初中冀教版25.6 相似三角形的应用达标测试

25.6相似三角形的应用基础练习-冀教版数学九年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．教学楼在地面上的影子长为24米，此时测得2米高的标杆在地面上的影子长为3米，则教学楼的高度是(    )

A．16米 B．27米 C．36米 D．72米

2．如图，路灯P点距地面9m，身高1.8m的小明从距路灯底部O点20m的A点沿AO所在的直线行走了14m到达B点时，则小明的身影（　　）

A．增长了3米 B．缩短了3米

C．缩短了3.5米 D．增长了3.5米

3．如图，在中，为延长线上一点，为上一点，．若，，则的长是（    ）

A． B． C．6 D．

4．如图，小明想利用阳光测量学校旗杆的高度．当他站在C处时，此时他头部顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合，并测得小明的身高为1.7m，AC=2.0m，BC=8.0m，则旗杆的高度是（　　）

A．5.1m B．6.8m C．8.5m D．9.0m

5．为测量操场上悬挂国旗的旗杆的高度，设计的测量方案如图所示：标杆高度，标杆与旗杆的水平距离，人的眼睛与地面的高度，人与标杆的水平距离，、、三点共线，则旗杆的高度为（    ）

A．13.5米 B．12.5米 C．11.9米 D．10.5米

6．如图，小明探究课本“综合与实践”版块“制作视力表”的相关内容：当测试距离为时，标准视力表中最大的“”字高度为，当测试距离为时，最大的“”字高度为（ ）mm

A． B． C． D．

7．路边有一根电线杆AB和一块正方形广告牌，有一天，小明突然发现在太阳光照射下，电线杆顶端A的影子刚好落在正方形广告牌B的上边中点G处，而正方形广告牌的影子刚好落在地面上E点（如图），已知BC=5米，正方形边长为3米，DE=4米，则此时电线杆的高度约是（　　）

A．8米 B．7米 C．6米 D．7.9米

8．如图，为估算学校的旗杆的高度，身高1.8米的小明同学沿着旗杆在地面的影子AB由A向B走去，当她走到点C处时，她的影子的顶端正好与旗杆的影子的顶端重合，此时测得AC=2m, BC=8m,则旗杆的高度是(       )

A．6.4m B．7m

C．8m. D．9m

9．周末小威帮奶奶收拾菜园中的石头，有一块石头较大，需要借助木棒撬走，如图所示，是支点，当用力压木棒的端时，木棒绕点转动，另一端向上翘起，石头就被撬动．小威要想是这块石头滚动，木棒的端必须向上跳起．若，则要使这块石头滚动，至少要将木棒的端向下压（ ）

A． B． C． D．

10．如图，身高1.6米的小慧同学从一盏路灯下的B处向前走了8米到达点C处时，发现自己在地面上的影子CE的长是2米，则路灯AB的高为（     ）

A．5米 B．6.4米 C．8米 D．10米

二、填空题

11．如图，小东用长为3.2m的竹竿作测量工具测量学校旗杆的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点．此时，竹竿与这一点相距8m、与旗杆相距22m，则旗杆的高为     ．

12．小明希望测量出电线杆AB的高度，于是在阳光明媚的一天，他在电线杆旁的点D处立一标杆CD，使标杆的影子DE与电线杆的影子BE部分重叠(即点E、C、A在一直线上)，量得ED＝2米，DB＝4米，CD＝1.5米，则电线杆AB长为    

13．如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上，已知纸板的两条边DF=50cm，EF=30cm，测得边DF离地面的高度AC=1.5m，CD=20m，则树高AB为     ．

14．如图所示，两根竖直的电线杆AB长为6，CD长为3，AD交BC于点E，则点E到地面的距离EF的长是          ．

15．如图，小明用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB．他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上，已知纸板的两条直角边，，测得边DF离地面的高度，，求树高AB是      m．

