黑龙江省齐齐哈尔市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-01选择题知识点分类(含答案)

这是一份黑龙江省齐齐哈尔市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-01选择题知识点分类(含答案)，共26页。
黑龙江省齐齐哈尔市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-01选择题知识点分类
一．相反数（共2小题）
1．（2023•齐齐哈尔）﹣9的相反数是（　　）
A．﹣9 B．9 C． D．
2．（2021•齐齐哈尔）实数2021的相反数是（　　）
A．2021 B．﹣2021 C． D．﹣
二．倒数（共1小题）
3．（2022•齐齐哈尔）实数﹣2022的倒数是（　　）
A．2022 B．﹣2022 C． D．
三．单项式乘单项式（共2小题）
4．（2023•齐齐哈尔）下列计算正确的是（　　）
A．3b2+b2＝4b4 B．（a4）2＝a6 C．（﹣x2）2＝x4 D．3a•2a＝6a
5．（2021•齐齐哈尔）下列计算正确的是（　　）
A．±＝±4 B．（3m2n3）2＝6m4n6
C．3a2•a4＝3a8 D．3xy﹣3x＝y
四．整式的除法（共1小题）
6．（2022•齐齐哈尔）下列计算正确的是（　　）
A．ab2÷ab＝b B．（a﹣b）2＝a2﹣b2
C．2m4+3m4＝5m8 D．（﹣2a）3＝﹣6a3
五．二元一次方程的应用（共3小题）
7．（2023•齐齐哈尔）为提高学生学习兴趣，增强动手实践能力，某校为物理兴趣小组的同学购买了一根长度为150cm的导线，将其全部截成10cm和20cm两种长度的导线用于实验操作（每种长度的导线至少一根），则截取方案共有（　　）
A．5种 B．6种 C．7种 D．8种
8．（2022•齐齐哈尔）端午节前夕，某食品加工厂准备将生产的粽子装入A、B两种食品盒中，A种食品盒每盒装8个粽子，B种食品盒每盒装10个粽子，若现将200个粽子分别装入A、B两种食品盒中（两种食品盒均要使用并且装满），则不同的分装方式有（　　）
A．2种 B．3种 C．4种 D．5种
9．（2021•齐齐哈尔）周末，小明的妈妈让他到药店购买口罩和酒精湿巾，已知口罩每包3元，酒精湿巾每包2元，共用了30元钱（两种物品都买），小明的购买方案共有（　　）
A．3种 B．4种 C．5种 D．6种
六．分式方程的解（共1小题）
10．（2023•齐齐哈尔）如果关于x的分式方程的解是负数，那么实数m的取值范围是（　　）
A．m＜﹣1 B．m＞﹣1且m≠0 C．m＞﹣1 D．m＜﹣1且m≠﹣2
七．函数的图象（共1小题）
11．（2021•齐齐哈尔）某人驾车匀速从甲地前往乙地，中途停车休息了一段时间，速度不变继续行驶，出发时油箱中有40升油，到乙地后发现油箱中还剩4升油，则油箱中所剩油y（升）与时间t（小时）之间函数图象大致是（　　）
A．
B．
C．
D．
八．动点问题的函数图象（共2小题）
12．（2023•齐齐哈尔）如图，在正方形ABCD中，AB＝4，动点M，N分别从点A，B同时出发，沿射线AB，射线BC的方向匀速运动，且速度的大小相等，连接DM，MN，ND．设点M
运动的路程为x（0≤x≤4），△DMN的面积为S，下列图象中能反映S与x之间函数关系的是（　　）
​

A． B．
C． D．
13．（2022•齐齐哈尔）如图①所示（图中各角均为直角），动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿A→B→C→D→E路线匀速运动，△AFP的面积y随点P运动的时间x（秒）之间的函数关系图象如图②所示，下列说法正确的是（　　）


A．AF＝5 B．AB＝4 C．DE＝3 D．EF＝8
九．二次函数图象与系数的关系（共3小题）
14．（2023•齐齐哈尔）如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分与x轴的一个交点坐标为（3，0），对称轴为直线x＝1，结合图象给出下列结论：
①abc＞0；
②b＝2a；
③3a+c＝0；
④关于x的一元二次方程ax2+bx+c+k2＝0（a≠0）有两个不相等的实数根；
⑤若点（m，y1）（﹣m+2，y2）均在该二次函数图象上，则y1＝y2．
其中正确结论的个数是（　　）

