第一章 运动的描述 匀变速直线运动规律 章末综合检测-2023年高考物理一轮系统复习学思用

第一章  运动的描述  匀变速直线运动规律

章末综合检测

第Ⅰ卷(选择题  共46分)

一、选择题(本题共10小题。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每个小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有错选或不答的得0分)

1．一列火车沿平直轨道从静止出发由A地驶向B地， 列车先做匀加速运动，加速度大小为a，接着做匀减速运动，加速度大小为2a，到达B地时恰好静止，若A、B两地距离为s，则火车从A地到B地所用时间t为(　　)

A．         B．        C．        D．

【解析】　设加速结束时的速度为v，由匀变速直线运动的速度与位移关系可得＋＝s，解得v＝，则整个过程中的平均速度为＝＝，故火车从A地到B地所用时间t＝＝，C正确。

【答案】　C

2．如图所示，某次足球训练，守门员将静止的足球从M点踢出，球斜抛后落在60m外地面上的P点．发球的同时，前锋从距P点11.5m的N点向P点做匀加速直线运动，其初速度为2m/s，加速度为4m/s2，当其速度达到8m/s后保持匀速运动。若前锋恰好在P点追上足球，球员和球均可视为质点，忽略球在空中运动时的阻力，重力加速度g取10m/s2。下列说法正确的是(　　)

A．前锋加速的距离为7m

B．足球在空中运动的时间为2.3s

C．足球运动过程中的最小速度为30m/s

D．足球上升的最大高度为10m

【解析】  A．前锋做匀加速直线运动，初速度为2 m/s，加速度为4 m/s2，末速度为8 m/s，根据速度与位移的关系式可知v2－v02＝2ax1代入数据解得：x1＝7.5 m故A错误；

B．前锋和足球运动时间相等，前锋加速运动时间t加＝＝1.5 s匀速运动时间t匀＝＝0.5 s故足球在空中运动的时间为2 s，故B错误；C．足球水平方向上做匀速直线运动，位移为60 m，时间为2 s，故运动过程中的最小速度为30 m/s，故C正确；D．足球竖直方向上做竖直上抛运动，根据运动的对称性可知，上升时间为1 s，最大高度hm＝gt2＝5 mD错误。故选：C。

【答案】  C

3．。v0＝20m/s的速度竖直上抛一小球，经2s以相同的初速度在同一点竖直上抛另一小球．g取10 m/s2，则两球相碰处离出发点的高度是(　　)

A．10 m　　　 B．15 m     C．20 m    D．不会相碰

【解析】  设第二个小球抛出后经t s与第一个小球相遇．根据位移相等有v0(t＋2)－g(t＋2)2＝v0t－gt2.解得t＝1 s，代入位移公式h＝v0t－gt2，解得h＝15 m．

【答案】  B

4．(2022届重庆市育才中学第五次月考)如图所示，图线OP、MN分别是做直线运动的质点A、B的位移—时间图象，其中OP为开口向下抛物线的一部分，P为图象上一点。PQ为过P点的切线，与x轴交于点Q。则下列说法正确的是(　　)

A．t＝4 s时，质点A的速率为2.5 m/s

B．质点A的加速度大小为0.25 m/s2

C．质点A的初速度大小为6 m/s

D．t＝2 s时A、B相遇

【解析】  A．x－t图象切线的斜率表示速度，则t＝4 s时质点A的速率为v＝＝1 m/s，故A错误；

BC．质点A的x－t图象为抛物线，结合匀变速直线运动位移公式x＝v0t＋at2，当t＝4 s时有10＝4v0＋8a，根据速度时间公式v＝v0＋at，当t＝4 s时有1＝v0＋4a，联立解得v0＝4 m/s，a＝－0.75 m/s2，所以质点A的初速度大小为4 m/s，加速度的大小为0.75 m/s2，故BC错误；

D．由题图可知质点B做匀速直线运动，其速度大小为vB＝＝3.25 m/s，则质点B的位移表达式为xB＝vBt＝3.25t，设经过时间t时A、B相遇，由图可知，则有xA＋xB＝13，则有4t－×0.75t2＋3.25t＝13，解得t＝2 s(其中t＝s舍去)，故t＝2 s时A、B相遇，故D正确。故选D。

【答案】  D

5．P、Q两物体从同一位置由静止开始沿同一直线同向运动，a ­t图象如图所示，下列说法正确的是(　　)

