初中数学冀教版九年级上册23.3 方差复习练习题

23.3方差基础练习-冀教版数学九年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．自“新冠肺炎”疫情以来，某地疫情日益严重，连续七天日确诊病例数为：37，32，34，37，34，32，31（单位：人），从数据中去掉一个最大值和一个最小值，剩下的5个数据和原来的7个数据相比，这两组数据一定不变的是（    ）

A．众数 B．平均数 C．中位数 D．方差

2．为了解跳水运动员的冬训情况，教练从16名队员中随机选8位队员进行“规定动作跳水”测试，得分如下（满分10分）：10，6，9，9，7，8，9，6，则以下判断正确的是（    ）

A．这组数据的众数是9，说明全体队员的平均成绩达到9分

B．这组数据的方差是2，说明这组数据的波动很小

C．这组数据的平均数是8，可以估计队内其它队员的平均成绩大约也是8分

D．这组数据的中位数是8，说明得8分以上的人数占大多数

3．下列说法正确的是（　　）

A．为了解昆明市中学生的睡眠情况，应该采用普查的方式

B．数据2，1，0，3，4的平均数是3

C．一组数据1，5，3，2，3，4，8的众数是3

D．在连续5次数学周考测试中，两名同学的平均分相同，方差较大的同学数学成绩更稳定

4．每过一年，大家都会年长一岁，某班所有同学的年龄的平均数，众数，中位数，方差四个统计量中，今年较去年不会发生改变的是（    ）

A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差

5．已知一组数据的平均数是5，方差为2，则另一组新数据的平均数、方差分别是（　　）

A．11，8 B．11，4 C．11，5 D．5，8

6．某校举行了以“致敬抗美援朝，争做时代新人”为主题的演讲比赛．在比赛中，7位评委分别对某位选手的演讲进行评分．评分规则是：从7个原始评分中去掉一个最高分和个最低分，得到5个有效评分取平均分即为选手的最终得分．5个有效评分与7个原始评分相比，这两组数据一定不变的是（    ）

A．方差 B．众数 C．平均数 D．中位数

7．甲、乙、丙三个旅游团的游客人数都相等，且每个团游客的平均年龄都是35岁，这三个团游客年龄的方差分别是S甲2＝2.44，S乙2＝18.8，S丙2＝25，导游小方最喜欢带游客年龄相近的团队，若在这三个团中选择一个，则他应选（　　）

A．甲队 B．乙队 C．丙队 D．哪一个都可以

8．下列说法正确的是（      ）

A．了解某型导弹杀伤力的情况应使用全面调查

B．可能性是1%的事件在一次试验中一定不会发生

C．一组数据3、6、6、7、9的众数是6

D．甲，乙两人在相同的条件下各射击10次，他们成绩的平均数相同，方差分别是=0.3，=0.4，则乙的成绩更稳定

9．为检测学生体育锻炼效果，从某班随机抽取10名学生进行篮球定时定点投篮检测，投篮进球数统计如图所示．对于这10名学生的定时定点投篮进球数，下列说法中错误的是（    ）

A．中位数是5 B．众数是5 C．平均数是5.2 D．方差是2

10．某学习小组的6名同学在复学后第一次数学测试中的成绩分别是94分、98分、90分、94分、80分、90分，则下列结论正确的是（    ）

A．中位数是90分 B．众数是94分 C．平均数是91分 D．方差是20

二、填空题

11．已知一组数据10，8，9，8，5，则这组数据的方差是      ．

12．对于两组数据来说，可从平均数和方差两个方面进行比较，平均数反映一组数据的      ，方差则反映一组数据在平均数左右的      ，因此从平均数看或从方差看，各有长处．

13．市运会举行射击比赛，某校射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参赛，在选拔赛中，每人射击10次，计算出他们10次成绩的平均数(环)及方差(环2)如下表所示，请你根据表中数据选一人参加比赛，最合适的人选是        ．

14．若一组数据a、b、c、d的方差是2，则a+1、b+1、c+1、d+1的方差是     ．

15．甲、乙两人在相同的条件下，各射靶10次，经过计算：甲、乙射击成绩的平均数都8环，甲射击成绩的方差是1.2，乙射击成绩的方差是1.8，射击成绩稳定的是      ．

