初中数学24.1.3 弧、弦、圆心角优秀课件ppt

24.1   圆的有关性质

24.1.3　弧、弦、圆心角

同步练习

1.如图，AB，CD是⊙O的两条弦.

（1）如果AB＝CD，那么_________，___________ .

（2）如果，那么_________，___________.

（3）如果∠AOB＝∠COD，那么________，_______.

2.弦长等于半径的弦所对的圆心角等于         .

3.在同圆中，圆心角∠AOB＝2∠COD，则与的关系是（  ）

A. ＝2   B. >2    

C. < 2      D.不能确定

4.如图，已知AB，CD为⊙O的两条弦，.求证:AB＝CD.

5.如图，A,B,C是⊙O上三点，∠AOB＝120°，点C是的中点，试判断四边形OACB的形状，并说明理由.

参考答案

1.（1）　∠AOB＝∠COD

（2）AB＝CD　∠AOB＝∠COD

（3）　AB＝CD

2.60°

3.A

4.证明：连接OA,OB,OC,OD（图略）.

        ∵ ∴ ∠AOD＝∠BOC，

∴ ∠AOD+∠BOD＝∠BOC+∠BOD，

即∠AOB＝∠COD，

∴ AB＝CD.

5.解:四边形OACB是菱形.

理由如下：如图，连接OC.

∵ ∠AOB＝120°，点C是的中点，

∴ ∠AOC＝∠BOC＝∠AOB＝60°.

又∵ CO＝BO，∴ △OBC是等边三角形，∴ OB＝BC.

同理可得，△OCA是等边三角形，∴ OA＝AC.

又∵ OA＝OB，∴ OA＝AC＝BC＝OB，

∴ 四边形OACB是菱形.