专题03 一元一次方程-2022-2023学年七年级数学上册期中期末挑战满分冲刺卷（人教版）

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专题03 一元一次方程一、单选题1．下列等式的变形中，正确的是（   ）A．如果，那么a=b B．如果|a|=|b|，那么a=bC．如果ax =ay，那么x= y D．如果a=b，那么2．下列各式：①；②；③；④；⑤；⑥．其中是一元一次方程的有（    ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．下列变形正确的是（    ）A．方程的解是 B．把方程移项得：C．把方程去括号得： D．方程的解是4．方程 的解为（    ）A． B． C． D．5．若是关于的方程的解，则的值为（    ）A．1 B． C．5 D．6．如果关于的方程有解，那么实数的取值范围是（    ）A． B． C． D．7．某同学在解关于x的方程时，误将看成了，得到方程的解为，则a的值为（    ）A．3 B． C．2 D．18．若关于的方程的解与方程的解互为相反数，则的值为（    ）A． B．2.5 C．1 D．9．我国古代数学名著《九章算术》中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？”意思是现有几个人共买一件物品，每人出8钱．多出3钱；每人出7钱，差4钱．问人数，物价各是多少？若设共有人，物价是钱，则下列方程正确的是（    ）A． B．C． D．10．已知关于x的一元一次方程的解为，那么关于y的一元一次方程的解是（    ）A． B． C． D． 二、填空题11．方程是关于x的一元一次方程，那么k的值是______12．的值与的值互为相反数，那么的值是___________．13．关于x的方程的解与的解相同，则a的值为______．14．若关于的方程的解为整数，则整数的值为___________．15．已知关于x的方程的解是，则___．16．如图，乐乐将，，，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数字之和相等．现在a，b，c分别表示其中的一个数，则的值为______．17．一个两位数，十位上的数是个位上的数的3倍减5，把个位数和十位数对调，新两位数比原两位数小9，则原两位数是____________．18．若在数轴上存在一点P，使得点P到点A的距离与点P到点B的距离之和等于n，则称点P为点A，B的“n节点”，如图1，在数轴上点A表示的数为，点P表示的数为，点B表示的数为4，点P以每秒6个单位长度的速度向右匀速运动，设运动的时间为t秒．当t为何值时，点P到点B的距离等于点P到点A的距离的，若此时点P为点A，B的“n节点”，则___________，___________． 三、解答题19．解下列方程：(1)；(2)；(3)；(4)．20．下面是小明同学解方程的过程，请认真阅读并完成相应任务．解方程：解：____，得      第一步去括号，得            第二步移项，得               第三步合并同类项，得                   第四步方程两边同除以，得           第五步 任务：①以上求解步骤中，第一步进行的是___________，这一步的依据是___________；②以上求解步骤中，第___________步开始出现错误，具体的错误是___________﹔③请直接写出该方程正确的解为___________．21．设，．若比大1，求x的值．22．某车间一共有110个工人，已知每个工人平均每天可以加工甲种零件15个，或乙种零件12个，问如何安排每天的生产，才能使每天的产品配套？个甲种零件，2个乙种零件为一套）23．若关于的一元一次方程有一个正整数解，则可取的最小正数是多少？并求出相应的解．24．已知方程是关于的一元一次方程．(1)求的值．(2)已知方程和上述方程同解，求式子的值．25．甲、乙两人在400米环形跑道上练习长跑，两人速度分别是200米分和160米分.(1)若两人从同一地点同时向相反方向跑，多少分钟后两人第一次相遇？(2)若两人从同一地点同时同向起跑，多少分钟后两人第一次相遇？26．列方程解应用题：一商场经销的、两种商品，种商品每件进价40元，利润率为；种商品每件进价50元，售价80元．打折前一次性购物总金额优惠措施少于等于450元不优惠超过450元，但不超过600元按总售价打九折超过600元其中600元部分八折优惠，超过600元的部分打七折优惠 (1)种商品每件售价为　　元，每件种商品利润率为　　．(2)若该商场同时购进、两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进种商品多少件？(3)在“春节”期间，该商场只对、两种商品进行如下的优惠促销活动：按上述优惠条件，若小华一次性购买、商品实际付款522元，求若没有优惠促销，小华在该商场购买同样商品要付多少元？27．定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程为“美好方程”．例如：方程和为“美好方程”．(1)方程与方程是“美好方程”吗？请说明理由；(2)若关于x的方程与方程是“美好方程”，求m的值；(3)若关于x方程与是“美好方程”，求n的值．28．、两点在数轴上的位置如图所示，其中点对应的有理数为，点对应的有理数为，动点从点出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴负方向运动，设运动时间为秒．(1)直接写答案：点与点间的距离为示为________，此时点与点间的距离表示为________；当点运动秒时，点表示的数可表示为_________(2)当点与点间的距离为4个单位长度时，求的值；(3)若有理数、、满足：在数轴上对应的点位于点与点之间，在数轴上对应的点位于原点与点之间，为0与1间的正数，且有等式成立，试求：的值．