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2020-2021学年河南省郑州市中原区六年级（下）第一次月考数学试卷
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这是一份2020-2021学年河南省郑州市中原区六年级（下）第一次月考数学试卷，共25页。试卷主要包含了填空题，用心判一判，相信你最棒!，仔细算一算，相信你最快!，动手做一做，相信你最细心!等内容，欢迎下载使用。
2020-2021学年河南省郑州市中原区六年级（下）第一次月考数学试卷
一、填空题（共12小题，每小题3分，满分23分）
1．（3分）如图图形中有 个圆柱。圆柱的底面都是 ，并且大小一样。它的侧面是 面。
2．（3分）如图所示，将长方形ABCD以AB边为轴旋转一周，形成一个 ，它的底面半径是 cm，高是 cm。
3．（4分）﹣13，0，，+4.6，﹣，+20
（1）﹣13读作 ，+4.6读作 。
（2）上面的数中，正数有 个，负数有 个。
4．（3分）（1）如果上升8m记作+8m，那么下降6m记作 m。
（2）如果规定向北走为正，那么向南走150m记作 m；如果明明从家先向北走180m，再向南走200m m。
5．（2分）前进小学五名同学参加数学竞赛，李老师将80分作为标准，将他们的成绩（单位：分），﹣5，0，+12 分，最低分是 分。
6．（1分）王叔叔买了一个足球，原价75元，现在只花了八折的钱 元。
7．（1分）张阿姨为某出版社编书得到一笔8000元的稿费，按规定超过5000元的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税。她应缴个人所得税 元。
8．（1分）服装店实行薄利多销的原则，一般在进价的基础上提高二成作为销售价。一件风衣的标价是450元，它的进价是 元。
9．（2分）一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的高是25.12dm，那么圆柱的底面周长是 dm，底面直径是 dm．
10．（1分）一节通风管的底面直径是10cm，长是1m。要做20节这样的通风管，至少需要 m2铁皮。
11．（1分）一个圆柱形油桶，底面直径是2m，高是1m。如果每立方米柴油重0.86吨 吨。
12．（1分）一个圆柱，它的高减少了2cm，表面积就减少了50.24cm2，那么它的体积会减少 cm3。
二、用心判一判，相信你最棒!（对的打“√”，错的打“×”）（6分）
13．（1分）如果+18元表示收入18元，那么﹣120元表示支出120元。
14．（1分）如图，a、b、c三个数的关系是a＞c＞b。
15．（1分）存期和本金不变，利率上调，所得利息将增加。
16．（1分）某工厂去年用电360万千瓦时，比前年节电一成，前年用电多少万千瓦时？列式为：360÷10%。
17．（1分）一个圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，则它的表面积一定也扩到原来的3倍。
18．（1分）有两个圆柱，它们的底面半径的比是2：3，高相等。这两个圆柱体积的比是4：9。
三.精心选一选，相信你最准!（将正确答案的序号填在括号里）（12分）
19．（2分）一天，武汉的最高气温是3℃，最低气温是﹣4℃。这天（ ）
A．﹣1℃ B．1℃ C．7℃
20．（2分）一个书包，原价30元，现价18元。这个书包是打（ ）
A．五折 B．六折 C．七五折
21．（2分）一个果园前年产苹果2.4吨，去年因旱灾比前年减产一成，今年又比去年增产一成，（ ）
A．减少了 B．增加了 C．不变
22．（2分）一个圆柱形饮料罐的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是6cm，高是10cm。这张商标纸的面积是（ ）2。
A．188.4 B．251.2 C．376.8
23．（2分）在一个底面直径是8cm的圆柱形玻璃杯中装入一定量的水，量得水面的高度是5cm。将2枚鸡蛋没入水中，量得水面的高度是7cm。平均每个鸡蛋的体积约是（ ）3。
A．113.04 B．50.24 C．25.12
24．（2分）将4段相同的小圆柱拼成一根长4dm的大圆柱，表面积比原来减少了169.56cm2。每个小圆柱的体积是（ ）cm3。
A．113.04 B．282.6 C．1130.4
四、仔细算一算，相信你最快!（20分）
25．（4分）看图列式计算。
（1）算出打折后出售的价钱。
（2）求原价。
26．（6分）求下面各图形的表面积。
27．（6分）计算下面各圆柱的体积。
28．（4分）给下面的空心铁管涂上防锈漆，求涂防锈漆的面积。
五、动手做一做，相信你最细心!（14分）
29．（2分）下面哪个图形是圆柱的展开图（单位：cm）？在括号里打“√”。
30．（4分）在直线上表示下列各数。
31．（8分）赵阿姨开了一家服装店，下面是她记录的去年做生意的盈亏情况。
1月盈利3000元
2月盈利1500元
3月亏损2000元
4月盈利4500元
5月亏损2500元
6月亏损1000元
（1）请你用正数表示生意中盈利的钱，用负数表示生意中亏损的钱，完成如下表。
月份
1
2
3
4
5
6
盈亏金额/元
（2）赵阿姨开的服装店上半年的营业额最后是 （填“盈利”或“亏损”）了 元。
六.走进生活，解决问题!（25分）
32．（4分）王大爷的这块地去年产玉米4000kg。预计今年可产玉米多少千克？
33．（4分）2015年10月，李阿姨把2000元钱存入银行，存期为3年，还剩多少元？
34．（4分）挖一个深2m，底面周长18.84m的圆柱形蓄水池，要在池的底面和池壁上抹水泥
35．（4分）小芳有一个圆柱形的水杯，水杯的内底面半径是5cm，高是10cm。有资料显示，小芳一天大约要喝几杯水？（结果保留整数）
36．（4分）一个瓶子的内直径是8cm，装入16cm高的橙汁后，盖好瓶盖倒过来（如图），这个瓶子的容积是多少毫升？
37．（5分）王老师要给40名三好学生每人发一个文具盒作为奖品，有三家文具店的款式和价格符合要求，每个文具盒的定价都是12元。由于买的数量多
选择哪个文具店最省钱？是多少元？
2020-2021学年河南省郑州市中原区六年级（下）第一次月考数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题（共12小题，每小题3分，满分23分）
1．（3分）如图图形中有 2 个圆柱。圆柱的底面都是 圆 ，并且大小一样。它的侧面是 曲 面。
【答案】2，圆，曲。
【分析】根据圆柱的特征，圆柱的侧面是一个曲面，圆柱的上下底面是完全相同的两个圆，上下粗细一样。据此解答即可。
【解答】解：通过观察图形可知，图中有2个圆柱，并且大小一样。
故答案为：2，圆，曲。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱的特征及应用。
2．（3分）如图所示，将长方形ABCD以AB边为轴旋转一周，形成一个 圆柱 ，它的底面半径是 5 cm，高是 3 cm。
【答案】圆柱，5，3。
【分析】根据“点动成线，线动成面”，可知将长方形ABCD以AB边为轴旋转一周可以得到一个圆柱。
【解答】解：将长方形ABCD以AB边为轴旋转一周，形成一个圆柱，高是3cm。
故答案为：圆柱，5，8。
【点评】本题考查同学对圆柱的认识，长方形以哪条线段为轴旋转一周得到圆柱，哪条线段就是圆柱的高。
3．（4分）﹣13，0，，+4.6，﹣，+20
（1）﹣13读作 负十三 ，+4.6读作 正四点六 。
（2）上面的数中，正数有 3 个，负数有 3 个。
【答案】（1）负十三，正四点六；
（2）3，3。
【分析】（1）根据正、负数的读法，按照整数或小数或分数的读法来读，前面要加“正”或“负”字。
（2）根据正、负数的意义，数的前面加有“+”号的数，就是正数；数的前面加有“﹣”号的数，就是负数，0既不是正数也不是负数，据此判断即可。
【解答】解：（1）﹣13读作负十三，+4.6读作正四点六。