A．t＝6 s时，P、Q两物体的速度之比为2∶1

B．t＝4 s时，P、Q两物体的速度之比为2∶1

C．2～4 s内，Q的位移大小为48 m

D．4～6 s内，Q的位移大小为64 m

【解析】　a ­t图象中图线与时间轴所围面积表示速度变化量Δv，由于初速度为零，所以v＝Δv，得t＝6 s时，P、Q两物体的速度之比＝＝，A错误；t＝4 s时，P、Q两物体的速度之比＝＝，B错误；t＝2 s时，Q的速度v1＝×2×8 m/s＝8 m/s,2～4 s内，Q的位移x1＝v1Δt1＋a1(Δt1)2＝(8×2＋×8×22) m＝32 m，C错误；2～6 s内，Q的位移x2＝v1Δt2＋a1(Δt2)2＝m＝96 m,4～6 s内，Q的位移x＝x2－x1＝64 m，D正确。

【答案】　D

6．一杂技演员，用一只手抛球．他每隔0.40s抛出一球，接到球便立即把球抛出，已知除抛、接球的时刻外，空中总有四个球，将球的运动看做是竖直方向的运动，不计空气阻力，g＝10 m/s2，则球能到达的最大高度(从抛球点算起)是(　　)

A．1．6 m     B．2．4 m        C．3．2 m    D．4．8 m

【解析】 每一个小球均做竖直上抛运动，根据题意并由运动的对称性，可得出至少有 如图所示的状态，则H＝gt2＝×10×0.82 m＝3.2 m，即球能到达的最大高度是3.2 m，C项正确．

【答案】：C。

7．在平直的公路上检测某新能源动力车的刹车性能时，刹车过程中的(位移x和时间t的比值)与t之间的关系图像如图所示。下列说法正确的是(　　)

A．刚刹车时新能源动力车的速度大小为20 m/s

B．刹车过程中，新能源动力车的加速度大小为2 m/s2

C．刹车过程持续的时间为6s

D．整个刹车过程中，新能源动力车经过的路程为40 m

【解析】　由题图得＝kt＋b，整理后x＝kt2＋bt，与匀变速直线运动的位移时间公式x＝v0t＋at2对比，可得新能源动力车做匀减速直线运动，新能源动力车的初速度v0＝b＝20 m/s，加速度为a＝－4 m/s2，所以刹车时间t0＝＝5 s，刹车位移为x＝v0t0＋at＝50 m，B、C 、D错误，A正确。

【答案】  A

8．在跳水世界杯比赛中，我国运动员取得了很好的成就；在跳板比赛中，若某运动员（可看做质点），其速度与时间关系图象如图所示，选竖直向下为正方向，t=0是其向上起跳瞬间，则；

A．t1时刻开始进入水面

B．t2时刻开始进入水面

C．t3时刻已浮出水面

D．0～t2时间内，加速度保持不变

【解析】  从开始到t2时刻，v-t图象为直线，说明整个过程中的加速度是相同的，所以在0-t2时间内人在空中，先上升后下降，t1时刻到达最高点，t2之后速度减小，开始进入水中，所以A错误，B正确；t3时刻，人的速度减为零，此时人处于水下的最深处，故C错误；0～t2时间内，人一直在空中具有向下的加速度，加速度保持不变，故D正确；故选BD。

【答案】  BD

9．在平直轨道上匀加速向右行驶的封闭车厢中，悬挂着一个带有滴管的盛油容器，如图所示．当滴管依次滴下三滴油时(设三滴油都落在车厢底板上)，下列说法中正确的是(　　)

A． 这三滴油一定落在OA之间         B．这三滴油一定落在OB之间

C．这三滴油一定落在同一位置上        D．这三滴油都落在O点上

【解析】  设油滴开始滴下时车厢的速度为v0，下落的高度为h，则油滴下落的时间为t＝ ，车厢运动的水平距离为x1＝v0t＋at2，而油滴运动的水平距离为x2＝v0t，所以油滴相对于车向后运动的距离为Δx＝at2＝是一个定值，即这三滴油依次落在OA间同一位置上，A、C选项正确．

【答案】  AC

10．蓝牙(Bluetooch)是一种无线技术标准，可实现固定设备、移动设备和楼宇个人域网之间的短距离数据交换使用的ISM波段的UHF无线电波。现有两同学用安装有蓝牙设备的玩具小车甲、乙进行实验：甲、乙两车开始时处于同一直线上相距的O1、O2两点，甲车从O1点以初速度、加速度向右做匀加速运动，乙车从O2点由静止开始以加速度向右做匀加速运动，已知当两车间距超过时，两车无法实现通信，忽略信号传递的时间。已知。（   ）