A．4 B．3 C．2 D．1
15．（2022•齐齐哈尔）如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象与y轴的交点在（0，1）与（0，2）之间，对称轴为x＝﹣1，函数最大值为4，结合图象给出下列结论：①b＝2a；②﹣3＜a＜﹣2；③4ac﹣b2＜0；④若关于x的一元二次方程ax2+bx+a＝m﹣4（a≠0）有两个不相等的实数根，则m＞4；⑤当x＜0时，y随x的增大而减小．其中正确的结论有（　　）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
16．（2021•齐齐哈尔）如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分与x轴的一个交点坐标为（1，0），对称轴为直线x＝﹣1，结合图象给出下列结论：
①a+b+c＝0；
②a﹣2b+c＜0；
③关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的两根分别为﹣3和1；
④若点（﹣4，y1），（﹣2，y2），（3，y3）均在二次函数图象上，则y1＜y2＜y3；
⑤a﹣b＜m（am+b）（m为任意实数）．
其中正确的结论有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
一十．平行线的性质（共3小题）
17．（2023•齐齐哈尔）如图，直线l1∥l2，分别与直线l交于点A，B，把一块含30°角的三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1＝45°，则∠2的度数是（　　）
​

A．135° B．105° C．95° D．75°
18．（2022•齐齐哈尔）如图所示，直线a∥b，点A在直线a上，点B在直线b上，AC＝BC，∠C＝120°，∠1＝43°，则∠2的度数为（　　）

A．57° B．63° C．67° D．73°
19．（2021•齐齐哈尔）一把直尺与一块三角板如图放置，若∠1＝47°，则∠2的度数为（　　）

A．43° B．47° C．133° D．137°
一十一．中心对称图形（共3小题）
20．（2023•齐齐哈尔）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
21．（2022•齐齐哈尔）下面四个交通标志中，是中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
22．（2021•齐齐哈尔）下面四个图形中，既是轴对称图形也是中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
一十二．简单组合体的三视图（共1小题）
23．（2023•齐齐哈尔）如图，若几何体是由六个棱长为1的正方体组合而成的，则该几何体左视图的面积是（　　）
​

A．2 B．3 C．4 D．5
一十三．由三视图判断几何体（共2小题）
24．（2022•齐齐哈尔）由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图、左视图和俯视图都是如图所示的“田”字形，则搭成该几何体的小正方体的个数最少为（　　）

A．4个 B．5个 C．6个 D．7个
25．（2021•齐齐哈尔）由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则搭成该几何体的小正方体的个数最多为（　　）

A．7个 B．8个 C．9个 D．10个
一十四．中位数（共1小题）
26．（2021•齐齐哈尔）喜迎建党100周年，某校将举办小合唱比赛，七个参赛小组人数如下：5，5，6，7，x，7，8．已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数是（　　）
A．5 B．5.5 C．6 D．7
一十五．众数（共1小题）
27．（2022•齐齐哈尔）数据1，2，3，4，5，x存在唯一众数，且该组数据的平均数等于众数，则x的值为（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
一十六．概率公式（共2小题）
28．（2022•齐齐哈尔）在单词statistics（统计学）中任意选择一个字母，字母为“s”的概率是（　　）
A． B． C． D．
29．（2021•齐齐哈尔）五张不透明的卡片，正面分别写有实数﹣1，，5.06006000600006…（相邻两个6之间0的个数依次加1），这五张卡片除正面的数不同外其余都相同，将它们背面朝上混合均匀后任取一张卡片，取到的卡片正面的数是无理数的概率是（　　）
A． B． C． D．
一十七．列表法与树状图法（共1小题）
30．（2023•齐齐哈尔）某校举办文艺汇演，在主持人选拔环节中，有一名男同学和三名女同学表现优异．若从以上四名同学中随机抽取两名同学担任主持人，则刚好抽中一名男同学和一名女同学的概率是（　　）
A． B． C． D．