（2）上面的数中，正数有8个。
故答案为：负十三，正四点六；3，3。
【点评】此题考查正、负数的读法、意义和分类，要求学生熟练掌握。
4．（3分）（1）如果上升8m记作+8m，那么下降6m记作 ﹣6 m。
（2）如果规定向北走为正，那么向南走150m记作 ﹣150 m；如果明明从家先向北走180m，再向南走200m 20 m。
【答案】（1）﹣6；
（2）﹣150，20。
【分析】（1）此题主要用正数、负数来表示具有意义相反的两种量：向上升记为正，则下降就记为负，直接得出结论即可；
（2）此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向北走记为正，则向南走就记为负，再根据正、负数的运算方法，把明明两次走的路程相加，求出明明离家的距离是多少米即可。
【解答】解：（1）如果上升8m记作+8m，那么下降7m记作﹣6m。
（2）如果规定向北走为正，那么向南走150m记作﹣150m。
（+180）+（﹣200）＝﹣20（米）
答：明明距家有20米。
故答案为：﹣6；﹣150。
【点评】此题主要考查了正、负数的意义及其应用，以及正、负数的运算方法，要熟练掌握。
5．（2分）前进小学五名同学参加数学竞赛，李老师将80分作为标准，将他们的成绩（单位：分），﹣5，0，+12 92 分，最低分是 75 分。
【答案】92，75。
【分析】用80分与+12相加即可得出这五名同学中的最高分；用80分与﹣5相加即可得出这五名同学中的最低分。
【解答】解：80+（+12）＝92（分）
80+（﹣5）＝75（分）
答：这五名同学的最高分是92分，最低分是75分。
故答案为：92，75。
【点评】此题考查了正数和负数的意义，要求学生熟练掌握。
6．（1分）王叔叔买了一个足球，原价75元，现在只花了八折的钱 15 元。
【答案】15元。
【分析】根据题意，利用原价乘折扣求出现价，再利用原件减去现价就是便宜的价格，据此列式解答。
【解答】解：75×80%＝60（元）
75﹣60＝15（元）
答：比原价便宜了15元。
【点评】本题考查了原价×折扣＝现价这个关系式的应用。
7．（1分）张阿姨为某出版社编书得到一笔8000元的稿费，按规定超过5000元的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税。她应缴个人所得税 90 元。
【答案】90。
【分析】根据应缴税部分×税率＝应缴税款，代入数据解答即可。
【解答】解：（8000﹣5000）×3%
＝3000×3%
＝90（元）
答：应缴个人所得税90元。
故答案为：90。
【点评】此题考查了应缴税额的计算，要熟练掌握，关键是找出需要缴税的钱数。
8．（1分）服装店实行薄利多销的原则，一般在进价的基础上提高二成作为销售价。一件风衣的标价是450元，它的进价是 375 元。
【答案】375。
【分析】将进价看作单位“1”，在进价的基础上增加20%作为售价，则售价为进价的（1+20%），用进价除以（1+20%）即可求出答案。
【解答】解：450÷（1+20%）
＝450÷1.3
＝375（元）
答：进价是375元。
故答案为：375。
【点评】根据题意，确定单位“1”已知和未知，确定计算方法。
9．（2分）一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的高是25.12dm，那么圆柱的底面周长是 25.12 dm，底面直径是 8 dm．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形或正方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，根据圆的周长公式：C＝2πr，那么d＝C÷π，把数据代入公式解答．
【解答】解：25.12÷3.14＝8（分米），
答：圆柱的底面周长是25.12分米，底面直径是5分米．
故答案为：25.12、8．
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征，以及圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式．
10．（1分）一节通风管的底面直径是10cm，长是1m。要做20节这样的通风管，至少需要 6.28 m2铁皮。
【答案】6.28。
【分析】这个圆柱形通风管是没有两个底面的，所以只需计算出每节通风管的侧面积即可，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，计算出做1节通风管需要铁皮的面积，再计算做20节这样的通风管需要铁皮的面积。
【解答】解：10cm＝0.1m
6.1×3.14×2×20
＝0.314×20
＝6.28（m5）
答：至少需要6.28m2铁皮。
故答案为：6.28。
【点评】本题解题关键是理解每节通风管需要铁皮的面积就是这个圆柱形通风管侧面的面积，再根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，列式计算。
11．（1分）一个圆柱形油桶，底面直径是2m，高是1m。如果每立方米柴油重0.86吨 2.7004 吨。
【答案】2.7004。
【分析】首先根据圆柱的容积（体积）公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出这个圆柱形油桶所能装柴油的体积，然后用柴油的体积乘每立方米柴油的质量即可。
【解答】解：3.14×（2÷3）2×1×2.86
＝3.14×1×5×0.86
＝3.14×8.86
＝2.7004（吨）
答：这个油桶可以装柴油2.7004吨。
【点评】此题主要考查圆柱的容积（体积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。
12．（1分）一个圆柱，它的高减少了2cm，表面积就减少了50.24cm2，那么它的体积会减少 100.48 cm3。
【答案】100.48。
【分析】根据题意可知，一个圆柱，它的高减少了2厘米，表面积就减少了50.24平方厘米，表面积减少的是为2厘米的圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积公式：S＝2πrh，据此可以求出圆柱的底面半径，再根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：50.24÷2÷3.14÷6
＝25.12÷3.14÷2
＝3（厘米）
2.14×45×2
＝3.14×16×2
＝50.24×2
＝100.48（立方厘米）
答：它的体积会减少100.48立方厘米。
故答案为：100.48。
【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是求出圆柱的底面半径。
二、用心判一判，相信你最棒!（对的打“√”，错的打“×”）（6分）
13．（1分）如果+18元表示收入18元，那么﹣120元表示支出120元。 √
【答案】√
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：收入记为正，则支出就记为负，直接得出结论即可。
【解答】解：如果+18元表示收入18元，那么﹣120元表示支出120元。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
14．（1分）如图，a、b、c三个数的关系是a＞c＞b。 ×
【答案】×
【分析】因为在数轴上，0左面的数都是负数，0右面的数都是正数；如果不为0，那么a在0的右面，是正数，bc在0的左面，是负数，b大于c。
【解答】解：
a＞b＞c
所以题干的说法是错误的。
故答案为：×。
【点评】明确正负数的意义，是解答此题的关键。
15．（1分）存期和本金不变，利率上调，所得利息将增加。 √
【答案】√
【分析】根据利息＝本金×利率×存期，解答即可。
【解答】解：观察公式，可知存期和本金不变，所得利息将增加。
