人教版七年级下册第五章 相交线与平行线5.3 平行线的性质5.3.2 命题、定理、证明教案设计

《命题、定理、证明》第一课时教学设计

一、教学目标

1、知识与技能

掌握命题、定理的概念，并能分清命题的组成。

2、过程与方法

通过讨论、探究、交流等方式，是学生在学习过程中获得知识体验。

3、情感态度与价值观

在学习过程中培养学生敢于怀疑、大胆探究的品质。

二、重点难点

1、重点

掌握命题、定理的的概念。

2、难点

分清命题的组成，说出题设和结论。

三、教学方法

    引导发现法、谈话讨论法、练习法。

四、教学具准备

电子白板

五、教学设计

1、切入主题，理解概念

前面，我们学过一些对某一件事情作出判断的句子，例如：

①我们到操场打球去；

②延长线段AB到C；

③对顶角相等；

④若平面上两条直线不相交，则这两条直线平行；

⑤你去看电影吗？

⑥2010年亚运会不是在广州举行；

⑦画一个角等于已知角；

⑧同位角相等吗？

请问那些句子作出判断？学生回答。

从而引出命题的概念：

向③、④、⑥这样判断一件事情的语句，叫做命题。

指明概念以后，安排学生举出一些命题的例子？一些不是命题的例子？

应当注意学生所举例子是否恰当，应尽量给予鼓励，在学生举例之后，教师投影出示练习。

练习1

判断下面哪些是命题？哪些不是/

两点之间，线段最短。(  )

请画出两条互相平行的直线。(   )

过直线外一点作已知直线的垂线。(   )

等式两边加同一个数，结果仍是等式。(   )

设计意图：给出概念，直入主题。通过学习举例加深学生对概念的理解与掌握。

学生的举例总是针对“是命题”来说的，通过练习，尤其是其中安排了不是命题的选项，加深学生对命题概念的理解。

2,、探究命题的组成

命题的形式：

学生通过观察与思考下面以下命题有什么特点？

① 如果两个角相等，那么它们是对顶角 。

② 如果a=b，b=c，那么a=c 。

③ 如果等式两边都加上同一个数，那么结果仍是等式。

④ 如果两条平行线被第三条直线所截，那么同旁内角互补.。

这四个命题都是“如果 ……那么……” 的形式

从而引出许多命题都是由题设和结论两部分组成。题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项。

   命题常写成“如果……那么……”的形式，这时，“如果”后接的部分是题设，“那么”后面的部分是结论。

   教师直接给出命题的组成：包括两部分，题设和结论，并向学生解释命题的常见形式，即以“如果……那么……”的形式展现。

教师利用投影出示练习，学生讨论后在回答。

练习2

下列命题中的题设是什么？结论是什么？

（1）、如果两个角相等，那么它们是对顶角。

（2）、如果a=b，b=c，那么a=c 。

有些命题的题设和结论不明显，要经过分析才能找出题设和结论，从而将它们写成“如果……那么……”的形式。

教师利用投影出示练习，学生进行小组讨论再回答问题。

练习3

首先把下列命题改写成“如果……那么……”的形式再指出下列命题中的题设是什么？结论是什么？

（3）、同位角相等。

（4）、同角的补角相等。

这一过程中教师应关注，学生能否准确的将一个命题写成“如果……那么……”的形式，能否正确的指出题设与结论。

3、真命题、假命题概念的学习。

教师进一步指出，有些命题是正确的，有些命题是错误的，它们分别叫做真命题和假命题。

教师投影出示练习，学生独立完成，然后举手回答。

练习4：

判断下列命题中哪些是真命题，哪些是假命题？

① 若直线a∥b，则直线a与直线b无公共点；

② 2+4=7；

③ 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；

④ 同位角相等；

⑤ 如果两条平行线被第三条直线所截，那么同位角相等。

4、a、定理的概念

       一个命题是真命题，它的正确性是经过推理证明的，这样的真命题叫做定理。

   B、定理与命题的关系

        定理属于命题，而且属于真命题。即定理都叫命题，但命题不一定是定理。

   C、定理与公理的异同点

定理和公理都是真命题，都可以作为证明其他命题的依据，不同的是：公理是人们从长期实践中总结出来的真命题，不用证明也不能证明；定理是用推理证实为正确的命题。

教师出示练习，巩固学生对定理概念的理解。

下列说法正确的是（  ）

命题是定理，定理是命题。

命题不一定是定理，定理不一定是命题。

真命题可以是定理，假命题不可以是定理。

定理可以是真命题，也可以是假命题。

设计意图：教师给出概念，然后进行练习，符合学生的认知特点，即先讲后练习，讲练结合，逐步加深，使学生能够准确掌握题设与结论的概念，明确命题的组成，并能在实际问题情境中分析得出题设与结论。

这几个概念让学生了解即可，对于真假命题适当安排题目让学生进行辨析，便于学生加深对商数概念的理解。

5、小结

（1）什么叫做命题？

（2）命题是由哪两部分组成的？

（3）什么是真命题，什么是假命题？

6、练习：课本21页第2题。

六、教学反思：

        本节课主要内容是命题、定理，是以后学习推理证明的基础，更是培养学生有条理的思考和表达的一个重要环节。本课内容比较简单，但概念太多，因此在学完每个概念之后我都跟踪着一部分练习题，让学生在练习中巩固所学知识，加深对概念的理解和运用。本课不足之处有，在判断一些较难命题的一般形式时引导的不够，如“同角的补角相等”学生们很容易理解为“如果两个角相等，那么它们的补角也相等”应该指导学生自己往正确的方向上理解，而不是告诉他们这样是错误的，应该理解成“如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角是相等的”。还有，本课的例题没有太多新意，显得课堂的内容很平淡，没有亮点。最后对定理内容介绍的太少了，涉及本科的难点时给学生思考的时间有点短，要重视这些不足之处。