A．甲、乙两车在相遇前的最大距离为8m

B．甲、乙两车在相遇前的最大距离为12m

C．甲、乙两车在相遇前能保持通信的时间为2s

D．甲、乙两车在相遇前能保持通信的时间为4.8s

【解析】  甲、乙两车在相遇前的最大距离是二车的速度大小相等的时候，设时间为t，则v0+a1t=a2t，解之得t=4s；则甲车前进的距离为x甲=v0t+a1t2=24m；乙车前进的距离为x乙=a2t2=16m；故最大距离为24m+4m-16m=12m，选项B正确；甲、乙两车在相遇前能保持通信的时间就是两车间距小于10m的时间，设最大距离前相距10m的时间为t′，则d+x甲′=x乙′，列式代入得t′=2s，两车一定在最大距离后还有相互靠近的时候，所以甲、乙两车在相遇前能保持通信的时间一定会大于2s，故选项D正确。

【答案】  BD

第Ⅱ卷(非选择题  共54分)

二、非选择题(本题共5小题，共54分)

11．某同学在做“研究匀变速直线运动”实验时，从打下的若干纸带中选出了如图所示的一条纸带，已知打点计时器使用电源频率为50Hz，每两个相邻计数点间有四个点没有画出，则纸带上相邻两个计数点间的时间间隔为       s。如果用S1、S2、S3、S4、S5、S6来表示从O点开始各相邻两个计数点间的距离，用T表示两相邻记数点的时间间隔，则该匀变速直线运动的加速度的表达式为a=               （用符号写出表达式，不要求计算）。打F点时物体的速度大小为vF=        m/s。（【答案】均要求保留3位有效数字）

【解析】  打点计时器每隔0.02s打一个点，

则相邻两记数点之间的时间间隔为T=5×0.02s=0.1s，

由(S4+S5+S6)-(S1+S2+S3)=a(3T)2，

得a=；

打D点时物体的速度大小为vD=m/s=1.176m/s，

打E点时物体的速度大小为vE=m/s=1.39m/s，

由vE=，得vF=1.60m/s。

【答案】  0.1      1.60。

12．某物理小组利用图所示的实验装置研究小车的匀变速直线运动。

主要实验步骤如下：

a.安装好实验器材，接通电源后，让拖着纸带的小车沿长木板运动，重复几次。

b.选出一条点迹清晰的纸带，找一个合适的点当作计时起点O（t＝0），然后每隔相同的时间间隔T选取一个计数点。

c.通过测量、计算可以得到小车的加速度。

结合上述实验步骤，请你完成下列任务：

(1)在下列仪器和器材中，还需要使用的有________和________（填选项前的字母）。

A．电压合适的50 Hz交流电源        B．电压可调的直流电源

C．刻度尺               D．秒表          E．天平（含砝码）

(2)实验中，保证小车做匀变速直线运动的必要措施是________（填选项前的字母）。

A．细线必须与长木板平行

B．将长木板上没有滑轮的一端适当垫高

C．钩码的质量远小于小车的质量

D．先接通电源后释放小车

(3)实验时将打点计时器接到频率为50 Hz的交流电源上，打出几条纸带，选取一条比较清晰的纸带，部分计数点如图所示（每两个相邻的计数点间还有4个点未画出）。则小车的加速度a＝_____m/s2（结果保留3位有效数字）。

(4)研究匀变速直线运动时，往往用求某个点的瞬时速度，从理论上讲，对Δt的要求是________（选填“越小越好”、“越大越好”或“与大小无关”）。

【解析】  (1)[1]打点计时器需要使用交流电源，因此需要使用电压合适的50 Hz交流电源；

[2]需要用刻度尺测量各计数点之间的距离，因此需要刻度尺；

(2)[3]A．细线必须与长木板平行，以保证小车所受的合外力方向平行于长木板并且大小保持不变，此时小车做匀变速直线运动，A正确；

B．将长木板上没有滑轮的一端适当垫高，目的是平衡摩擦力，B错误；

C．钩码的质量远小于小车的质量，目的是用钩码的重力代替小车所受的合外力，C错误；

D．先接通电源后释放小车，目的是为了完整的记录小车的运动情况，D错误；故选A。

(3)[4]打点计时器打点频率为50 Hz，而且每两个相邻的计数点间还有4个点未画出，因此两个相邻的计数点间的时间间隔为T=0.1s，由逐差法可得a=。

解得a=2.50m/s2；

 (4)[5] 当不知道小车是否做匀变速直线运动，若用平均速度表示各点的瞬时速度，从理论上讲，对Δt的要求是越小越好，即v=

才使得平均速度接近瞬时速度；

【答案】    (1) A    (2) C    (3) A    (4) 2.50    (5) 越小越好

14．如图所示，在光滑的水平地面上，相距L＝10 m的A、B两小球均以v0＝10 m/s向右运动，随后两球相继滑上倾角为30°的足够长的光滑斜坡，地面与斜坡平滑连接，取g＝10 m/s2。求：