16．2022年冬奥会在北京市和张家口市联合举行，北京称为奥运史上第一个既举办夏季奥运会又举办冬季奥运会的城市．为了激发同学们对冬奥会的热情，某校开设了冰壶选修课，15名同学被分成甲、乙、丙三组进行训练，经过5次测试，甲、乙、丙三组的平均成绩相同，方差分别为、、，则应选择      组参加全市中学生冰壶联谊赛（填“甲”，“乙”或“丙”）．

17．有一组数据：10、8、11、9、12，其方差是              ．

18．如图是甲、乙两名射击运动员的10次射击训练成绩的折线统计图，要选一位成绩稳定的运动员去参加比赛，应选的运动员是             ．（填“甲”或“乙”）．

19．“五一”期间，我市某街道办事处举行了“迎全运，促和谐”中青年篮球友谊赛．获得男子篮球冠军球队的五名主力队员的身高如下表：（单位：厘米）

则该队主力队员身高的方差是 厘米2．

20．甲、乙两名同学投掷实心球，每人投10次，平均成绩为18米，方差分别为S甲2=0.1，S乙2=0.04，成绩比较稳定的是  （填“甲”或“乙”）．

三、解答题

21．为了从甲、乙两名选手中选拔出一名参加射击比赛，现对他们的射击水平进行一次测验，两个人在相同条件下各射靶10次，为了比较两个人的成绩，制作了如下统计图表：

甲、乙射击成绩统计表

（1）请补全上述统计表．

（2）如果规定成绩较稳定者胜出，你认为谁胜出？请说明你的理由．

22．某校为了解全校共1200名同学对防疫知识的掌握情况，对他们进行了防疫知识测试．现随机抽取甲，乙两班各15名同学的测试成绩进行整理分析，过程如下：

【收集数据】

甲班15名学生测试成绩分别为：

78，83，89，97，98，85，100，94，87，90，93，92，99，95，100．

乙班15名学生测试成绩分别为：

81，82，83，85，b，96，87，92，94，95，87，93，95，96，97．

【分析数据】

【应用数据】

(1)根据以上信息，可以求出：_____分，______分，______分；

(2)在计算这两组数据的方差时用的公式是，其中在计算乙班这组数据的方差时，公式中的______，______；

(3)结合以上数据，利用平均数或方差对两个班的成绩进行分析．

23．8年级某老师对一、二班学生阅读水平进行测试，并将成绩进行了统计，绘制了如下图表（得分为整数，满分为10分，成绩大于或等于6分为合格，成绩大于或等于9分为优秀）．

根据图表信息，回答问题：

（1）直接写出表中，，，的值；

（2）用方差推断， 班的成绩波动较大；用优秀率和合格率推断， 班的阅读水平更好些；

（3）甲同学用平均分推断，一班阅读水平更好些；乙同学用中位数或众数推断，二班阅读水平更好些。你认为谁的推断比较科学合理，更客观些，为什么？

24．甲、乙两名射击运动员在某次训练中各射击10发子弹，成绩如表：

且x乙=8，S乙2=1.8，S甲2=1.2，根据上述信息完成下列问题：   

（1）乙运动员射击训练成绩的众数是________，中位数是________．    

（2）求甲运动员射击成绩的平均数，并判断甲、乙两人在本次射击成绩的稳定性．

25．九年级某班组织了一次经典诵读比赛，甲、乙两组各10人的比赛成绩如下表(10分制)：

(1)甲组数据的中位数是________，乙组数据的众数是________；

(2)已知甲组数据的方差是1.4分2 ，则成绩较为整齐的是哪个队？

参考答案：

1．C

2．C

3．C

4．D

5．A

6．D

7．A

8．C

9．D

10．C

11．2.8

12．     一般水平     波动大小

13．丙

14．2

15．甲

16．丙

17．2

18．甲

19．2．

20．乙

21．（1）（1）7；2.8；7；（2）甲胜出．

22．(1)93，87，92

(2)15，90

(3)略

23．（1）；（2）二；一；（3）乙．

24．（1）7；7.5；（2）甲在本次射击成绩的较稳定．

25．（1）9.5,10；（2）乙队.