故原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了存款利息相关问题，公式：利息＝本金×利率×存期。
16．（1分）某工厂去年用电360万千瓦时，比前年节电一成，前年用电多少万千瓦时？列式为：360÷10%。 ×
【答案】×
【分析】把前年用电量看作单位“1”，则去年用电量＝前年用电量×（1﹣10%），求单位“1”，用除法计算。
【解答】解：360÷（1﹣10%）
＝360÷90%
＝400（万千瓦时）
所以前年用电400万千瓦时。列式为：360÷（1﹣10%）。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查百分数的应用，关键找到单位“1”，利用关系式做题。
17．（1分）一个圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，则它的表面积一定也扩到原来的3倍。 ×
【答案】×
【分析】根据圆柱的表面积公式：S表＝S侧+S底×2，圆柱的侧面积公式：S＝2πrh，圆的面积公式：S＝πr2，再根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍，积就扩大到原来的几倍。据此判断。
【解答】解：因为圆周率是一定的，所以圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，圆柱的侧面积就扩大到原来的3倍，圆的面积就扩大到原来的3倍。
因此，题干中的结论是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、侧面积公式、圆的面积公式的灵活运用，以及积的变化规律及应用。
18．（1分）有两个圆柱，它们的底面半径的比是2：3，高相等。这两个圆柱体积的比是4：9。 √
【答案】√
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，因为圆周率是一定的，所以两个圆的面积的比等于半径平方的比。据此判断。
【解答】解：22：42＝4：4
所以，两个圆柱底面半径的比是2：3。这两个圆柱体积的比是4：9。
因此，题干中的结论是正确的。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，圆的面积公式及应用，关键是明确：两个圆的面积的比等于半径平方的比。
三.精心选一选，相信你最准!（将正确答案的序号填在括号里）（12分）
19．（2分）一天，武汉的最高气温是3℃，最低气温是﹣4℃。这天（ ）
A．﹣1℃ B．1℃ C．7℃
【答案】C
【分析】根据减去一个数等于加上这个数的相反数即可解答。
【解答】解：3﹣（﹣4）＝2℃
答：武汉的最高气温与最低气温相差7℃。
故选：C。
【点评】本题主要考查减去一个数等于加上这个数的相反数。
20．（2分）一个书包，原价30元，现价18元。这个书包是打（ ）
A．五折 B．六折 C．七五折
【答案】B
【分析】求打几折就是现价是原价的百分之几十。
【解答】解：18÷30＝60%
60%＝六折
答：这个书包是打六折销售的。
故选：B。
【点评】本题主要考查百分数的应用，关键知道打几折的意义。
21．（2分）一个果园前年产苹果2.4吨，去年因旱灾比前年减产一成，今年又比去年增产一成，（ ）
A．减少了 B．增加了 C．不变
【答案】A
【分析】根据题意，把前年的产量看作单位“1”，则去年的产量＝前年的产量×（1﹣10%），再把去年的产量看作单位“1”，则今年的产量＝去年的产量×（1+10%），据此解答。
【解答】解：2.4×（6﹣10%）×（1+10%）
＝2.5×90%×110%
＝2.376（吨）
2.376＜5.4
所以今年产量与前年相比减少了。
故选：A。
【点评】本题主要考查百分数的应用，关键分清单位“1”，利用关系式做题。
22．（2分）一个圆柱形饮料罐的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是6cm，高是10cm。这张商标纸的面积是（ ）2。
A．188.4 B．251.2 C．376.8
【答案】C
【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝2πrh，把数据代入公式解答。
【解答】解：2×3.14×6×10
＝37.68×10
＝376.8（平方厘米）
答：这张商标纸的面积是376.8平方厘米。
故选：C。
【点评】此题主要考查圆柱侧面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
23．（2分）在一个底面直径是8cm的圆柱形玻璃杯中装入一定量的水，量得水面的高度是5cm。将2枚鸡蛋没入水中，量得水面的高度是7cm。平均每个鸡蛋的体积约是（ ）3。
A．113.04 B．50.24 C．25.12
【答案】B
【分析】圆柱的底面是圆形，又知道底面直径是8厘米，则可以根据圆的面积公式S＝πr2算出这个圆柱的底面积；进而利用圆柱的体积公式V＝Sh算出水的体积和放入鸡蛋后水的体积，再根据“鸡蛋的体积＝放入鸡蛋后水的体积﹣水的体积”这个等量关系算出两个鸡蛋的总体积，然后再除以2即是每个鸡蛋的体积。
【解答】解：底面积：3.14×（8÷5）2＝50.24（平方厘米）
水的体积：50.24×5＝251.5（立方厘米）
放入鸡蛋后水的体积：50.24×7＝351.68（立方厘米）
平均每个鸡蛋的体积：（351.68﹣251.2）÷6
＝100.48÷2
＝50.24（立方厘米）
答：平均每个鸡蛋的体积约是50.24立方厘米。
故选：B。
【点评】解答本题的关键是弄清鸡蛋的体积和上升的水的体积之间的关系。
24．（2分）将4段相同的小圆柱拼成一根长4dm的大圆柱，表面积比原来减少了169.56cm2。每个小圆柱的体积是（ ）cm3。
A．113.04 B．282.6 C．1130.4
【答案】B
【分析】由题意可知，将4段相同的小圆柱拼成一个圆柱后，高是原来的4倍，可求出原来每个圆柱的高；表面积减少了6个底面，因表面积减少169.56cm2，即可求出圆柱的一个底面积，再根据圆柱的体积＝底面积×高，即可列式解决问题。
【解答】解：4÷4＝3（分米）＝10（厘米）
169.56÷6＝28.26（平方厘米）
28.26×10＝282.6（立方厘米）
答：每个小圆柱的体积是282.2立方厘米。
故选：B。
【点评】此题主要根据圆柱的体积＝底面积×高，本题关键是弄清表面积减少了几个面，是什么样的面。
四、仔细算一算，相信你最快!（20分）
25．（4分）看图列式计算。
（1）算出打折后出售的价钱。
（2）求原价。
【答案】（1）234元；
（2）20元。
【分析】（1）把原价看作单位“1”，则打折后的价钱＝原价×78%；
（2）把原价看作单位“1”，则便宜的价钱＝原价×（1﹣90%）。
据此列式计算。
【解答】解：（1）300×78%＝234（元）
答：打折后的价钱是234元。
（2）2÷（1﹣90%）
＝8÷10%
＝20（元）
答：原价是20元。
【点评】本题主要考查百分数的应用，关键找到单位“1”，利用关系式做题。
26．（6分）求下面各图形的表面积。
【答案】（1）424平方厘米；（2）1884平方分米。
【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2和圆柱的表面积公式：S＝侧面积+底面积×2，圆柱的侧面积公式：S＝2πrh，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：（1）（15×8+15×4+4×8）×2
＝（120+60+32）×8
＝212×2
＝424（平方厘米）
（2）3.14×20×20+6.14×（20÷2）2×5
＝1256+314×2
＝1256+628
＝1884（平方分米）
【点评】此题主要考查长方体和圆柱体表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
