河南省周口市商水县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

这是一份河南省周口市商水县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题，共11页。试卷主要包含了请将各题答案填写在答题卡上，如图，在中，，若，则的度数为等内容，欢迎下载使用。
2022~2023学年商水县八年级下学期期末质量评估卷数学注意事项：1．全卷满分120分，答题时间为100分钟。2．请将各题答案填写在答题卡上。一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．若分式有意义，则的取值范围是（    ）A． B． C． D．2．下列各点在第二象限的是（    ）A． B． C． D．3．近几年来，中国北斗芯片实现了22纳米制程的突破，领先GPS芯片，已知22纳米米，数据用科学记数法可表示为（    ）A． B． C． D．4．如图，在中，，若，则的度数为（    ）A． B． C． D．5．如图所示的是根据河南某商场1日-5日每天的用水量（单位：吨）绘制的折线统计图，则该商场5天的用水量的中位数为（    ）A．12吨 B．14吨 C．16吨 D．18吨6．菱形的两条对角线长分别为6和10，则该菱形的面积为（    ）A．12 B．24 C．30 D．367．若一次函数的图象经过点，则反比例函数的图象经过（    ）A．第一、二象限 B．第二、四象限 C．第一、三象限 D．第三、四象限8．如图所示的扇形统计图描述的是某校在一次卫生评比中，对八（3）班的成绩的打分情况（满分10分），则所打分数的众数为（    ）A．9.3分 B．9.4分 C．9.5分 D．40%9．如图，在四边形中，，，若，则四边形的周长为（    ）A． B． C． D．10．正方形的顶点，分别在轴和轴上，点在反比例函数的图象上，点在第二象限内，若，则正方形的边长为（    ）A． B．3 C． D．二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11．写出一个函数值随的值增大而减小的正比例函数，其表达式为________．12．某次射击比赛，甲、乙两名选手5次射击的平均成绩和方差如下表： 平均成绩方差甲8.9分1.7乙8.9分1.3则射击成绩比较稳定的是________．（填“甲”或“乙”）13．计算________．14．如图所示的是中国古代妇女的一种发饰——“方胜”图案，其图案由两个全等正方形相叠而成，寓意是同心吉祥．将正方形沿对角线的方向平移得到正方形，形成一个“方胜”图案，若，则图中阴影部分的面积为________．15．如图，在矩形中，，，，点从点出发，沿着线段以的速度运动，同时点从点出发，沿线段以的速度运动，设运动时间为，若当以，，，为顶点的四边形为平行四边形时，则线段的长为________．三、解答题（本大题共8个小题，共75分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）16．（10分）（1）计算：．（2）解方程：．17．（9分）某工程队共有员工20名，根据调查结果小明绘制了如图所示的条形统计图（不完整）：（1）补全条形统计图．（2）不同工种的员工每月的工资如下表：工种起重工电工木工瓦工月工资/万元2.00.70.60.5①求该工程队员工月工资的平均数、中位数．②选择________（填“平均数”或“中位数”）来描述该工程队员工月工资收入的集中趋势更合适．18．（9分）已知．（1）按下列步骤利用尺规作图（保留作图痕迹，标明字母）：①作边的垂直平分线，交边于点；②连接并延长；③以为圆心，为半径画弧，交的延长线于点；④连接，，得四边形．（2）在（1）的条件下，若，，，求的长．19．（9分）如图，在四边形中，，，对角线，交于点，平分．（1）求证：四边形是菱形．（2）若，，求的长．20．（9分）如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于，两点．（1）分别求反比例函数和一次函数的表达式．（2）直接写出不等式的解集：________．（3）若点与点关于轴对称，连接，，求的面积．21．（9分）如图，在正方形中，是对角线，于点，O于点，于点．（1）求证：四边形是正方形．（2）若，求正方形的面积．22．（10分）毛笔书法是我国传统文化中极具代表性的一种艺术形式．某校书法兴趣小组计划购进一批毛笔，已知每支种毛笔的价格比每支种毛笔的价格多20元，且用1200元购买种毛笔的数量与用800元购买种毛笔的数量同样多．（1）问，两种毛笔每支各多少元？（2）若要求购进，两种毛笔共50支，且种毛笔数量不大于种毛笔数量的2倍，试求购买这两种毛笔总费用的最小值．23．（10分）综合与实践问题背景：已知在等边中，是直线上一点，以为边向右作菱形，且，连接．猜想验证：（1）如图1，若是线段上一点，则与之间的数量关系为________．（2）如图2，若是射线上一点，试猜想，，之间的数量关系，并给出证明．（3）如图3，若是射线上一点，，，请直接写出的长．2022~2023学年商水县八年级下学期期末质量评估卷数学参考答案1．C  2．D  3．B  4．A  5．B  6．C  7．B  8．C  9．D10．A  提示：如图，过点作轴于点．设，则．∵，，∴．∵，∴，∴，，∴，∴．∵点在的图象上，∴，∴∴（负值舍去），∴，∴，，根据勾股定理可得，故选A．11．（答案不唯一）  12．乙  13．  14．2015．或3提示：①当点在点的左边时，则，．∵，∴．∵四边形是平行四边形，∴，解得，∴，，∴．②当点在点的右边时，则，．∵四边形是平行四边形，∴，∴，∴，，∴，∴，∴四边形是矩形，∴，∴当或时，以，，，为顶点的四边形为平行四边形．16．解：（1）原式．（2）去分母，得，解得．经检验，是原方程的解，∴原方程的解为．17．解：（1）补全条形统计图如图．（2）①该工程队员工的月平均工资为万元；中位数为0.6万元．②中位数．18．解：（1）四边形如图所示．（2）由作图可知，，，∴四边形是平行四边形．∵，∴四边形是矩形，∴．∵，，∴，∴．19．解：（1）证明：∵，∴．∵平分，∴，∴，∴．∵，∴四边形是平行四边形．∵，∴四边形是菱形．（2）∵四边形是菱形，∴，，．∵，∴．在中，，，∴，∴．20．解：（1）将点代入，得，∴反比例函数的表达式为．将和代入，得，解得，∴一次函数的表达式为．（2）∵或．（3）∵点与点关于轴对称，，∴点坐标为，∴．21．解：（1）∵四边形是正方形，∴．∵，∴．∵，，∴．∵，∴，∴．∵，∴四边形是矩形．∵，∴四边形是正方形．（2）∵四边形是正方形，∴，．∵，∴．∵四边形是正方形，∴，∴，∴正方形的面积．22．解：（1）设种毛笔每支元，则种毛笔每支元．根据题意，得，解得．经检验，是原方程的解，（元）．答：种毛笔每支60元，种毛笔每支40元．（2）设购进种毛笔支，则购进种毛笔支，总费用为元．根据题意，得，解得，．∵，为整数，∴随的增大而增大，即当时，最小，（元）．答：购买这两种毛笔总费用的最小值是2340元．23．解：（1）．（2）．理由：∵是等边三角形，∴，．∵四边形是菱形，∴，．∵，∴，∴，∴，∴，．∴．∵，∴．∵，∴．（3）．提示：如图，过点作于点．∵是等边三角形，∴，∴，∴．∵，∴在中，根据勾股定理，得，∴．由（2）知，∴，∴的长为．