《复习题不等与不等式组》导学案-七年级下册数学人教版

第九章不等与不等式组期末复习学案

学习目标：

1、了解一元一次不等式及其相关概念。

2、熟练运用不等式的三条性质。

3、会解一元一次不等式及不等式组，并把解集表示在数轴上。

4、利用一元一次不等式和不等式组，解决实际问题。

学习重点：一元一次不等式（组）解法及应用

学习难点:一元一次不等式（组）的 解集和应用 一元一次不等式（组）解决实际问题

本章知识结构图

一、不等式的性质

练习、 若a ＞ b ，则下列不等式中一定正确的是（       ）

1.               a – b＜0                         B、-5a ＜ –5 b

C、a+8 ＜ b+8                        D、

•                      一元一次不等式组的解法

例1.解不等式组:                                        

练习：解下列不等式（组）

例2：求不等式 3x+1≥4x-5的正整数

.练习：求不等式（组）的特殊解：

(1)求不等式 3x+1≥4x-2的非负整数解．  （2）求不等式组                             的整数解.

三、不等式(组)在实际生活中的应用

例3：为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现有A、B两种型号的设备，A型设备的价格是每台12万元，B型设备的价格是每台10万元。经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元。请你设计该企业有几种购买方案。

变式：若企业每月生产的污水量为2040吨，A型设备每月可处理污水240吨，B型机每月处理污水200吨，为了节约资金，应选择哪种方案？

（3）在第（2）问条件下，若每台设备的使用年限为10年，污水厂处理污水费用为每吨10元，请你计算，该企业自己处理污水与将污水排到污水厂处理相比较，10年节约资金多少万元？（注：企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费，A型年消耗费为1万元/台，B型年消耗费为1万元/台）

练习. 八(1)班学生到阅览室读书，班长问老师要分成几个小组，老师风趣地说：假如我把43本书分给各个小组,若每组8本,还有剩余;若每组9本,却又不够.你知道该分几个小组吗?