黑龙江省齐齐哈尔市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-01选择题知识点分类
参考答案与试题解析
一．相反数（共2小题）
1．（2023•齐齐哈尔）﹣9的相反数是（　　）
A．﹣9 B．9 C． D．
【答案】B
【解答】解：﹣9的相反数是9，
故选：B．
2．（2021•齐齐哈尔）实数2021的相反数是（　　）
A．2021 B．﹣2021 C． D．﹣
【答案】B
【解答】解：2021的相反数是：﹣2021．
故选：B．
二．倒数（共1小题）
3．（2022•齐齐哈尔）实数﹣2022的倒数是（　　）
A．2022 B．﹣2022 C． D．
【答案】D
【解答】解：由于﹣2022×（﹣）＝1，
所以﹣2022的倒数是﹣，
故选：D．
三．单项式乘单项式（共2小题）
4．（2023•齐齐哈尔）下列计算正确的是（　　）
A．3b2+b2＝4b4 B．（a4）2＝a6 C．（﹣x2）2＝x4 D．3a•2a＝6a
【答案】C
【解答】解：A．3b2+b2＝4b2，
则A不符合题意；
B．（a4）2＝a8，
则B不符合题意；
C．（﹣x2）2＝x2×2＝x4，
则C符合题意；
D．3a•2a＝6a2，
则D不符合题意；
故选：C．
5．（2021•齐齐哈尔）下列计算正确的是（　　）
A．±＝±4 B．（3m2n3）2＝6m4n6
C．3a2•a4＝3a8 D．3xy﹣3x＝y
【答案】A
【解答】解：A、±＝±4，正确，符合题意；
B、（3m2n3）2＝9m4n6，错误，不符合题意；
C、3a2•a4＝3a6，错误，不符合题意；
D、不是同类项，不能计算，错误，不符合题意；
故选：A．
四．整式的除法（共1小题）
6．（2022•齐齐哈尔）下列计算正确的是（　　）
A．ab2÷ab＝b B．（a﹣b）2＝a2﹣b2
C．2m4+3m4＝5m8 D．（﹣2a）3＝﹣6a3
【答案】A
【解答】解：A、原式＝b，符合题意；
B、原式＝a2﹣2ab+b2，不符合题意；
C、原式＝5m4，不符合题意；
D、原式＝﹣8a3，不符合题意．
故选：A．
五．二元一次方程的应用（共3小题）
7．（2023•齐齐哈尔）为提高学生学习兴趣，增强动手实践能力，某校为物理兴趣小组的同学购买了一根长度为150cm的导线，将其全部截成10cm和20cm两种长度的导线用于实验操作（每种长度的导线至少一根），则截取方案共有（　　）
A．5种 B．6种 C．7种 D．8种
【答案】C
【解答】解：设截成10cm的导线x根，截成20cm的导线y根，
根据题意得10x+20y＝150，
∴x＝15﹣2y，
∵15﹣2y＞0，
∴y＜7.5，
∵y是正整数，
∴y的值为1，2，3，4，5，6，7，
即截取方案共有7种．
故选：C．
8．（2022•齐齐哈尔）端午节前夕，某食品加工厂准备将生产的粽子装入A、B两种食品盒中，A种食品盒每盒装8个粽子，B种食品盒每盒装10个粽子，若现将200个粽子分别装入A、B两种食品盒中（两种食品盒均要使用并且装满），则不同的分装方式有（　　）
A．2种 B．3种 C．4种 D．5种
【答案】C
【解答】解：设A种食品盒x个，B种食品盒y个，根据题意得：
8x+10y＝200，
∴y＝20﹣0.8x，
∴方程的正整数解为：，，，．
故选：C．
9．（2021•齐齐哈尔）周末，小明的妈妈让他到药店购买口罩和酒精湿巾，已知口罩每包3元，酒精湿巾每包2元，共用了30元钱（两种物品都买），小明的购买方案共有（　　）
A．3种 B．4种 C．5种 D．6种
【答案】B
【解答】解：设购买口罩x包，酒精湿巾y包，
依题意得：3x+2y＝30，
∴x＝10﹣y．
又∵x，y均为正整数，
∴或或或，
∴小明共有4种购买方案．
故选：B．
六．分式方程的解（共1小题）
10．（2023•齐齐哈尔）如果关于x的分式方程的解是负数，那么实数m的取值范围是（　　）
A．m＜﹣1 B．m＞﹣1且m≠0 C．m＞﹣1 D．m＜﹣1且m≠﹣2
【答案】D
【解答】解：将分式方程两边同乘（x+1），去分母可得：2x﹣m＝x+1，
移项，合并同类项得：x＝m+1，
∵原分式方程的解是负数，
∴m+1＜0，且m+1+1≠0，
解得：m＜﹣1且m≠﹣2，
故选：D．
七．函数的图象（共1小题）
11．（2021•齐齐哈尔）某人驾车匀速从甲地前往乙地，中途停车休息了一段时间，速度不变继续行驶，出发时油箱中有40升油，到乙地后发现油箱中还剩4升油，则油箱中所剩油y（升）与时间t（小时）之间函数图象大致是（　　）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【解答】解：某人驾车从甲地前往乙地，油量在减小；
中途休息时油量不发生变化；
再次出发油量继续减小，且油量减小的速度与前面相同；
到乙地后发现油箱中还剩油4升；
只有C符合要求．
故选：C．
八．动点问题的函数图象（共2小题）
12．（2023•齐齐哈尔）如图，在正方形ABCD中，AB＝4，动点M，N分别从点A，B同时出发，沿射线AB，射线BC的方向匀速运动，且速度的大小相等，连接DM，MN，ND．设点M
运动的路程为x（0≤x≤4），△DMN的面积为S，下列图象中能反映S与x之间函数关系的是（　　）
​

