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    专题12.2 手拉手模型(重点题专项讲练)-2022-2023学年八年级数学上册从重点到压轴(人教版)

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    初中数学人教版八年级上册第十二章 全等三角形12.2 三角形全等的判定一课一练

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    这是一份初中数学人教版八年级上册第十二章 全等三角形12.2 三角形全等的判定一课一练,文件包含八年级数学上册专题122手拉手模型重点题专项讲练人教版原卷版docx、八年级数学上册专题122手拉手模型重点题专项讲练人教版解析版docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共27页, 欢迎下载使用。
    专题12.2  手拉手模型 【典例1小明同学发现这样一个规律:两个顶角相等的等腰三角形,如果具有公共的顶角的顶点,并把它们的底角顶点连接起来则形成一组全等的三角形,小明把具有这个规律的图形称为手拉手图形.1)问题发现:如图1,若ABCADE均是顶角为40°的等腰三角形,BCDE分别是底边,求证:BDCE2)拓展探究:如图2,若ACBDCE均为等边三角形,点ADE在同一条直线上,连接BE,则AEB的度数为      ;线段BEAD之间的数量关系是      3)解决问题:如图3,若ACBDCE均为等腰直角三角形,ACBDCE90°,点ADE在同一条直线上,CMDCEDE边上的高,连接BE,请判断AEB的度数及线段CMAEBE之间的数量关系并说明理由. 【思路点拨】1)先判断出BADCAE,进而利用SAS判断出BAD≌△CAE,即可得出结论;2)同(1)法判断出BAD≌△CAE,得出ADBEADCBEC,最后用角的差,即可得出结论;3)同(2)的方法,即可得出结论. 【解题过程】解:(1∵△ABCADE均是顶角为40°的等腰三角形,ABACADAEBACDAE∴∠BAC﹣∠CADDAE﹣∠CAD∴∠BADCAE∴△BAD≌△CAESAS),BDCE2∵△ABCCDE均是等边三角形,CACBCDCEACBDCECDECED60°∴∠ACB﹣∠BCDDCE﹣∠BCD∴∠ACDBCE∴△ACD≌△BCESAS),ADBEADCBEC∵∠CDE60°∴∠BECADC180°﹣∠CDE120°∵∠CED60°∴∠AEBBEC﹣∠CED60°故答案为:60°BEAD3AEBE+2CM,理由:同(1)(2)的方法得,ACD≌△BCESAS),ADBEADCBEC∵△CDE是等腰直角三角形,∴∠CDECED45°∴∠ADC180°﹣∠CDE135°∴∠BECADC135°∴∠AEBBEC﹣∠CED135°﹣45°90°CDCECMDEDMME∵∠DCE90°DMMECMAEAD+DEBE+2CM 1.(2021鄄城县期末)如图所示,ABACADAEBACDAE∠125°∠230°,则∠3=(  )A55° B50° C45° D60°2.(2020饶平县校级期末)如图,已知ABACAFAEEAFBAC,点CDEF共线.则下列结论,其中正确的是(  )①△AFB≌△AECBFCE③∠BFCEAFABBCA①②③ B①②④ C①② D①②③④3.(2021民权县期末)如图,在ABCAEF中,ABAEBCEFABCAEFEAB44°ABEF于点D,连接EB.下列结论:①∠FAC44°AFAC③∠EFB44°ADAC,正确的个数为(  )A4 B3 C2 D1  4.(2021南平期末)已知:如图,在ABCADE中,BACDAE90°ABACADAE,点CDE三点在同一条直线上,连接BDBE.以下四个结论:BDCE②∠ACE+∠DBC45°BDCE④∠BAE+∠DAC180°.其中结论正确的个数是(  )A1 B2 C3 D45.(2021北海期末)如图,∠1∠230°ABAEBE,点D在边AC上,AEBD相交于点O,则C的度数为      6.(2021铁东区校级期中)在ABC中,ABAC,点DABC外一点,连接ADBDCD,且BDAC于点O,在BD上取一点E,使得AEADEADBAC,若ACBABC70°AEDADE,则BDC的度数为      7.(2021上城区期末)如图,在ABC中,ABACDBC上的一点,BAD28°,在AD的右侧作ACE,使得AEADDAEBAC,连接CEDEDEAC于点O,若CEAB,则DOC的度数为      8.(2021西安期末)如图,CACBCDCEACBDCE50°ADBE交于点H,连接CH,则CHE     9.(2021双峰县期末)如图,C是线段AB上的一点,ACDBCE都是等边三角形,AECDMBDCEN,交AEO,则DBAE②∠AMCDNC③∠AOB60°DNAM⑤△CMN是等边三角形.其中,正确的有     10.(2021鼓楼区校级期末)如图,在ABCADE中,ABACADAEBADCAE求证:ABDACE11.(2021新吴区期末)如图,在ABDACD中,ABACBDCD1)求证:ABD≌△ACD2)过点DDEACAB于点E,求证:AEDE  12.(2020萧山区期末)如图,在AOBCOD中,OAOBOCOD,若AOBCOD60°1)求证:ACBD2)求APB的度数. 13.(2021长沙期末)如图,ABDAEC都是等边三角形,直线CD与直线BE交于点F1)求证:CDBE2)求CFB的度数.  14.(2021长沙县期末)如图,已知在四边形ABCD中,点EBC上,使AEBADC,连接ACABACBACDAE1)求证:ABE≌△ACD2)若BAC90°,连接ED,求AED的度数.    15.(2021德江县期末)某校八年级数学兴趣小组的同学在研究三角形时,把两个大小不同的等腰直角三角板按图所示放置,图是由它抽象出的几何图形,BCE在同一条直线上,连接DC1)请找出图中的全等三角形,并给予说明(说明:结论中不得含有未标识的字母);2)试说明:DCBE的位置关系.  16.(2021太康县期末)在ABC中,ABAC,点D是直线BC上的一点(不与点BC重合),以AD为腰右侧作等腰三角形ADE,且ADAEBACDAE,联接CE1)如图1,当点D在线段BC上,如果BAC90°,则BCE     度.2)设BACαBCEβD是在线段BC上移动时,如图2,则αβ之间有怎样的数量关系?试说明理由.D是在射线CB上移动时,则αβ之间有怎样的数量关系?试直接写出结论.
     

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