27．（6分）计算下面各圆柱的体积。
【答案】（1）150.72dm3；（2）471cm3。
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：（1）3.14×23×12
＝3.14×4×12
＝150.72（dm6）
（2）（31.4÷3.14÷4）2×3.14×4
＝25×3.14×6
＝471（cm6）
【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
28．（4分）给下面的空心铁管涂上防锈漆，求涂防锈漆的面积。
【答案】345.4cm²
【分析】涂防锈漆的面积包括：外面圆柱的侧面积、上下两个圆环底面面积和内部空心圆环的侧面积，再根据圆柱侧面积公式S＝底面周长×高，圆环面积S＝π（R²﹣r²）将数据代入即可得出答案。
【解答】解：3.14×6×10+2.14×（6÷2）²×4﹣3.14×（4÷5）²×2+3.14×3×10
＝3.14×60+3.14×6×2﹣3.14×8×2+3.14×40
＝188.5+56.52﹣25.12+125.6
＝244.92﹣25.12+125.6
＝219.5+125.6
＝345.4（cm²）
答：涂防锈漆的面积是345.6cm²。
【点评】本题的解答关键是先找出需要涂防锈漆的面有哪些，再进行解答。
五、动手做一做，相信你最细心!（14分）
29．（2分）下面哪个图形是圆柱的展开图（单位：cm）？在括号里打“√”。
【答案】见试题解答内容
【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的等于圆柱的底面周长，这个长方形的宽等于圆柱的高，根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入求出各圆柱的底面周长，然后与展开图的长进行比较即可。
【解答】解：3.14×5＝15.2（厘米）
15.7≠10
所以不符合题意。
3.14×7＝18.84（厘米）
18.84＝18.84
符合题意。
3.14×8＝25.12（厘米）
25.12≠4
所以不符合题意。
故答案为：
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱展开图的特征及应用，关键是明确：圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的等于圆柱的底面周长，这个长方形的宽等于圆柱的高。
30．（4分）在直线上表示下列各数。
【答案】
【分析】观察数轴，可知每格表示1，据此填写即可。
【解答】解：
【点评】此题考查了数轴的认识，关键是明确每小格表示多少。
31．（8分）赵阿姨开了一家服装店，下面是她记录的去年做生意的盈亏情况。
1月盈利3000元
2月盈利1500元
3月亏损2000元
4月盈利4500元
5月亏损2500元
6月亏损1000元
（1）请你用正数表示生意中盈利的钱，用负数表示生意中亏损的钱，完成如下表。
月份
1
2
3
4
5
6
盈亏金额/元
（2）赵阿姨开的服装店上半年的营业额最后是 盈利 （填“盈利”或“亏损”）了 3500 元。
【答案】（1）
月份
1
2
3
4
5
6
盈亏金额/元
+3000
+1500
﹣2000
+4500
﹣2500
﹣1000
（2）盈利，3500。
【分析】（1）盈利和亏损是一对具有相反意义的量，通常盈利用“+”表示，亏损用“﹣”表示，根据各月盈利、亏损情况即可填表。
（2）1到6月份的盈利加亏损，结果为“+”就是盈利，为负就是亏损。
【解答】解：（1）如下表所示：
月份
1
2
4
4
5
7
盈亏金额/元
+3000
+1500
﹣2000
+4500
﹣2500
﹣1000
（2）（+3000）+（+1500）+（+4500）+（﹣2000）+（﹣2500）+（﹣1000）
＝（+9000）+（﹣5500）
＝3500（元）
答：赵阿姨开的服装店上半年的营业额最后是盈利了3500元。
故答案为：盈利，3500。
【点评】此题是考查正、负数的意义及应用。盈利与亏损是一对具有相反意义的量，盈利记作“+”，亏损记作“﹣”。
六.走进生活，解决问题!（25分）
32．（4分）王大爷的这块地去年产玉米4000kg。预计今年可产玉米多少千克？
【答案】4600千克。
【分析】把去年玉米的产量看作单位“1”，则今年的产量是去年的是（1+15%），再乘4000，即可求出今年玉米的常量。
【解答】解：一成五＝15%
4000×（1+15%）
＝4000×1.15
＝4600（千克）
答：今年可产玉米4600千克。
【点评】此题主要考查了整数、小数复合应用题，数量关系是：今年产量＝去年产量×（1+15%）。
33．（4分）2015年10月，李阿姨把2000元钱存入银行，存期为3年，还剩多少元？
【答案】315元。
【分析】根据本息和＝本金+本金×利率×存期，先求出本息和，再减去洗衣机的价格即可。
【解答】解：2000+2000×3×2.75%﹣1850
＝2165﹣1850
＝315（元）
答：还剩315元。
【点评】本题考查了存款利息相关问题，公式：本息和＝本金+本金×利率×存期。
34．（4分）挖一个深2m，底面周长18.84m的圆柱形蓄水池，要在池的底面和池壁上抹水泥
【答案】65.94平方米。
【分析】根据题意，抹水泥部分的面积＝蓄水池底面的面积+侧面的面积，再根据圆的面积公式：“S＝πr2”，和圆柱的侧面积公式：“圆柱侧面积＝底面周长×高”，计算抹水泥部分的面积是多少平方米。
【解答】解：3.14×（18.84÷3.14÷5）2+18.84×2
＝7.14×32+37.68
＝7.14×9+37.68
＝28.26+37.68
＝65.94（平方米）
答：抹水泥部分的面积是65.94平方米。
【点评】本题考查圆柱的表面积应用，解题关键是理解抹水泥部分的面积＝蓄水池底面的面积+侧面的面积，熟练掌握圆柱表面积的计算方法，注意计算的准确性。
35．（4分）小芳有一个圆柱形的水杯，水杯的内底面半径是5cm，高是10cm。有资料显示，小芳一天大约要喝几杯水？（结果保留整数）
【答案】3。
【分析】先根据圆柱的体积公式V＝Sh求出水杯的容积，即一杯水的体积。然后用每天喝水的体积除以一杯水的体积，即每天喝水多少杯，由此列式解答即可．
【解答】解：3.14×52×10
＝3.14×25×10
＝31.4×25
＝785（立方厘米）
4升＝2000立方厘米
2000÷785≈3（杯）
答：小芳一天大约要喝3杯水。
【点评】此题是圆柱体积的实际应用，主要考查圆柱的体积公式v＝πr2h以及除法的计算。
36．（4分）一个瓶子的内直径是8cm，装入16cm高的橙汁后，盖好瓶盖倒过来（如图），这个瓶子的容积是多少毫升？
【答案】1004.8毫升。
【分析】根据题意，正放的瓶子中无水的部分与倒立的瓶子中无水的部分是相等的，所以，这个瓶子的体积等于正放着有水的部分加上倒立着无水部分的体积之和。
【解答】解：3.14×（8÷8）2×16+3.14×（8÷2）2×3
＝3.14×16×16+3.14×16×4
＝803.84+200.96
＝1004.8（毫升）
答：这个瓶子的容积是1004.8毫升。
【点评】本题考查有关圆柱应用题的解题方法，解题关键是理解“这个瓶子的体积等于正放着有水的部分加上倒立着无水部分的体积之和”，再根据圆柱的体积公式，列式计算。
37．（5分）王老师要给40名三好学生每人发一个文具盒作为奖品，有三家文具店的款式和价格符合要求，每个文具盒的定价都是12元。由于买的数量多
选择哪个文具店最省钱？是多少元？
【答案】三木文具店，400元。
【分析】根据三家文具店的优惠方案，求出每家文具店需要的钱数；再比较即可解答。
【解答】解：晨光文具店：
40×12×88%
＝480×88%
＝422.4（元）
三木文具店：
40×12＝480（元）
480里面有4个100
480﹣20×6
＝480﹣80
＝400（元）
佳禾文具店：
40÷（5+1）＝8（组）......4（个）
实际买的个数为：5×5+4＝34（个）