(1)B球刚要滑上斜坡时A、B两球的距离；

(2)A球滑上斜坡后经过多长时间两球相遇。

【解析】  (1)设A球滑上斜坡后经过时间t1，B球刚要滑上斜坡，则有

t1＝＝1 s

A球滑上斜坡后加速度a＝gsin 30°＝5 m/s2

设这段时间内A球向上运动的位移为x，则

x＝v0t1－at＝7.5 m。

(2)B球刚要滑上斜坡时A球速度v1＝v0－at1＝5 m/s

B球滑上斜坡时，加速度与A球相同，以A球为参考系，

B球相对于A球以v＝v0－v1＝5 m/s做匀速运动，

设再经过时间t2两球相遇，有

t2＝＝1.5 s

则两球相遇时已经过的时间t＝t1＋t2＝2.5 s

【答案】  (1)7.5 m　(2)2.5 s

15．在某市区内，一辆小汽车在平直公路上以速度vA向东匀速行驶，一位观光游客正由南向北从斑马线上横过马路，汽车司机发现前方有危险(游客正在D处向北走)经0.7 s作出反应，从A点开始紧急刹车，但仍将正步行至B处的游客撞伤，该汽车最终在C处停下．为了清晰了解事故现场，现以如图示之：为了判断汽车司机是否超速行驶，并测出肇事汽车速度vA，警方派一车胎磨损情况与肇事车相当的警车以法定最高速度vm＝14 m/s行驶在同一马路的同一地段，在肇事汽车的出事点B急刹车，恰好也在C点停下来．在事故现场测得xAB＝17.5 m、xBC＝14.0 m、xBD＝3.4 m．问：

(1)该肇事汽车的初速度vA是多大？

(2)游客横过马路的速度是多大？

【解析】　(1)以警车为研究对象，则v＝2axBC将vm＝14 m/s、xBC＝14.0 m代入，得警车刹车加速度大小为a＝7 m/s2，因为警车行驶条件与肇事汽车相同，则肇事汽车的加速度也为7 m/s2.所以肇事汽车的初速度vA＝＝21 m/s.

(2)肇事汽车在出事点B的速度vB＝＝14 m/s，肇事汽车通过xAB段的平均速度v′＝＝17.5 m/s，肇事汽车通过xAB段的时间t＝＝1 s．所以游客横过马路的速度v＝ m/s＝2 m/s.

【答案】　(1)21 m/s　(2)2 m/s

16．在一段平直道路的路口，一辆货车和一辆电动 自行车都停在停止线处。绿灯亮起后两车同时启动，已知货车启动后先匀加速，达到最大速度25m/s后保持匀速直线运动；电动自行车启动后先匀加速，达到最大速度20m/s后保持匀速直线运动，两车的v­t图象如图所示，则：

(1)0～10s内两车什么时候相距最远？最远的距离为多少？

(2)两车经过多长时间再次相遇？

【解析】　(1)由题图知，货车的加速度a货＝＝ m/s2＝2.5 m/s2，

电动自行车的加速度a电＝＝ m/s2＝4 m/s2，

两车速度相等时相距最远，此时v电＝a货t，解得t＝＝ s＝8 s，

则0～8 s内，x货＝a货t2＝×2.5×82 m＝80 m

x电＝a电t＋v电(t－t2)＝ m＝110 m所以最远距离Δx＝x电－x货＝30 m。

(2)设货车加速过程中的位移为x1，则有：x1＝

设货车从开始做匀速直线运动到追上电动自行车的时间为t1′，位移为x1′，则有：x1′＝v货t1′

设电动自行车加速过程中的位移为x2，则有：x2＝

设电动自行车从开始做匀速直线运动到被货车追上的时间为t2′，位移为x2′，则有：x2′＝v电t2′

两车运动的总位移相等，所用的总时间相等x1＋x1′＝x2＋x2′     t1＋t1′＝t2＋t2′

联立解得t1′＝5 s，t2′＝10 s，两车再次相遇经过的时间t0＝t1＋t1′＝15 s。

【答案】　(1)8 s末　30 m　(2)15 s