黑龙江省齐齐哈尔市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-03解答题（基础题）知识点分类(含答案)

这是一份黑龙江省齐齐哈尔市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-03解答题（基础题）知识点分类(含答案)，共10页。试卷主要包含了计算，0+4cs45°﹣|1﹣|；，解方程，﹣2+|﹣2|+tan60°；等内容，欢迎下载使用。
黑龙江省齐齐哈尔市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-03解答题（基础题）知识点分类一．提公因式法与公式法的综合运用（共2小题）1．（2023•齐齐哈尔）（1）计算：；（2）分解因式：2a3﹣12a2+18a．2．（2021•齐齐哈尔）（1）计算：（﹣）﹣2+（π﹣3.14）0+4cos45°﹣|1﹣|；（2）因式分解：﹣3xy3+12xy．二．解一元二次方程-直接开平方法（共1小题）3．（2022•齐齐哈尔）解方程：（2x+3）2＝（3x+2）2．三．解一元二次方程-因式分解法（共2小题）4．（2023•齐齐哈尔）解方程：x2﹣3x+2＝0．5．（2021•齐齐哈尔）解方程：x（x﹣7）＝8（7﹣x）．四．一次函数的应用（共1小题）6．（2023•齐齐哈尔）一辆巡逻车从A地出发沿一条笔直的公路匀速驶向B地，小时后，一辆货车从A地出发，沿同一路线每小时行驶80千米匀速驶向B地，货车到达B地填装货物耗时15分钟，然后立即按原路匀速返回A地．巡逻车、货车离A地的距离y（千米）与货车出发时间x（小时）之间的函数关系如图所示，请结合图象解答下列问题：（1）A，B两地之间的距离是 　     　千米，a＝　   　；（2）求线段FG所在直线的函数解析式；（3）货车出发多少小时两车相距15千米？（直接写出答案即可）五．切线的性质（共1小题）7．（2021•齐齐哈尔）如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上的一点，AE和过点C的切线CD互相垂直，垂足为E，AE与⊙O相交于点F，连接AC．（1）求证：AC平分∠EAB；（2）若AE＝12，tan∠CAB＝，求OB的长．六．特殊角的三角函数值（共1小题）8．（2022•齐齐哈尔）（1）计算：（﹣1）0+（）﹣2+|﹣2|+tan60°；（2）因式分解：x3y﹣6x2y+9xy．七．条形统计图（共1小题）9．（2021•齐齐哈尔）某中学数学兴趣小组为了解本校学生对A：新闻、B：体育、C：动画、D：娱乐、E：戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行调查（被调查的学生只选一类并且没有不选的），并将调查结果绘制成如图所示的不完整的条形图和扇形图．请根据图中所给出的信息解答下列问题：（1）本次抽样调查的样本容量是 　      　；（2）请补全条形图；（3）扇形图中，m＝　     　，节目类型E对应的扇形圆心角的度数是 　     　°；（4）若该中学有1800名学生，那么该校喜欢新闻类节目的学生大约有多少人？
黑龙江省齐齐哈尔市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-03解答题（基础题）知识点分类参考答案与试题解析一．提公因式法与公式法的综合运用（共2小题）1．（2023•齐齐哈尔）（1）计算：；（2）分解因式：2a3﹣12a2+18a．【答案】（1）；（2）2a（a﹣3）2．【解答】解：（1）原式＝﹣1﹣4×+2+1＝﹣1﹣2+2+1＝；（2）原式＝2a（a2﹣6a+9）＝2a（a﹣3）2．2．（2021•齐齐哈尔）（1）计算：（﹣）﹣2+（π﹣3.14）0+4cos45°﹣|1﹣|；（2）因式分解：﹣3xy3+12xy．【答案】（1）6+；（2）﹣3xy（y+2）（y﹣2）．【解答】解：（1）原式＝4+1+4×﹣（﹣1）＝4+1+2﹣+1＝6+；（2）原式＝﹣3xy（y2﹣4）＝﹣3xy（y+2）（y﹣2）．二．解一元二次方程-直接开平方法（共1小题）3．（2022•齐齐哈尔）解方程：（2x+3）2＝（3x+2）2．【答案】x1＝1，x2＝﹣1．【解答】解：方程：（2x+3）2＝（3x+2）2，开方得：2x+3＝3x+2或2x+3＝﹣3x﹣2，解得：x1＝1，x2＝﹣1．三．解一元二次方程-因式分解法（共2小题）4．（2023•齐齐哈尔）解方程：x2﹣3x+2＝0．【答案】见试题解答内容【解答】解：∵x2﹣3x+2＝0，∴（x﹣1）（x﹣2）＝0，∴x﹣1＝0或x﹣2＝0，∴x1＝1，x2＝2．