34×12＝408（元）
422.4＞408＞400
答：选择三木文具店最省钱，是400元。
【点评】本题主要考查了最优化问题，解题的关键是根据三家文具店的优惠方案，求出每家文具店需要的钱数。
2020-2021学年河南省郑州市中原区六年级（下）第一次月考数学试卷
一、填空题（共12小题，每小题3分，满分23分）
1．（3分）如图图形中有 个圆柱。圆柱的底面都是 ，并且大小一样。它的侧面是 面。
2．（3分）如图所示，将长方形ABCD以AB边为轴旋转一周，形成一个 ，它的底面半径是 cm，高是 cm。
3．（4分）﹣13，0，，+4.6，﹣，+20
（1）﹣13读作 ，+4.6读作 。
（2）上面的数中，正数有 个，负数有 个。
4．（3分）（1）如果上升8m记作+8m，那么下降6m记作 m。
（2）如果规定向北走为正，那么向南走150m记作 m；如果明明从家先向北走180m，再向南走200m m。
5．（2分）前进小学五名同学参加数学竞赛，李老师将80分作为标准，将他们的成绩（单位：分），﹣5，0，+12 分，最低分是 分。
6．（1分）王叔叔买了一个足球，原价75元，现在只花了八折的钱 元。
7．（1分）张阿姨为某出版社编书得到一笔8000元的稿费，按规定超过5000元的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税。她应缴个人所得税 元。
8．（1分）服装店实行薄利多销的原则，一般在进价的基础上提高二成作为销售价。一件风衣的标价是450元，它的进价是 元。
9．（2分）一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的高是25.12dm，那么圆柱的底面周长是 dm，底面直径是 dm．
10．（1分）一节通风管的底面直径是10cm，长是1m。要做20节这样的通风管，至少需要 m2铁皮。
11．（1分）一个圆柱形油桶，底面直径是2m，高是1m。如果每立方米柴油重0.86吨 吨。
12．（1分）一个圆柱，它的高减少了2cm，表面积就减少了50.24cm2，那么它的体积会减少 cm3。
二、用心判一判，相信你最棒!（对的打“√”，错的打“×”）（6分）
13．（1分）如果+18元表示收入18元，那么﹣120元表示支出120元。
14．（1分）如图，a、b、c三个数的关系是a＞c＞b。
15．（1分）存期和本金不变，利率上调，所得利息将增加。
16．（1分）某工厂去年用电360万千瓦时，比前年节电一成，前年用电多少万千瓦时？列式为：360÷10%。
17．（1分）一个圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，则它的表面积一定也扩到原来的3倍。
18．（1分）有两个圆柱，它们的底面半径的比是2：3，高相等。这两个圆柱体积的比是4：9。
三.精心选一选，相信你最准!（将正确答案的序号填在括号里）（12分）
19．（2分）一天，武汉的最高气温是3℃，最低气温是﹣4℃。这天（ ）
A．﹣1℃ B．1℃ C．7℃
20．（2分）一个书包，原价30元，现价18元。这个书包是打（ ）
A．五折 B．六折 C．七五折
21．（2分）一个果园前年产苹果2.4吨，去年因旱灾比前年减产一成，今年又比去年增产一成，（ ）
A．减少了 B．增加了 C．不变
22．（2分）一个圆柱形饮料罐的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是6cm，高是10cm。这张商标纸的面积是（ ）2。
A．188.4 B．251.2 C．376.8
23．（2分）在一个底面直径是8cm的圆柱形玻璃杯中装入一定量的水，量得水面的高度是5cm。将2枚鸡蛋没入水中，量得水面的高度是7cm。平均每个鸡蛋的体积约是（ ）3。
A．113.04 B．50.24 C．25.12
24．（2分）将4段相同的小圆柱拼成一根长4dm的大圆柱，表面积比原来减少了169.56cm2。每个小圆柱的体积是（ ）cm3。
A．113.04 B．282.6 C．1130.4
四、仔细算一算，相信你最快!（20分）
25．（4分）看图列式计算。
（1）算出打折后出售的价钱。
（2）求原价。
26．（6分）求下面各图形的表面积。
27．（6分）计算下面各圆柱的体积。
28．（4分）给下面的空心铁管涂上防锈漆，求涂防锈漆的面积。
五、动手做一做，相信你最细心!（14分）
29．（2分）下面哪个图形是圆柱的展开图（单位：cm）？在括号里打“√”。
30．（4分）在直线上表示下列各数。
31．（8分）赵阿姨开了一家服装店，下面是她记录的去年做生意的盈亏情况。
1月盈利3000元
2月盈利1500元
3月亏损2000元
4月盈利4500元
5月亏损2500元
6月亏损1000元
（1）请你用正数表示生意中盈利的钱，用负数表示生意中亏损的钱，完成如下表。
月份
1
2
3
4
5
6
盈亏金额/元
（2）赵阿姨开的服装店上半年的营业额最后是 （填“盈利”或“亏损”）了 元。
六.走进生活，解决问题!（25分）
32．（4分）王大爷的这块地去年产玉米4000kg。预计今年可产玉米多少千克？
33．（4分）2015年10月，李阿姨把2000元钱存入银行，存期为3年，还剩多少元？
34．（4分）挖一个深2m，底面周长18.84m的圆柱形蓄水池，要在池的底面和池壁上抹水泥
35．（4分）小芳有一个圆柱形的水杯，水杯的内底面半径是5cm，高是10cm。有资料显示，小芳一天大约要喝几杯水？（结果保留整数）
36．（4分）一个瓶子的内直径是8cm，装入16cm高的橙汁后，盖好瓶盖倒过来（如图），这个瓶子的容积是多少毫升？
37．（5分）王老师要给40名三好学生每人发一个文具盒作为奖品，有三家文具店的款式和价格符合要求，每个文具盒的定价都是12元。由于买的数量多
选择哪个文具店最省钱？是多少元？
2020-2021学年河南省郑州市中原区六年级（下）第一次月考数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题（共12小题，每小题3分，满分23分）
1．（3分）如图图形中有 2 个圆柱。圆柱的底面都是 圆 ，并且大小一样。它的侧面是 曲 面。
【答案】2，圆，曲。
【分析】根据圆柱的特征，圆柱的侧面是一个曲面，圆柱的上下底面是完全相同的两个圆，上下粗细一样。据此解答即可。
【解答】解：通过观察图形可知，图中有2个圆柱，并且大小一样。
故答案为：2，圆，曲。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱的特征及应用。
2．（3分）如图所示，将长方形ABCD以AB边为轴旋转一周，形成一个 圆柱 ，它的底面半径是 5 cm，高是 3 cm。
【答案】圆柱，5，3。
【分析】根据“点动成线，线动成面”，可知将长方形ABCD以AB边为轴旋转一周可以得到一个圆柱。
【解答】解：将长方形ABCD以AB边为轴旋转一周，形成一个圆柱，高是3cm。
故答案为：圆柱，5，8。
【点评】本题考查同学对圆柱的认识，长方形以哪条线段为轴旋转一周得到圆柱，哪条线段就是圆柱的高。
3．（4分）﹣13，0，，+4.6，﹣，+20
（1）﹣13读作 负十三 ，+4.6读作 正四点六 。
（2）上面的数中，正数有 3 个，负数有 3 个。
【答案】（1）负十三，正四点六；
（2）3，3。
【分析】（1）根据正、负数的读法，按照整数或小数或分数的读法来读，前面要加“正”或“负”字。
（2）根据正、负数的意义，数的前面加有“+”号的数，就是正数；数的前面加有“﹣”号的数，就是负数，0既不是正数也不是负数，据此判断即可。
【解答】解：（1）﹣13读作负十三，+4.6读作正四点六。
（2）上面的数中，正数有8个。
故答案为：负十三，正四点六；3，3。
【点评】此题考查正、负数的读法、意义和分类，要求学生熟练掌握。
4．（3分）（1）如果上升8m记作+8m，那么下降6m记作 ﹣6 m。
（2）如果规定向北走为正，那么向南走150m记作 ﹣150 m；如果明明从家先向北走180m，再向南走200m 20 m。
