2023年浙江省各市中考数学真题汇编——方程与不等式(含答案)

这是一份2023年浙江省各市中考数学真题汇编——方程与不等式(含答案)，共9页。试卷主要包含了方程的解是 　 　等内容，欢迎下载使用。
2023年浙江省各市中考数学真题汇编——方程与不等式一．选择题（共6小题）1．（2023•温州）一瓶牛奶的营养成分中，碳水化合物含量是蛋白质的1.5倍，碳水化合物、蛋白质与脂肪的含量共30g．设蛋白质、脂肪的含量分别为x（g），y（g），可列出方程为（　　）A．x+y＝30 B．x+y＝30 C．x+y＝30 D．x+y＝302．（2023•宁波）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）A． B． C． D．3．（2023•台州）不等式x+1≥2的解集在数轴上表示为（　　）A． B． C． D．4．（2023•丽水）小霞原有存款52元，小明原有存款70元．从这个月开始，小霞每月存15元零花钱，小明每月存12元零花钱，设经过n个月后小霞的存款超过小明，可列不等式为（　　）A．52+15n＞70+12n B．52+15n＜70+12n C．52+12n＞70+15n D．52+12n＜70+15n5．（2023•绍兴）《九章算术》中有一题：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛．问大、小器各容几何？”译文：今有大容器5个，小容器1个，总容量为3斛（斛：古代容量单位）；大容器1个，小容器5个，总容量为2斛，问大容器、小容器的容量各是多少斛？设大容器的容量为x斛，小容器的容量为y斛，则可列方程组是（　　）A． B． C． D．6．（2023•宁波）茶叶作为浙江省农业十大主导产业之一，是助力乡村振兴的民生产业．某村有土地60公顷，计划将其中10%的土地种植蔬菜，其余的土地开辟为茶园和种植粮食，已知茶园的面积比种粮食面积的2倍少3公顷，问茶园和种粮食的面积各多少公顷？设茶园的面积为x公顷，种粮食的面积为y公顷，可列方程组为（　　）A． B． C． D．二．填空题（共4小题）7．（2023•温州）不等式组的解是 　         　．8．（2023•绍兴）方程的解是 　      　．9．（2023•浙江）我国古代数学名著《张丘建算经》中有这样一题：一只公鸡值5钱，一只母鸡值3钱，3只小鸡值1钱，现花100钱买了100只鸡．若公鸡有8只，设母鸡有x只，小鸡有y只，可列方程组为 　                  　．10．（2023•丽水）古代中国的数学专著《九章算术》中有一题：“今有生丝三十斤，干之，耗三斤十二两．今有干丝一十二斤，问生丝几何？”意思是：“今有生丝30斤，干燥后耗损3斤12两（古代中国1斤等于16两）．今有干丝12斤，问原有生丝多少？”则原有生丝为 　                 　斤．三．解答题（共5小题）11．（2023•绍兴）（1）计算：；（2）解不等式：3x﹣2＞x+4．12．（2023•丽水）解一元一次不等式组：．13．（2023•浙江）小丁和小迪分别解方程﹣＝1过程如下：你认为小丁和小迪的解法是否正确？若正确，请在框内打“√”；若错误，请在框内打“×”，并写出你的解答过程．14．（2023•杭州）设一元二次方程x2+bx+c＝0．在下面的四组条件中选择其中一组b，c的值，使这个方程有两个不相等的实数根，并解这个方程．①b＝2，c＝1；②b＝3，c＝1；③b＝3，c＝﹣1；④b＝2，c＝2．注：如果选择多组条件分别作答，按第一个解答计分．15．（2023•台州）解方程组：．
方程与不等式（真题汇编）2023年浙江省各市中考数学试题全解析版参考答案与试题解析一．选择题（共6小题）1．（2023•温州）一瓶牛奶的营养成分中，碳水化合物含量是蛋白质的1.5倍，碳水化合物、蛋白质与脂肪的含量共30g．设蛋白质、脂肪的含量分别为x（g），y（g），可列出方程为（　　）A．x+y＝30 B．x+y＝30 C．x+y＝30 D．x+y＝30【答案】A【解答】解：∵碳水化合物含量是蛋白质的1.5倍，且蛋白质的含量为xg，∴碳水化合物含量是1.5xg．根据题意得：1.5x+x+y＝30，∴x+y＝30．故选：A．2．（2023•宁波）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）A． B． C． D．【答案】C【解答】解：，解不等式①得：x＞﹣1，解不等式②得：x≤1，∴﹣1＜x≤1，解集表示在数轴上如图：故选：C．3．