数学九年级上册25.2 平行线分线段成比例课时训练

25.2平行线分线段成比例基础练习-冀教版数学九年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．如图，在边长为a正方形中，把边绕点B逆时针旋转60°，得到线段，连接并延长交于N，连接，则的面积为（    ）

A． B． C． D．

2．如图，已知直线l1l2l3，直线AC分别与直线l1，l2，l3，交于A、B、C三点，直线DF分别与直线l1，l2，l3交于D、E、F三点，AC与DF交于点O，若BC＝2AO＝2OB，OD＝1．则OF的长是（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

3．如图，在中，，，已知，则的长是　　

A． B．3 C． D．4

4．如图，已知直线，直线、与、、分别交于点、、、、、，若，，，则的值是（    ）

A．4 B．9 C．10 D．15

5．如图，，则下列结论不正确的是（    ）

A． B． C． D．

6．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，按如下步骤作图：①分别以点A、D为圆心，以大于AD的长为半径在AD两侧作弧，分别交于两点M、N；②连接MN分别交AB、AC于点E、F；③连接DE、DF若BD＝8，AF＝5，CD＝4，则下列说法中正确的是（　　）

A．DF平分∠ADC B．AF＝3CF C．DA＝DB D．BE＝10

7．如图，在中，，，则下列式子一定正确的是（     ）

A． B． C． D．

8．如图，过的对称中心的线段交于点，交于点为边上的一点，作交于，连结，则只需要知道下列哪个图形的面积，就能知道的面积（    ）

A．的面积 B．的面积 C．的面积 D．四边形的面积

9．如图，直线，直线a，b与，，分别交于点A，B，C和点D，E，F．若，，则的长是(   )

A．8 B．9 C．10 D．12

10．如图，在中，，，，，则的长为（    ）

A．1 B．2 C．4 D．6

二、填空题

11．如图，AD∥BE∥CF，且AB=3，AC=8，则的值为    ．

12．如图，，则的长为         ．

13．如图所示，点O是矩形对角线的中点，交于点E．若，，则的长为           ．

14．如图，在等腰△ABC中，AB＝AC＝6，BC＝3，将△ABC的一角沿着MN折叠，点B'落在AC上，若B'M∥AB，则BM的长度为   ．

15．如图，在中，，若，，，那么        ．

16．如图，的面积为2，点分别为的等分点，点分别为的等分点，则的面积之和等于        （用的代数式表示）．

17．如图，，直线l1、l2与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F．若，，，则DE的长度是        ．

18．如图，梯形ABCD中，ADBCEF，AE：EB＝2：1，DC＝9，则FC＝   ．

19．已知，AD与BC相交于点O.若，AD=10，则AO=         ．

20．如图，在△ABC中，DEBC，AD=EC，BD=4，AE=3，则AB的长为            ．

三、解答题

21．如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，过点B作BD⊥AB，过点C作CD⊥BC，两线相交于点D，AF平分∠BAC交BC于点E，交BD于点F．

（1）若∠BAC＝68°，求∠DBC；

（2）求证：点F为BD中点；

（3）若AC＝BD，且CD＝3，求四边形ABDC的面积．

22．如图，中，，，，，求的长．

23．如图，在锐角中，点E是边上一点，，于点D，与交于点G．

(1)求证：；

(2)求证：是等腰三角形．

(3)若，求的值．

24．问题情境：中，于点，点是射线上的一个动点（不与点重合）．将线段绕点顺时针旋转得到线段，连接交线段于点，交于点，连接．

特例分析

（1）如图1，当点与点重合时，“智敏”小组提出如下问题，请你解答：

①求证：；

②用等式表示线段与之间的数量关系为：________；

拓展探究

（2）如图2，当点在线段的延长线上，且时，“博睿”小组发现．请你证明；

（3）如图3，当点在线段的延长线上，且时，的值为________；

推广应用

（4）当点在射线上运动时，若，则的值为_______（用含，的式子表示）

25．如图，已知∥∥，它们依次交直线、于点、、和点、、，，；

（1）求、的长；

（2）如果，，求的长；