A． B．
C． D．
【答案】A
【解答】解：0≤x≤4时，M在AB上，N在BC上，依题意可知：
设AM＝BN＝x，
∴CN＝4﹣x，
S＝S正方形ABCD﹣S△AMD﹣S△BMN﹣S△DNC
＝4×4﹣×4x﹣×（4﹣x）x﹣×4×（4﹣x）
＝（x﹣2）2+6；
∴该二次函数图象开口向上，
当x＝2时，二次函数的最小值为6；
当x＝0或4时，二次函数的最大值为8；
故选：A．
13．（2022•齐齐哈尔）如图①所示（图中各角均为直角），动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿A→B→C→D→E路线匀速运动，△AFP的面积y随点P运动的时间x（秒）之间的函数关系图象如图②所示，下列说法正确的是（　　）


A．AF＝5 B．AB＝4 C．DE＝3 D．EF＝8
【答案】B
【解答】解：由图②的第一段折线可知：点P经过4秒到达点B处，此时的三角形的面积为12，
∵动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿A→B→C→D→E路线匀速运动，
∴AB＝4．
∵×AF•AB＝12，
∴AF＝6，
∴A选项不正确，B选项正确；
由图②的第二段折线可知：点P再经过2秒到达点C处，
∴BC＝2，
由图②的第三段折线可知：点P再经过6秒到达点D处，
∴CD＝6，
由图②的第四段折线可知：点P再经过4秒到达点E处，
∴DE＝4．
∴C选项不正确；
∵图①中各角均为直角，
∴EF＝AB+CD＝4+6＝10，
∴D选项的结论不正确，
故选：B．
九．二次函数图象与系数的关系（共3小题）
14．（2023•齐齐哈尔）如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分与x轴的一个交点坐标为（3，0），对称轴为直线x＝1，结合图象给出下列结论：
①abc＞0；
②b＝2a；
③3a+c＝0；
④关于x的一元二次方程ax2+bx+c+k2＝0（a≠0）有两个不相等的实数根；
⑤若点（m，y1）（﹣m+2，y2）均在该二次函数图象上，则y1＝y2．
其中正确结论的个数是（　　）

