人教版5.4 平移导学案

7.2.2用坐标表示平移

活动一：探究：如图1:

(-2,-3)

（1）将点A（－2，－3）向右平移4个单位长度，得到点A1,在图上标出这个点，并写出它的坐标A1 (___，___)；将点A（－2，－3）向左平移4个单位长度，得到点A2,在图上标出这个点，并写出它的坐标A2 (___，___)；将点A（－2，－3）向上平移3个单位长度，得到点A3,在图上标出这个点，并写出它的坐标A3 (___，___)；将点A（－2，－3）向下平移3个单位长度，得到点A4,在图上标出这个点，并写出它的坐标A4(___，___)；观察坐标的变化，你能从中发现什么规律吗？

（2）再找几个点，对他们进行平移，观察他们的坐标是否按你发现的规律变化.

（3）总结规律：

在平面直角坐标系中，将点(x，y)向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点(x＋a，y)（或(       ，     )）；

将点(x，y)向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点(x，y＋b)（或(_    _，_    __)）

（4）练一练

将点(2，1)向右平移3个单位长度，可以得到对应点坐标__________ ；

将点(2，－1)向左平移3个单位长度,可以得到对应点坐标__________ ；

将点(2，5)向上平移3个单位长度，可以得到对应点坐标__________ ；

④将点(－2，5)向下平移3单位长度，可以得到对应点坐标__________.

活动二：探究点的斜向平移

（1）思考：如图2所示，如何平移A（－2，1）得到A′（3，－2）？

（2）方法：①可将点A先向右平移    个单位长度，再向下平移     个单位长度；

②可将点A先向下平移      个单位长度，再向右平移        个单位长度.

（3）总结：点的斜向平移，可通过点的               和                                                 来组合完成.

（4）练一练

1.（2015·贵州安顺）点P（－2，－3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为（　　）

A．（－3，0）  B．（－1，6）  C．（－3，－6）  D．（－1，0）

2. （2015·广西钦州）在平面直角坐标系中，将点A（x，y）向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度后与点B（－3，2）重合，则点A的坐标是（　　）

A．（2，5）          B．（－8，5）  C．（－8，－1）  D．（2，－1）

活动三：例题

如图，三角形ABC三个顶点的坐标A(4,3), B(3,1), C(1,2).

（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，有 A 1(___，___), B1(___，___)， C1(___，___).

（2）将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，有A2(___，___),B2(___，___),C2(___，___).

猜想:

三角形A1B1C1以及三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？

结论：

（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标都减 6，纵坐标不变，则三角形的大小_________，形状_________，位置向_____平移_____个单位；

（2）纵坐标都减5，横坐标不变，则三角形的大小_________，形状_________，位置向_____平移_____个单位.

思考：

（3）将三角形ABC三个顶点的横坐标都减 6，纵坐标都减5，则三角形的大小_______，形状______，位置先向____平移____个单位，再向____平移____个单位.

规律：

在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向                            (或向                            )平移                            个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向                             (或向                                          )平移                            个单位长度.

练一练

1.（2015·广西贵港市平南县期中）已知△ABC的顶点在坐标系中的坐标分别为：A（﹣5，1）、B（0，4）、C（0，﹣6）．将△ABC向右平移3个单位，再向上平移1个单位后的△A1B1C1．请在坐标系中画出△A1B1C1，并写出点A1、B1、C1的坐标分别为　                                                                                    　．

活动四：归纳与小结

通过这节课，你有何收获或反思？与大家交流一下.

课后作业：

       长江同步练习