 B．3 C．4 D．5二、填空题6．（2023·衡阳）在平面直角坐标系中，点所在象限是第　     　象限．7．（2023·长沙）如图，在平面直角坐标系中，点在反比例函数为常数，，的图象上，过点作轴的垂线，垂足为，连接．若的面积为，则　     　．三、综合题8．（2023·常德）如图所示，一次函数与反比例函数相交于点A和点．（1）求m的值和反比例函数解析式；（2）当时，求x的取值范围．9．（2023·郴州）在实验课上，小明做了一个试验．如图，在仪器左边托盘（固定）中放置一个物体，在右边托盘（可左右移动）中放置一个可以装水的容器，容器的质量为．在容器中加入一定质量的水，可以使仪器左右平衡．改变托盘与点的距离（）（），记录容器中加入的水的质量，得到下表：托盘与点的距离3025201510容器与水的总质量1012152030加入的水的质量57101525把上表中的与各组对应值作为点的坐标，在平面直角坐标系中描出这些点，并用光滑的曲线连接起来，得到如图所示的关于的函数图象．（1）请在该平面直角坐标系中作出关于的函数图象；（2）观察函数图象，并结合表中的数据：①猜测与之间的函数关系，并求关于的函数表达式；②求关于的函数表达式；③当时，随的增大而　                                   　（填“增大”或“减小”），随的增大而　     　（填“增大”或“减小”），的图象可以由的图象向　     　（以“上”或“下”或“左”或“右”）平移得到．（3）若在容器中加入的水的质量（g）满足，求托盘与点的距离（cm）的取值范围．10．（2023·株洲）如图所示，在平面直角坐标系中，四边形为正方形，其中点A、C分别在x轴负半轴，y轴负半轴上，点B在第三象限内，点，点在函数的图像上（1）求k的值；（2）连接，记的面积为S，设，求T的最大值．11．（2023·岳阳）如图，反比例函数（为常数，）与正比例函数（为常数，）的图象交于两点．（1）求反比例函数和正比例函数的表达式；（2）若y轴上有一点的面积为4，求点的坐标．12．（2023·衡阳）如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于点A．（1）求点A的坐标．（2）分别以点O、A为圆心，大于一半的长为半径作圆弧，两弧相交于点B和点C，作直线，交x轴于点D．求线段的长．
答案解析部分1．【答案】D2．【答案】D3．【答案】D4．【答案】D5．【答案】C6．【答案】三7．【答案】8．【答案】（1）解：将点代入得：解得：将代入得：∴（2）解：由得：，解得所以的坐标分别为由图形可得：当或时，9．【答案】（1）解：函数图象如图所示， （2）解：①②③减小；减小；下（3）解：当时，解得， 当时，解得，∴托盘与点的距离（）的取值范围．10．【答案】（1）解：∵点在函数的图像上，∴，∴，即k的值为2；（2）解：∵点在x轴负半轴，∴，∵四边形为正方形，∴，轴，∴的面积为，∴，∵，∴抛物线开口向下，∴当时，有最大值，T的最大值是1．11．【答案】（1）解：∵反比例函数（为常数，）与正比例函数（为常数，）的图象交于两点， ∴，解得，故反比例函数的表达式为，正比例函数的表达式．（2）解：∵反比例函数（为常数，）与正比例函数（为常数，）的图象交于两点， 根据反比例函数图象的中心对称性质，∴，设，根据题意，得，∴，解得或，故点C的坐标为或．12．【答案】（1）解：解方程组，得，∵，∴；（2）解：由题意可得：垂直平分，连接，如图，则，设，则，解得，∴．