初中数学11.3.1 多边形教学课件ppt

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1.掌握多边形的定义及有关概念，能区分凹凸多边形.2.掌握正多边形的概念. 3.会求多边形的对角线的条数.
首先请同学们观察这几幅生活中的图片，你能从中抽象出几个由一些线段围成的图形吗？
在这些图片中，我们除了发现有三角形外，还能看到四边形、五边形、六边形等.
请同学们回忆一下三角形的定义，什么是三角形呢？
由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.
如图，△ABC，其中线段 AB，BC，CA 是三角形的边，点 A，B，C 是三角形的顶点，∠A，∠B，∠C 是三角形的角.
想一想，这些图形从构成看有什么共同特点？类比三角形的定义，你能得出什么叫四边形、五边形、多边形吗？
在平面内，由四条线段首尾顺次相接组成的图形叫做四边形，由五条线段首尾顺次相接组成的图形叫做五边形.
在平面内，由不在同一直线上的一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形.
如果一个多边形由 3 条线段组成，那么这个多边形就叫做三角形，所以三角形是边数最少的多边形.
以此类推，如果一个多边形由4条线段组成，那么这个多边形叫做四边形.
如果一个多边形由 n 条线段组成，那么这个多边形叫做 n边形.所以 n 是大于等于 3 的整数.
类比三角形的顶点、边、内角、外角等概念，以五边形为例，我们一起来研究多边形的有关概念.
五边形的表示方法：五边形 ABCDE 或五边形 AEDCB.
点 A，B，C，D，E 叫做五边形的五个顶点.
线段 AB， BC，CD，DE，EA 叫做五边形的边.
多边形相邻两边组成的角叫做它的内角，∠C，∠D 等叫做五边形的内角.
多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角. 所以∠l 等都是五边形的外角.
n 边形有 n 个顶点，n 条边，n 个内角，2n 个外角.
连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线.
如图所示的线段 AD，BE 等都是五边形的对角线.
请同学们观察一下两幅图片有什么不同？
如图，画出四边形 ABCD 的任何一条边所在直线，如果整个四边形都在这条直线的同一侧，这样的四边形叫做凸四边形.
如图中的四边形 ABCD 就不是凸四边形，因为画出边 CD 所在的直线，整个四边形不都在这条直线的同一侧.
类似地，画出多边形的任何一条边所在直线，如果整个多边形都在这条直线的同一侧，这样的多边形叫做凸多边形.
各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形.
各条边都相等的多边形是正多边形吗？
各个角都相等的多边形是正多边形？
（1）四边形 ABCD 有 _________ 条对角线，它们分别是 _________ .
（2）从五边形 ABCDE 同一个顶，点出发的对角线有几条？
（3）五边形 ABCDE 共有多少条对角线呢?请画出它的其他对角线.
1. （1）图中的多边形记作 _______________；（2）AB 边的邻边有 _______________；（3）画出顶点 A 处的两个外角.
2. 一个多边形共有 5 条对角线，那么这个多边形的边数是 ( )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
代入对角线公式，算出 .
3. 连接多边形的一个顶点与其他顶点的线段把这个多边形分成了 6 个三角形，则原多边形是 ( ) .A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
解：∵ n - 2 = 6，∴n = 8 .
1. 说出多边形的定义；2. 什么是凸多边形？3. 什么是正多边形？
画出多边形的任何一条边所在直线，如果整个多边形都在这条直线的同一侧，这样的多边形叫做凸多边形.
各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形.
知识点1 多边形及其相关概念
1. 下列平面图形中,不属于凸多边形的是( @1@ )
A. B.
C. D.
2. 下列图形属于多边形的是( @3@ )
A. B.
C. D.
知识点2 多边形的对角线
4. (教材P21第2题改编)从一个多边形的顶点出发,可作9条对角线,则该多边形是( @7@ )A. 十边形B. 十一边形C. 十二边形D. 十三边形
6. (教材P20概念改编)下列关于正多边形的说法错误的是( @11@ )A. 各个内角都相等B. 各条边都相等C. 各个外角都相等D. 各条对角线都相等
角度1 多边形的对角线
9. 已知正多边形的边长为5,从其一个顶点出发共有3条对角线,则该正多边形的周长为_____.
角度2 多边形的裁剪角问题
10. 若一个多边形截去一个角后,变成十边形,则原来的多边形的边数可能为____________.