A．4 B．3 C．2 D．1
【答案】B
【解答】解：∵抛物线开口向上，
∴a＞0，
∵对称轴在y轴右侧，
∴b＜0，
∵抛物线与y轴交于负半轴，
∴c＜0，
∴abc＞0，故①正确，
∵x＝﹣＝1，
∴b＝﹣2a，故②错误，
∵抛物线与x轴的一个交点为（3，0），对称轴为x＝1，
∴抛物线与x轴的另一个交点为（﹣1，0），
∴a﹣b+c＝0，
∵b＝﹣2a，
∴3a+c＝0，故③正确，
方程ax2+bx+c+k2＝0（a≠0）的解可看做y＝ax2+bx+c（a≠0）与y＝﹣k2的交点，
∵﹣k2≤0，
∴当y＝﹣k2过抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）顶点时，两函数只有一个交点，即方程ax2+bx+c+k2＝0有两个相等的实数根，故④错误，
∵点（m，y1）（﹣m+2，y2）关于直线x＝1对称，
∴y1＝y2，故⑤正确．
故选：B．
15．（2022•齐齐哈尔）如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象与y轴的交点在（0，1）与（0，2）之间，对称轴为x＝﹣1，函数最大值为4，结合图象给出下列结论：①b＝2a；②﹣3＜a＜﹣2；③4ac﹣b2＜0；④若关于x的一元二次方程ax2+bx+a＝m﹣4（a≠0）有两个不相等的实数根，则m＞4；⑤当x＜0时，y随x的增大而减小．其中正确的结论有（　　）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【答案】B
【解答】解：∵抛物线对称轴为直线x＝﹣＝﹣1，
∴b＝2a，①正确．
∵抛物线经过（﹣1，4），
∴a﹣b+c＝﹣a+c＝4，
∴a＝c﹣4，
∵抛物线与y轴交点在（0，1）与（0，2）之间，
∴1＜c＜2，
∴﹣3＜a＜﹣2，②正确．
∵抛物线与x轴有2个交点，
∴b2﹣4ac＞0，即4ac﹣b2＜0，③正确．
∵a＝c﹣4，
∴ax2+bx+a＝m﹣4可整理为ax2+bx+c＝m，
∵抛物线开口向下，顶点坐标为（﹣1，4），
∴m＜4时，抛物线与直线y＝m有两个不同交点，④错误．
由图象可得x＜﹣1时y随x增大而增大，
∴⑤错误．
故选：B．
16．（2021•齐齐哈尔）如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分与x轴的一个交点坐标为（1，0），对称轴为直线x＝﹣1，结合图象给出下列结论：
①a+b+c＝0；
②a﹣2b+c＜0；
③关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的两根分别为﹣3和1；
④若点（﹣4，y1），（﹣2，y2），（3，y3）均在二次函数图象上，则y1＜y2＜y3；
⑤a﹣b＜m（am+b）（m为任意实数）．
其中正确的结论有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】C
【解答】解：①∵二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分与x轴的一个交点坐标为（1，0），
∴a+b+c＝0，
故①正确；
②∵抛物线的对称轴为直线x＝﹣＝﹣1，
∴b＝2a，
∵抛物线开口向上，与y轴交于负半轴，
∴a＞0，c＜0，
∴a﹣2b+c＝c﹣3a＜0，
故②正确；
③由对称得：抛物线与x轴的另一交点为（﹣3，0），
∴关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的两根分别为﹣3和1，
故③正确；
④∵对称轴为直线x＝﹣1，且开口向上，
∴离对称轴越近，y值越小，
∵|﹣4+1|＝3，||﹣2+1|＝1，|3+1|＝4，
∵点（﹣4，y1），（﹣2，y2），（3，y3）均在二次函数图象上，
∴y2＜y1＜y3，
故④不正确；
⑤∵x＝﹣1时，y有最小值，
∴a﹣b+c≤am2+bm+c（m为任意实数），
∴a﹣b≤m（am+b），
故⑤不正确．
所以正确的结论有①②③，共3个．
故选：C．
一十．平行线的性质（共3小题）
17．（2023•齐齐哈尔）如图，直线l1∥l2，分别与直线l交于点A，B，把一块含30°角的三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1＝45°，则∠2的度数是（　　）
​

A．135° B．105° C．95° D．75°
【答案】B
【解答】解：如图，∵l1∥l2，
∴∠1＝∠3＝45°，
又∵∠4＝30°，
∴∠2＝180°﹣∠3﹣∠4＝180°﹣45°﹣30°＝105°，
故选：B．

18．（2022•齐齐哈尔）如图所示，直线a∥b，点A在直线a上，点B在直线b上，AC＝BC，∠C＝120°，∠1＝43°，则∠2的度数为（　　）

A．57° B．63° C．67° D．73°
【答案】D
【解答】解：∵AC＝BC，∠ACB＝120°，
∴∠CBA＝∠CAB＝，
∵a∥b，
∴∠2＝∠CBA+∠1＝30°+43°＝73°．
故选：D．
19．（2021•齐齐哈尔）一把直尺与一块三角板如图放置，若∠1＝47°，则∠2的度数为（　　）

