第一章 集合与常用逻辑用语章末检测【一轮复习讲义】2024年高考数学高频考点题型归纳与方法总结（新高考通用）原卷版

第一章 集合与常用逻辑用语章末检测

（考试时间：120分钟  试卷满分：150分）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如

需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写

在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.

1．设集合S={x∈N|0<x<6}，T={4,5,6}，则S∩T =

A．{1,2,3,4,5,6} B．{1,2,3}

C．{4,5} D．{4,5,6}

2．设，则“”是“”的（    ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

3．已知集合，则（    ）

A． B． C． D．

4．下列命题中正确的是（    ）

A．命题“，使得”的否定是“都有”

B．命题“，”的否定是“，”

C．是，的必要条件

D．的充要条件是

5．若，是真命题，则实数的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

6．已知,给出下列条件：①；② ；③ ，则使得成立的充分而不必要条件是

A．① B．② C．③ D．①②③

7．下列判断正确的是(   )

A．设是实数,则“”是“ ”的充分而不必要条件

B．:“,”则有:不存在,

C．命题“若,则”的否命题为:“若,则”

D．“,”为真命题

8．用表示非空集合中的元素个数，定义，若，，且，则实数的取值范围是

A． B．

C． D．

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

9．下列命题是真命题的是（    ）

A．， B．，

C．， D．，

10．定义集合运算：，设，，则（    ）

A．当，时，

B．可取两个值，可取两个值，有4个式子

C．中有4个元素

D．的真子集有7个

11．下列命题正确的是（    ）

A．“关于的不等式在上恒成立”的一个必要不充分条件是

B．设，则“且”是“”的必要不充分条件

C．“”是“”的充分不必要条件

D．命题“”是假命题的实数的取值范围为

12．已知集合，则（     ）

A． B．

C． D．

第Ⅱ卷

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分

13．“一元二次方程有两个相等的实数根”是“”的___________条件．

14．已知集合有且仅有两个子集，则实数___________

15．已知条件，，p是q的充分条件，则实数k的取值范围是_______.

16．已知集合，，如果存在正数，使得对任意，都满足，则实数t＝______.

四、解答题：本小题共6小题，共70分，其中第17题10分，18~22题12分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17．已知集合．

(1)当时，求和；

(2)若，求实数的取值范围．

18．已知集合，．

(1)求；

(2)若集合，在①；②是的充分条件，这两个条件中任选一个作为条件，求实数的取值范围．

注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

19．已知集合，，且.

(1)若命题p：“，”是真命题，求m的取值范围；

(2)若命题q：“，”是真命题，求m的取值范围．

20．已知

(1)求证是关于的方程有解的一个充分条件；

(2)当时，求关于的方程有一个正根和一个负根的充要条件．

21．命题：任意，成立；命题：存在，+成立.

(1)若命题为假命题，求实数的取值范围；

(2)若命题和有且只有一个为真命题，求实数的取值范围.

22．已知数列，，…，的各项均为正整数．设集合，记的元素个数为．

(1)若数列1，1，3，2，求集合，并写出的值；

(2)若是递增数列，求证：“”的充要条件是“为等差数列”；

(3)若，数列由1，2，3，…，11，22这12个数组成，且这12个数在数列中每个至少出现一次，求的最大值．