（2023•台州）不等式x+1≥2的解集在数轴上表示为（　　）A． B． C． D．【答案】B【解答】解：x+1≥2，解得：x≥1，在数轴上表示，如图所示：．故选：B．4．（2023•丽水）小霞原有存款52元，小明原有存款70元．从这个月开始，小霞每月存15元零花钱，小明每月存12元零花钱，设经过n个月后小霞的存款超过小明，可列不等式为（　　）A．52+15n＞70+12n B．52+15n＜70+12n C．52+12n＞70+15n D．52+12n＜70+15n【答案】A【解答】解：由题意可得：52+15n＞70+12n．故选：A．5．（2023•绍兴）《九章算术》中有一题：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛．问大、小器各容几何？”译文：今有大容器5个，小容器1个，总容量为3斛（斛：古代容量单位）；大容器1个，小容器5个，总容量为2斛，问大容器、小容器的容量各是多少斛？设大容器的容量为x斛，小容器的容量为y斛，则可列方程组是（　　）A． B． C． D．【答案】B【解答】解：由题意得：，故选：B．6．（2023•宁波）茶叶作为浙江省农业十大主导产业之一，是助力乡村振兴的民生产业．某村有土地60公顷，计划将其中10%的土地种植蔬菜，其余的土地开辟为茶园和种植粮食，已知茶园的面积比种粮食面积的2倍少3公顷，问茶园和种粮食的面积各多少公顷？设茶园的面积为x公顷，种粮食的面积为y公顷，可列方程组为（　　）A． B． C． D．【答案】B【解答】解：设茶园的面积为x公顷，种粮食的面积为y公顷，由题意得：，故选：B．二．填空题（共4小题）7．（2023•温州）不等式组的解是 　﹣1≤x＜3　．【答案】﹣1≤x＜3．【解答】解：，解不等式①，得：x≥﹣1，解不等式②，得：x＜3，∴该不等式组的解集为﹣1≤x＜3，故答案为：﹣1≤x＜3．8．（2023•绍兴）方程的解是 　x＝3　．【答案】x＝3．【解答】解：去分母，得3x＝9，∴x＝3．经检验，x＝3是原方程的解．故答案为：x＝3．9．（2023•浙江）我国古代数学名著《张丘建算经》中有这样一题：一只公鸡值5钱，一只母鸡值3钱，3只小鸡值1钱，现花100钱买了100只鸡．若公鸡有8只，设母鸡有x只，小鸡有y只，可列方程组为 　　．【答案】．【解答】解：根据题意得：．故答案为：．10．（2023•丽水）古代中国的数学专著《九章算术》中有一题：“今有生丝三十斤，干之，耗三斤十二两．今有干丝一十二斤，问生丝几何？”意思是：“今有生丝30斤，干燥后耗损3斤12两（古代中国1斤等于16两）．今有干丝12斤，问原有生丝多少？”则原有生丝为 　　斤．【答案】．【解答】解：设原有生丝为x斤，x：12＝30：（30﹣3），解得x＝．故原有生丝为斤．故答案为：．三．解答题（共5小题）11．（2023•绍兴）（1）计算：；（2）解不等式：3x﹣2＞x+4．【答案】（1）1；（2）x＞3．【解答】解：（1）＝＝1；（2）3x﹣2＞x+4，移项得：3x﹣x＞4+2，即：2x＞6，系数化为1，得：x＞3，∴原不等式的解是：x＞3．12．（2023•丽水）解一元一次不等式组：．【答案】1＜x＜3．【解答】解：，解不等式①，得：x＞1，解不等式②，得：x＜3，∴原不等式组的解集为：1＜x＜3．13．（2023•浙江）小丁和小迪分别解方程﹣＝1过程如下：你认为小丁和小迪的解法是否正确？若正确，请在框内打“√”；若错误，请在框内打“×”，并写出你的解答过程．【答案】×；×；正确步骤见解答过程．【解答】解：小丁和小迪的解法都不正确，正确步骤如下：﹣＝1，两边同乘（x﹣2），去分母得：x+x﹣3＝x﹣2，移项，合并同类项得：x＝1，检验：将x＝1代入（x﹣2）中可得：1﹣2＝﹣1≠0，则x＝1是分式方程的解，故原分式方程的解是x＝1．14．（2023•杭州）设一元二次方程x2+bx+c＝0．在下面的四组条件中选择其中一组b，c的值，使这个方程有两个不相等的实数根，并解这个方程．①b＝2，c＝1；②b＝3，c＝1；③b＝3，c＝﹣1；④b＝2，c＝2．注：如果选择多组条件分别作答，按第一个解答计分．【答案】见解析．【解答】解：∵使这个方程有两个不相等的实数根，∴b2﹣4ac＞0，即b2＞4c，∴②③均可，选②解方程，则这个方程为：x2+3x+1＝0，∴x＝＝，∴x1＝，x2＝；选③解方程，则这个方程为：x2+3x﹣1＝0，∴x1＝，x2＝．15．（2023•台州）解方程组：．【答案】．【解答】解：，①+②得3x＝9，解得x＝3，把x＝3代入①，得3+y＝7，解得y＝4，∴方程组的解是．