A．43° B．47° C．133° D．137°
【答案】D
【解答】解：如图，

∵∠1＝47°，
∴∠4＝∠1+90°＝47°+90°＝137°，
∵直尺的两边互相平行，
∴∠2＝∠4＝137°，
故选：D．
一十一．中心对称图形（共3小题）
20．（2023•齐齐哈尔）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，所以不符合题意；
B、是轴对称图形，不是中心对称图形，所以不符合题意；
C、不是轴对称图形，是中心对称图形，所以不符合题意；
D、是轴对称图形，是中心对称图形，所以符合题意．
故选：D．
21．（2022•齐齐哈尔）下面四个交通标志中，是中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解答】解：选项B、C、D均不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180度后和原图形完全重合，所以不是中心对称图形，
选项A能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180度后和原图形完全重合，所以是中心对称图形，
故选：A．
22．（2021•齐齐哈尔）下面四个图形中，既是轴对称图形也是中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解答】解：A．既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不合题意；
B．既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不合题意；
C．既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不合题意；
D．既是轴对称图形又是中心对称图形，故此选项符合题意．
故选：D．
一十二．简单组合体的三视图（共1小题）
23．（2023•齐齐哈尔）如图，若几何体是由六个棱长为1的正方体组合而成的，则该几何体左视图的面积是（　　）
​

A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】C
【解答】解：从左边看，共有2层，底层有3个正方形，上层中间有1个正方形，共4个正方形，
因为棱长为1，所以面积为4，
故选：C．
一十三．由三视图判断几何体（共2小题）
24．（2022•齐齐哈尔）由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图、左视图和俯视图都是如图所示的“田”字形，则搭成该几何体的小正方体的个数最少为（　　）

A．4个 B．5个 C．6个 D．7个
【答案】C
【解答】解：由俯视图知最下面一层一定有四个小正方体，
由主视图和左视图知上面一层至少有处在对角的位置上的两个小正方体，
故搭成该几何体的小正方体的个数最少为6个，
故选：C．
25．（2021•齐齐哈尔）由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则搭成该几何体的小正方体的个数最多为（　　）

A．7个 B．8个 C．9个 D．10个
【答案】A
【解答】解：根据题意得：
，
则搭成该几何体的小正方体最多是1+1+1+2+2＝7（个）．
故选：A．
一十四．中位数（共1小题）
26．（2021•齐齐哈尔）喜迎建党100周年，某校将举办小合唱比赛，七个参赛小组人数如下：5，5，6，7，x，7，8．已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数是（　　）
A．5 B．5.5 C．6 D．7
【答案】C
【解答】解：∵5，5，6，7，x，7，8的平均数是6，
∴（5+5+6+7+x+7+8）÷7＝6，
解得：x＝4，
将这组数据从小到大排列为4、5、5、6、7、7、8，
最中间的数是6，
则这组数据的中位数是6，
故选：C．
一十五．众数（共1小题）
27．（2022•齐齐哈尔）数据1，2，3，4，5，x存在唯一众数，且该组数据的平均数等于众数，则x的值为（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】B
【解答】解：因为有唯一众数，且1、2、3、4、5各出现一次，所以众数一定是x，所以用6个数的平均数等于众数x，
∴1+2+3+4+5＝5x，
解得x＝3，
故选：B．
一十六．概率公式（共2小题）
28．（2022•齐齐哈尔）在单词statistics（统计学）中任意选择一个字母，字母为“s”的概率是（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【解答】解：在单词statistics（统计学）中任意选择一个字母一共有10种可能性，其中字母为“s”的可能性有3种，
∴任意选择一个字母，字母为“s”的概率是，
故选：C．
29．（2021•齐齐哈尔）五张不透明的卡片，正面分别写有实数﹣1，，5.06006000600006…（相邻两个6之间0的个数依次加1），这五张卡片除正面的数不同外其余都相同，将它们背面朝上混合均匀后任取一张卡片，取到的卡片正面的数是无理数的概率是（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【解答】解：∵5个实数﹣1，，5.06006000600006…（相邻两个6之间0的个数依次加1），中，无理数有，5.06006000600006…（相邻两个6之间0的个数依次加1）2个，
∴P（无理数）＝，
故选：B．
一十七．列表法与树状图法（共1小题）
30．（2023•齐齐哈尔）某校举办文艺汇演，在主持人选拔环节中，有一名男同学和三名女同学表现优异．若从以上四名同学中随机抽取两名同学担任主持人，则刚好抽中一名男同学和一名女同学的概率是（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【解答】解：画树状图如下：

共有12种等可能的结果，其中刚好抽中一名男同学和一名女同学的结果有6种，
∴刚好抽中一名男同学和一名女同学的概率是＝，
故选：A．