【答案】（1）﹣6；
（2）﹣150，20。
【分析】（1）此题主要用正数、负数来表示具有意义相反的两种量：向上升记为正，则下降就记为负，直接得出结论即可；
（2）此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向北走记为正，则向南走就记为负，再根据正、负数的运算方法，把明明两次走的路程相加，求出明明离家的距离是多少米即可。
【解答】解：（1）如果上升8m记作+8m，那么下降7m记作﹣6m。
（2）如果规定向北走为正，那么向南走150m记作﹣150m。
（+180）+（﹣200）＝﹣20（米）
答：明明距家有20米。
故答案为：﹣6；﹣150。
【点评】此题主要考查了正、负数的意义及其应用，以及正、负数的运算方法，要熟练掌握。
5．（2分）前进小学五名同学参加数学竞赛，李老师将80分作为标准，将他们的成绩（单位：分），﹣5，0，+12 92 分，最低分是 75 分。
【答案】92，75。
【分析】用80分与+12相加即可得出这五名同学中的最高分；用80分与﹣5相加即可得出这五名同学中的最低分。
【解答】解：80+（+12）＝92（分）
80+（﹣5）＝75（分）
答：这五名同学的最高分是92分，最低分是75分。
故答案为：92，75。
【点评】此题考查了正数和负数的意义，要求学生熟练掌握。
6．（1分）王叔叔买了一个足球，原价75元，现在只花了八折的钱 15 元。
【答案】15元。
【分析】根据题意，利用原价乘折扣求出现价，再利用原件减去现价就是便宜的价格，据此列式解答。
【解答】解：75×80%＝60（元）
75﹣60＝15（元）
答：比原价便宜了15元。
【点评】本题考查了原价×折扣＝现价这个关系式的应用。
7．（1分）张阿姨为某出版社编书得到一笔8000元的稿费，按规定超过5000元的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税。她应缴个人所得税 90 元。
【答案】90。
【分析】根据应缴税部分×税率＝应缴税款，代入数据解答即可。
【解答】解：（8000﹣5000）×3%
＝3000×3%
＝90（元）
答：应缴个人所得税90元。
故答案为：90。
【点评】此题考查了应缴税额的计算，要熟练掌握，关键是找出需要缴税的钱数。
8．（1分）服装店实行薄利多销的原则，一般在进价的基础上提高二成作为销售价。一件风衣的标价是450元，它的进价是 375 元。
【答案】375。
【分析】将进价看作单位“1”，在进价的基础上增加20%作为售价，则售价为进价的（1+20%），用进价除以（1+20%）即可求出答案。
【解答】解：450÷（1+20%）
＝450÷1.3
＝375（元）
答：进价是375元。
故答案为：375。
【点评】根据题意，确定单位“1”已知和未知，确定计算方法。
9．（2分）一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的高是25.12dm，那么圆柱的底面周长是 25.12 dm，底面直径是 8 dm．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形或正方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，根据圆的周长公式：C＝2πr，那么d＝C÷π，把数据代入公式解答．
【解答】解：25.12÷3.14＝8（分米），
答：圆柱的底面周长是25.12分米，底面直径是5分米．
故答案为：25.12、8．
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征，以及圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式．
10．（1分）一节通风管的底面直径是10cm，长是1m。要做20节这样的通风管，至少需要 6.28 m2铁皮。
【答案】6.28。
【分析】这个圆柱形通风管是没有两个底面的，所以只需计算出每节通风管的侧面积即可，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，计算出做1节通风管需要铁皮的面积，再计算做20节这样的通风管需要铁皮的面积。
【解答】解：10cm＝0.1m
6.1×3.14×2×20
＝0.314×20
＝6.28（m5）
答：至少需要6.28m2铁皮。
故答案为：6.28。
【点评】本题解题关键是理解每节通风管需要铁皮的面积就是这个圆柱形通风管侧面的面积，再根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，列式计算。
11．（1分）一个圆柱形油桶，底面直径是2m，高是1m。如果每立方米柴油重0.86吨 2.7004 吨。
【答案】2.7004。
【分析】首先根据圆柱的容积（体积）公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出这个圆柱形油桶所能装柴油的体积，然后用柴油的体积乘每立方米柴油的质量即可。
【解答】解：3.14×（2÷3）2×1×2.86
＝3.14×1×5×0.86
＝3.14×8.86
＝2.7004（吨）
答：这个油桶可以装柴油2.7004吨。
【点评】此题主要考查圆柱的容积（体积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。
12．（1分）一个圆柱，它的高减少了2cm，表面积就减少了50.24cm2，那么它的体积会减少 100.48 cm3。
【答案】100.48。
【分析】根据题意可知，一个圆柱，它的高减少了2厘米，表面积就减少了50.24平方厘米，表面积减少的是为2厘米的圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积公式：S＝2πrh，据此可以求出圆柱的底面半径，再根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：50.24÷2÷3.14÷6
＝25.12÷3.14÷2
＝3（厘米）
2.14×45×2
＝3.14×16×2
＝50.24×2
＝100.48（立方厘米）
答：它的体积会减少100.48立方厘米。
故答案为：100.48。
【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是求出圆柱的底面半径。
二、用心判一判，相信你最棒!（对的打“√”，错的打“×”）（6分）
13．（1分）如果+18元表示收入18元，那么﹣120元表示支出120元。 √
【答案】√
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：收入记为正，则支出就记为负，直接得出结论即可。
【解答】解：如果+18元表示收入18元，那么﹣120元表示支出120元。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
14．（1分）如图，a、b、c三个数的关系是a＞c＞b。 ×
【答案】×
【分析】因为在数轴上，0左面的数都是负数，0右面的数都是正数；如果不为0，那么a在0的右面，是正数，bc在0的左面，是负数，b大于c。
【解答】解：
a＞b＞c
所以题干的说法是错误的。
故答案为：×。
【点评】明确正负数的意义，是解答此题的关键。
15．（1分）存期和本金不变，利率上调，所得利息将增加。 √
【答案】√
【分析】根据利息＝本金×利率×存期，解答即可。
【解答】解：观察公式，可知存期和本金不变，所得利息将增加。
故原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了存款利息相关问题，公式：利息＝本金×利率×存期。
16．（1分）某工厂去年用电360万千瓦时，比前年节电一成，前年用电多少万千瓦时？列式为：360÷10%。 ×
【答案】×
