第一章集合与常用逻辑用语章末检测【一轮复习讲义】2024年高考数学高频考点题型归纳与方法总结（新高考通用）参考答案

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第一章集合与常用逻辑用语章末检测参考答案1．C2．A3．B4．C5．C6．C7．A8．B9．ABD10．BD11．ACD12．BCD13．充分不必要 14．0或1 15． 16．－4或017．解：(1)当时，，，所以，(2)若，则，当时，，可得，此时符合题意，当时，若则，解得：，综上所述：实数的取值范围为：.18.解：（1）∵，∴，∴且，∴且，又，∴；（2）若选①，则，∵且，∴，∴，∴，∴实数的取值范围为；若选②是的充分条件，则，∵且，∴，∴，∴，∴实数的取值范围为．19．解：（1）命题p：“，”是真命题，故，所以，解得，故m的取值范围是.（2）由于命题q为真命题，则，因为，所以，所以,当时，一定有，要想满足，则要满足，解得，故时，，故m的取值范围为.20．解：（1）证明：当时，，则，即：，解得：，所以是关于x的方程有解的一个充分条件.（2）当时，因为方程有一个正根和一个负根，所以，解得：反之，当时，，且，所以有一个正根和一个负根，满足条件．所以，当时，关于x的方程有一个正根和一个负根的充要条件为.21．解：（1）由q真：，得或，所以q假：；（2）p真：推出，由和有且只有一个为真命题，真假，或假真，或，或或.22.解：（1）因为，，，，则的可能情况有：，，，，，，所以，．（2）充分性：若是等差数列，设公差为d．因为数列是递增数列，所以．则当时，，所以，．必要性：若．因为是递增数列，所以，所以，且互不相等，所以．又，所以，且互不相等．所以，所以，所以为等差数列．（3）因为数列A由1，2，3，…，11，22这12个数组成，任意两个不同的数作差，差值只可能为和，共42个不同的值；∵这12个数在数列中每个至少出现一次，∴当时，和这两个数中至少有一个在集合中，∵这12个数在数列中共出现23次，所以数列中存在，∴，当数列：1，2，3，…，11，22，11，10，…，2，1．有，．则的最大值为43．