16．在“测量学校教学楼的高度”的数学活动中，小刚同学使用镜面反射法进行测量，如图所示。若米，米，米，则这个学校教学楼的高度为      米．

17．测量附中国旗杆的高度，小宇的测量方法如下：如图，将直角三角形硬纸板△DEF的斜边DF与地面保持平行，并使边DE与旗杆顶点A在同一直线上．测得DE＝0.5米，EF＝0.25米，目测点D到地面的距离DG＝1.6米，到旗杆的水平距离DC＝18米．按此方法，可计算出旗杆的高度为      米．

18．如图，为了测量一栋楼的高度，王青同学在她脚下放了一面镜子，然后向后退，直到她刚好在镜子中看到大楼顶部.如果王青眼睛与地面的距离，同时量得，，则楼高      ．

19．如图，小伟在打网球时，击球点距离球网的水平距离是10米，已知网高是0.9米，要使球恰好能打过网，且落在离网5米的位置，则拍击球的高度h为     米．

20．如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网（网高0.8m），而且落在离网4m的位置上，则根据图中的数据可知，球拍击球的高度为        m．

三、解答题

21．小明和几位同学做手的影子游戏时，发现对于同一物体，影子的大小与光源到物体的距离有关．因此，他们认为：可以借助物体的影子长度计算光源到物体的位置．于是，他们做了以下尝试．

(1)如图1，垂直于地面放置的正方形框架，边长为，在其上方点处有一灯泡，在灯泡的照射下，正方形框架的横向影子，的长度和为．那么灯泡离地面的高度为多少．

(2)不改变图1中灯泡的高度，将两个边长为的正方形框架按图2摆放，请计算此时横向影子，的长度和为多少？

22．榆林市新闻大厦设计融合了陕北窑洞和民间剪纸艺术，“H”型的双塔建筑隐寓榆林开诚、开放、开明、开创的城市精神，大厦双塔建筑既独立又统一的建筑艺术美，是西部地区文化传媒类项目中的精品．某实践小组欲测量新闻大厦的高度，如图为新闻大厦的大致结构示意图（其底部B处可以到达，顶部A处不易到达，且垂直于地面），请你根据下列条件，帮该实践小组设计一种测量方案：

条件一：测量可以在有阳光的晴日里进行；

条件二：测量者只备有①一根标杆、②一面平面镜、③一卷足够长的皮卷尺三种工具．

(1)你所选用的测量工具是_________；（填序号）

(2)请在图中画出测量示意图并写出测量数据（不要求写出测量过程）；（线段长度用a，b，c……表示）

(3)根据你的测量数据，计算该新闻大厦的高度．（用含a、b、c……的式子表示）

23．在20m高的楼AB的前方有一个旗杆CD，从楼的顶端A测得旗杆的顶端C的俯角为45°，底端D的俯角为60°．

（1）求旗杆的底端D与楼的底端B的距离；

（2）求旗杆CD的高度．

[说明：（1）（2）的计算结果精确到0.01m．参考数据：≈1.414，≈1.732]．

24．如图，王英发现自己家门口有两棵相距8米的树和．经测量，小树的高度为4米，大树因太高不好直接测量，于是王英想到了如下测量方法：她在两棵树中间的点F处，眼睛位于E处时，观察测得小树的最高点A的仰角（视线与水平线的夹角）为，大树的最高点C的仰角为B，神奇地发现，与恰好互余，已知王英的眼睛距离地面的高度米，米、B、F、D在一条水平直线上，且、、，请你求出大树的高度．

25．一天某时刻小杰发现学校的旗杆和一篮球架的影子重叠在一起，于是他选择好位置，使得他的影子和它们的影子也重叠在一起（即在一直线上，如图所示），此时点A、C、M、G也在一直线上．已知小杰的身高，他的影子长，篮球架的高，且．求旗杆的长（精确到0.1米）．

参考答案：

1．A

2．C

3．A

4．C

5．A

6．C

7．D

8．D

9．C

10．C

11．12m/12米

12．4.5

13．16.5m

14．2

15．9

16．15

17．10.6

18．20

19．2.7

20．

21．(1)灯泡离地面的高度为

(2)横向影子，的长度和为

22．(1)①③

(2)略

(3)

23．（1）旗杆的底端D与楼的底端B的距离约为11.55m；（2）旗杆CD的高度约为8.45m．

24．

25．旗杆的长为．