【分析】把前年用电量看作单位“1”，则去年用电量＝前年用电量×（1﹣10%），求单位“1”，用除法计算。
【解答】解：360÷（1﹣10%）
＝360÷90%
＝400（万千瓦时）
所以前年用电400万千瓦时。列式为：360÷（1﹣10%）。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查百分数的应用，关键找到单位“1”，利用关系式做题。
17．（1分）一个圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，则它的表面积一定也扩到原来的3倍。 ×
【答案】×
【分析】根据圆柱的表面积公式：S表＝S侧+S底×2，圆柱的侧面积公式：S＝2πrh，圆的面积公式：S＝πr2，再根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍，积就扩大到原来的几倍。据此判断。
【解答】解：因为圆周率是一定的，所以圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，圆柱的侧面积就扩大到原来的3倍，圆的面积就扩大到原来的3倍。
因此，题干中的结论是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、侧面积公式、圆的面积公式的灵活运用，以及积的变化规律及应用。
18．（1分）有两个圆柱，它们的底面半径的比是2：3，高相等。这两个圆柱体积的比是4：9。 √
【答案】√
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，因为圆周率是一定的，所以两个圆的面积的比等于半径平方的比。据此判断。
【解答】解：22：42＝4：4
所以，两个圆柱底面半径的比是2：3。这两个圆柱体积的比是4：9。
因此，题干中的结论是正确的。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，圆的面积公式及应用，关键是明确：两个圆的面积的比等于半径平方的比。
三.精心选一选，相信你最准!（将正确答案的序号填在括号里）（12分）
19．（2分）一天，武汉的最高气温是3℃，最低气温是﹣4℃。这天（ ）
A．﹣1℃ B．1℃ C．7℃
【答案】C
【分析】根据减去一个数等于加上这个数的相反数即可解答。
【解答】解：3﹣（﹣4）＝2℃
答：武汉的最高气温与最低气温相差7℃。
故选：C。
【点评】本题主要考查减去一个数等于加上这个数的相反数。
20．（2分）一个书包，原价30元，现价18元。这个书包是打（ ）
A．五折 B．六折 C．七五折
【答案】B
【分析】求打几折就是现价是原价的百分之几十。
【解答】解：18÷30＝60%
60%＝六折
答：这个书包是打六折销售的。
故选：B。
【点评】本题主要考查百分数的应用，关键知道打几折的意义。
21．（2分）一个果园前年产苹果2.4吨，去年因旱灾比前年减产一成，今年又比去年增产一成，（ ）
A．减少了 B．增加了 C．不变
【答案】A
【分析】根据题意，把前年的产量看作单位“1”，则去年的产量＝前年的产量×（1﹣10%），再把去年的产量看作单位“1”，则今年的产量＝去年的产量×（1+10%），据此解答。
【解答】解：2.4×（6﹣10%）×（1+10%）
＝2.5×90%×110%
＝2.376（吨）
2.376＜5.4
所以今年产量与前年相比减少了。
故选：A。
【点评】本题主要考查百分数的应用，关键分清单位“1”，利用关系式做题。
22．（2分）一个圆柱形饮料罐的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是6cm，高是10cm。这张商标纸的面积是（ ）2。
A．188.4 B．251.2 C．376.8
【答案】C
【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝2πrh，把数据代入公式解答。
【解答】解：2×3.14×6×10
＝37.68×10
＝376.8（平方厘米）
答：这张商标纸的面积是376.8平方厘米。
故选：C。
【点评】此题主要考查圆柱侧面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
23．（2分）在一个底面直径是8cm的圆柱形玻璃杯中装入一定量的水，量得水面的高度是5cm。将2枚鸡蛋没入水中，量得水面的高度是7cm。平均每个鸡蛋的体积约是（ ）3。
A．113.04 B．50.24 C．25.12
【答案】B
【分析】圆柱的底面是圆形，又知道底面直径是8厘米，则可以根据圆的面积公式S＝πr2算出这个圆柱的底面积；进而利用圆柱的体积公式V＝Sh算出水的体积和放入鸡蛋后水的体积，再根据“鸡蛋的体积＝放入鸡蛋后水的体积﹣水的体积”这个等量关系算出两个鸡蛋的总体积，然后再除以2即是每个鸡蛋的体积。
【解答】解：底面积：3.14×（8÷5）2＝50.24（平方厘米）
水的体积：50.24×5＝251.5（立方厘米）
放入鸡蛋后水的体积：50.24×7＝351.68（立方厘米）
平均每个鸡蛋的体积：（351.68﹣251.2）÷6
＝100.48÷2
＝50.24（立方厘米）
答：平均每个鸡蛋的体积约是50.24立方厘米。
故选：B。
【点评】解答本题的关键是弄清鸡蛋的体积和上升的水的体积之间的关系。
24．（2分）将4段相同的小圆柱拼成一根长4dm的大圆柱，表面积比原来减少了169.56cm2。每个小圆柱的体积是（ ）cm3。
A．113.04 B．282.6 C．1130.4
【答案】B
【分析】由题意可知，将4段相同的小圆柱拼成一个圆柱后，高是原来的4倍，可求出原来每个圆柱的高；表面积减少了6个底面，因表面积减少169.56cm2，即可求出圆柱的一个底面积，再根据圆柱的体积＝底面积×高，即可列式解决问题。
【解答】解：4÷4＝3（分米）＝10（厘米）
169.56÷6＝28.26（平方厘米）
28.26×10＝282.6（立方厘米）
答：每个小圆柱的体积是282.2立方厘米。
故选：B。
【点评】此题主要根据圆柱的体积＝底面积×高，本题关键是弄清表面积减少了几个面，是什么样的面。
四、仔细算一算，相信你最快!（20分）
25．（4分）看图列式计算。
（1）算出打折后出售的价钱。
（2）求原价。
【答案】（1）234元；
（2）20元。
【分析】（1）把原价看作单位“1”，则打折后的价钱＝原价×78%；
（2）把原价看作单位“1”，则便宜的价钱＝原价×（1﹣90%）。
据此列式计算。
【解答】解：（1）300×78%＝234（元）
答：打折后的价钱是234元。
（2）2÷（1﹣90%）
＝8÷10%
＝20（元）
答：原价是20元。
【点评】本题主要考查百分数的应用，关键找到单位“1”，利用关系式做题。
26．（6分）求下面各图形的表面积。
【答案】（1）424平方厘米；（2）1884平方分米。
【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2和圆柱的表面积公式：S＝侧面积+底面积×2，圆柱的侧面积公式：S＝2πrh，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：（1）（15×8+15×4+4×8）×2
＝（120+60+32）×8
＝212×2
＝424（平方厘米）
（2）3.14×20×20+6.14×（20÷2）2×5
＝1256+314×2
＝1256+628
＝1884（平方分米）
【点评】此题主要考查长方体和圆柱体表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
27．（6分）计算下面各圆柱的体积。
【答案】（1）150.72dm3；（2）471cm3。
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：（1）3.14×23×12
＝3.14×4×12
＝150.72（dm6）