5．（2021•齐齐哈尔）解方程：x（x﹣7）＝8（7﹣x）．【答案】x1＝7，x2＝﹣8．【解答】解：x（x﹣7）＝8（7﹣x），x（x﹣7）+8（x﹣7）＝0，（x﹣7）（x+8）＝0，x1＝7，x2＝﹣8．四．一次函数的应用（共1小题）6．（2023•齐齐哈尔）一辆巡逻车从A地出发沿一条笔直的公路匀速驶向B地，小时后，一辆货车从A地出发，沿同一路线每小时行驶80千米匀速驶向B地，货车到达B地填装货物耗时15分钟，然后立即按原路匀速返回A地．巡逻车、货车离A地的距离y（千米）与货车出发时间x（小时）之间的函数关系如图所示，请结合图象解答下列问题：（1）A，B两地之间的距离是 　60　千米，a＝　1　；（2）求线段FG所在直线的函数解析式；（3）货车出发多少小时两车相距15千米？（直接写出答案即可）【答案】（1）60，1；（2）线段FG所在直线的函数解析式为y＝﹣60x+120（1≤x≤2）；（3）货车出发小时或 小时或小时，两车相距15千米．【解答】解：（1）∵80×＝60（千米），∴A，B两地之间的距离是60千米；∵货车到达B地填装货物耗时15分钟，∴a＝+＝1，故答案为：60，1；（2）设线段FG所在直线的解析式为y＝kx+b（k≠0），将F（1，60），G（2，0）代入得：，解得 ，∴线段FG所在直线的函数解析式为y＝﹣60x+120（1≤x≤2）；（3）巡逻车速度为60÷（2+）＝25（千米/小时），∴线段CD的解析式为y＝25x+25×＝25x+10（0≤x≤2），当货车第一次追上巡逻车后，80x﹣（25x+10）＝15，解得x＝；当货车返回与巡逻车未相遇时，（﹣60x+120）﹣（25x+10）＝15，解得x＝；当货车返回与巡逻车相遇后，（25x+10）﹣（﹣60x+120）＝15，解得x＝；综上所述，货车出发小时或 小时或小时，两车相距15千米．五．切线的性质（共1小题）7．（2021•齐齐哈尔）如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上的一点，AE和过点C的切线CD互相垂直，垂足为E，AE与⊙O相交于点F，连接AC．（1）求证：AC平分∠EAB；（2）若AE＝12，tan∠CAB＝，求OB的长．【答案】（1）证明见解答过程；（2）8．【解答】（1）证明：连接OC，∵CD为⊙O的切线，∴OC⊥DE，∵AE⊥DE，∴OC∥AE，∴∠EAC＝∠OCA，∵OA＝OC，∴∠OAC＝∠OCA，∴∠EAC＝∠OAC，即AC平分∠EAB；（2）解：连接BC，∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB＝90°，∵tan∠CAB＝，∠EAC＝∠OAC，∴tan∠EAC＝，即＝，∴＝，解得：EC＝4，在Rt△AEC中，AC＝＝＝8，∵tan∠CAB＝＝，∴BC＝8，在Rt△ABC中，AB＝＝＝16，∴OB＝8．六．特殊角的三角函数值（共1小题）8．（2022•齐齐哈尔）（1）计算：（﹣1）0+（）﹣2+|﹣2|+tan60°；（2）因式分解：x3y﹣6x2y+9xy．【答案】（1）12；（2）xy（x﹣3）2．【解答】解：原式＝1++（2﹣）＝1+9+＝12；（2）原式＝xy（x2﹣6x+9）＝xy（x﹣3）2．七．条形统计图（共1小题）9．（2021•齐齐哈尔）某中学数学兴趣小组为了解本校学生对A：新闻、B：体育、C：动画、D：娱乐、E：戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行调查（被调查的学生只选一类并且没有不选的），并将调查结果绘制成如图所示的不完整的条形图和扇形图．请根据图中所给出的信息解答下列问题：（1）本次抽样调查的样本容量是 　300　；（2）请补全条形图；（3）扇形图中，m＝　35　，节目类型E对应的扇形圆心角的度数是 　18　°；（4）若该中学有1800名学生，那么该校喜欢新闻类节目的学生大约有多少人？【答案】（1）300；（2）见解答过程；（3）35；18；（4）180．【解答】解：（1）由条形图可知，喜爱B类节目的学生有60人，从扇形统计图中可得此部分占调查人数的20%，本次抽样调查的样本容量是：60÷20%＝300，故答案为：300；（2）喜爱C类电视节目的人数为：300﹣30﹣60﹣105﹣15＝90（人），补全统计图如下：（3）m%＝×100%＝35%，故m＝35，节目类型E对应的扇形圆心角的度数是：360°×＝18°，故答案为：35，18；（4）该校1800名学生中喜欢新闻类节目的学生有：1800×＝180（人），答：该校喜欢新闻类节目的学生大约有180人．