（2）（31.4÷3.14÷4）2×3.14×4
＝25×3.14×6
＝471（cm6）
【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
28．（4分）给下面的空心铁管涂上防锈漆，求涂防锈漆的面积。
【答案】345.4cm²
【分析】涂防锈漆的面积包括：外面圆柱的侧面积、上下两个圆环底面面积和内部空心圆环的侧面积，再根据圆柱侧面积公式S＝底面周长×高，圆环面积S＝π（R²﹣r²）将数据代入即可得出答案。
【解答】解：3.14×6×10+2.14×（6÷2）²×4﹣3.14×（4÷5）²×2+3.14×3×10
＝3.14×60+3.14×6×2﹣3.14×8×2+3.14×40
＝188.5+56.52﹣25.12+125.6
＝244.92﹣25.12+125.6
＝219.5+125.6
＝345.4（cm²）
答：涂防锈漆的面积是345.6cm²。
【点评】本题的解答关键是先找出需要涂防锈漆的面有哪些，再进行解答。
五、动手做一做，相信你最细心!（14分）
29．（2分）下面哪个图形是圆柱的展开图（单位：cm）？在括号里打“√”。
【答案】见试题解答内容
【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的等于圆柱的底面周长，这个长方形的宽等于圆柱的高，根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入求出各圆柱的底面周长，然后与展开图的长进行比较即可。
【解答】解：3.14×5＝15.2（厘米）
15.7≠10
所以不符合题意。
3.14×7＝18.84（厘米）
18.84＝18.84
符合题意。
3.14×8＝25.12（厘米）
25.12≠4
所以不符合题意。
故答案为：
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱展开图的特征及应用，关键是明确：圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的等于圆柱的底面周长，这个长方形的宽等于圆柱的高。
30．（4分）在直线上表示下列各数。
【答案】
【分析】观察数轴，可知每格表示1，据此填写即可。
【解答】解：
【点评】此题考查了数轴的认识，关键是明确每小格表示多少。
31．（8分）赵阿姨开了一家服装店，下面是她记录的去年做生意的盈亏情况。
1月盈利3000元
2月盈利1500元
3月亏损2000元
4月盈利4500元
5月亏损2500元
6月亏损1000元
（1）请你用正数表示生意中盈利的钱，用负数表示生意中亏损的钱，完成如下表。
月份
1
2
3
4
5
6
盈亏金额/元
（2）赵阿姨开的服装店上半年的营业额最后是 盈利 （填“盈利”或“亏损”）了 3500 元。
【答案】（1）
月份
1
2
3
4
5
6
盈亏金额/元
+3000
+1500
﹣2000
+4500
﹣2500
﹣1000
（2）盈利，3500。
【分析】（1）盈利和亏损是一对具有相反意义的量，通常盈利用“+”表示，亏损用“﹣”表示，根据各月盈利、亏损情况即可填表。
（2）1到6月份的盈利加亏损，结果为“+”就是盈利，为负就是亏损。
【解答】解：（1）如下表所示：
月份
1
2
4
4
5
7
盈亏金额/元
+3000
+1500
﹣2000
+4500
﹣2500
﹣1000
（2）（+3000）+（+1500）+（+4500）+（﹣2000）+（﹣2500）+（﹣1000）
＝（+9000）+（﹣5500）
＝3500（元）
答：赵阿姨开的服装店上半年的营业额最后是盈利了3500元。
故答案为：盈利，3500。
【点评】此题是考查正、负数的意义及应用。盈利与亏损是一对具有相反意义的量，盈利记作“+”，亏损记作“﹣”。
六.走进生活，解决问题!（25分）
32．（4分）王大爷的这块地去年产玉米4000kg。预计今年可产玉米多少千克？
【答案】4600千克。
【分析】把去年玉米的产量看作单位“1”，则今年的产量是去年的是（1+15%），再乘4000，即可求出今年玉米的常量。
【解答】解：一成五＝15%
4000×（1+15%）
＝4000×1.15
＝4600（千克）
答：今年可产玉米4600千克。
【点评】此题主要考查了整数、小数复合应用题，数量关系是：今年产量＝去年产量×（1+15%）。
33．（4分）2015年10月，李阿姨把2000元钱存入银行，存期为3年，还剩多少元？
【答案】315元。
【分析】根据本息和＝本金+本金×利率×存期，先求出本息和，再减去洗衣机的价格即可。
【解答】解：2000+2000×3×2.75%﹣1850
＝2165﹣1850
＝315（元）
答：还剩315元。
【点评】本题考查了存款利息相关问题，公式：本息和＝本金+本金×利率×存期。
34．（4分）挖一个深2m，底面周长18.84m的圆柱形蓄水池，要在池的底面和池壁上抹水泥
【答案】65.94平方米。
【分析】根据题意，抹水泥部分的面积＝蓄水池底面的面积+侧面的面积，再根据圆的面积公式：“S＝πr2”，和圆柱的侧面积公式：“圆柱侧面积＝底面周长×高”，计算抹水泥部分的面积是多少平方米。
【解答】解：3.14×（18.84÷3.14÷5）2+18.84×2
＝7.14×32+37.68
＝7.14×9+37.68
＝28.26+37.68
＝65.94（平方米）
答：抹水泥部分的面积是65.94平方米。
【点评】本题考查圆柱的表面积应用，解题关键是理解抹水泥部分的面积＝蓄水池底面的面积+侧面的面积，熟练掌握圆柱表面积的计算方法，注意计算的准确性。
35．（4分）小芳有一个圆柱形的水杯，水杯的内底面半径是5cm，高是10cm。有资料显示，小芳一天大约要喝几杯水？（结果保留整数）
【答案】3。
【分析】先根据圆柱的体积公式V＝Sh求出水杯的容积，即一杯水的体积。然后用每天喝水的体积除以一杯水的体积，即每天喝水多少杯，由此列式解答即可．
【解答】解：3.14×52×10
＝3.14×25×10
＝31.4×25
＝785（立方厘米）
4升＝2000立方厘米
2000÷785≈3（杯）
答：小芳一天大约要喝3杯水。
【点评】此题是圆柱体积的实际应用，主要考查圆柱的体积公式v＝πr2h以及除法的计算。
36．（4分）一个瓶子的内直径是8cm，装入16cm高的橙汁后，盖好瓶盖倒过来（如图），这个瓶子的容积是多少毫升？
【答案】1004.8毫升。
【分析】根据题意，正放的瓶子中无水的部分与倒立的瓶子中无水的部分是相等的，所以，这个瓶子的体积等于正放着有水的部分加上倒立着无水部分的体积之和。
【解答】解：3.14×（8÷8）2×16+3.14×（8÷2）2×3
＝3.14×16×16+3.14×16×4
＝803.84+200.96
＝1004.8（毫升）
答：这个瓶子的容积是1004.8毫升。
【点评】本题考查有关圆柱应用题的解题方法，解题关键是理解“这个瓶子的体积等于正放着有水的部分加上倒立着无水部分的体积之和”，再根据圆柱的体积公式，列式计算。
37．（5分）王老师要给40名三好学生每人发一个文具盒作为奖品，有三家文具店的款式和价格符合要求，每个文具盒的定价都是12元。由于买的数量多
选择哪个文具店最省钱？是多少元？
【答案】三木文具店，400元。
【分析】根据三家文具店的优惠方案，求出每家文具店需要的钱数；再比较即可解答。
【解答】解：晨光文具店：
40×12×88%
＝480×88%
＝422.4（元）
三木文具店：
40×12＝480（元）
480里面有4个100
480﹣20×6
＝480﹣80
＝400（元）
佳禾文具店：
40÷（5+1）＝8（组）......4（个）
实际买的个数为：5×5+4＝34（个）
34×12＝408（元）
422.4＞408＞400
答：选择三木文具店最省钱，是400元。
【点评】本题主要考查了最优化问题，解题的关键是根据三家文具店的优惠方案，求出每家文具店需要的钱数。
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