人教版七年级上册1.2.1 有理数达标测试

这是一份人教版七年级上册1.2.1 有理数达标测试，共15页。
写出符合下列条件的数：
（1）最小的正整数： 1 ；
（2）绝对值最小的有理数： ；
（3）绝对值大于3且小于6的所有负整数： ；
（4）在数轴上，与表示的点距离为5的所有数： ；
（5）倒数等于本身的数： ；
（6）绝对值等于它的相反数的数： ．
【解答】解：如图：
（1）最小的正整数：1；
（2）绝对值最小的有理数：0；
（3）绝对值大于3且小于6的所有负整数：，；
（4）在数轴上，与表示的点距离为5的所有数：4，；
（5）倒数等于本身的数：；
（6）绝对值等于它的相反数的数：0或负数．
故答案为：1；0；，；4，；；0或负数．
已知：，互为相反数，，互为倒数，的绝对值是2，求的值．
【解答】解：由已知可得，，，；
当时，
当时，
已知，．
（1）若，求的值；
（2）若，求的值；
（3）求的值．
【解答】解：，
或，
，
或，
（1）当时，，或，，
此时或，
即的值为：8或2；
（2）当，
，或，，
此时或，
即的值为：8；
（3）①时，时，；
②时，时，；
③时，时，；
④时，时，，
综上：或．
【题组训练】
1．计算：已知，，
（1）当时，求的值；
（2）求的最大值．
【解答】解：由题意知：，，
（1），
，或，，
，
（2）当，时，；
当，时，；
当，时，；
当，时，，
所以的最大值是5
2．已知、互为相反数，、互为倒数，是绝对值等于3的负数，则的值为多少？
【解答】解：根据题意得：，，，
则
．
4．已知，、互为相反数，、互为倒数，求的值．
【解答】解：根据题意得：，，
则原式．
5．已知：有理数，，满足，当时，求的值．
【解答】解：有理数，，满足，
，，中有一个负数或三个负数，
当，，中有一个负数时，；
当，，中有三个负数时，．
6．已知，
（1）求，的取值；
（2）当，求的值．
【解答】解：（1），，
，，
；；
（2），
，或，，
当，时，；
当，时，；
即的值为或．
7．已知，．
（1）直接写出一组符合上述条件的和值；
（2）若，求的值．
【解答】解：（1），，
，，
故符合条件的一组值可以为：，（等；
（2），，，
，，
．
8．已知：，，且，求的值．
【解答】解：，，
，，
，或，
，
当，时，；
当，时，．
故的值为4或14．
9．已知是最小的正整数，是最大的负整数，是绝对值最小的有理数，表示有理数的点到原点的距离为4，求的值．
【解答】解：是最小的正整数，是最大的负整数，是绝对值最小的有理数，表示有理数的点到原点的距离为4，
，，，，
则当，，，时，；
当，，，时，．
故的值为或6．
10．已知与互为相反数，与互为倒数．
（1） 3 ， ；
（2）若，求和的值．
【解答】解：（1）与互为相反数，与互为相反数，
，
，与互为倒数
；
故答案为：3，．
（2）由题意得，，
，，
，．
12．若、互为相反数，、互为倒数，的绝对值为2．
（1）直接写出，，的值；
（2）求的值．
【解答】解：（1）、互为相反数，、互为倒数，的绝对值为2，
，，．
（2）当时，；
当时，．
13．计算：已知，，且，求的值．
【解答】解：，，且，
，，
．
14．已知，互为相反数，，互为倒数，的绝对值为1，求．
【解答】解：，互为相反数，
，
，互为倒数，
，
，，
当时，
；
当时，
．
15．已知，互为倒数，，互为相反数，且，求的值．
【解答】解：根据题意得：，，或，
则原式．
16．若、互为相反数，、互为倒数，的绝对值为2，求的值．
【解答】解：根据题意得：，，或，
当时，原式；
当时，原式．
17．已知，，，，，它们之间有如下关系：，互为相反数，，互为倒数，的绝对值为2，则的值是多少？
【解答】解：，互为相反数，，
，互为倒数，，
的绝对值为2，或，
当时，原式；
当时，原式，
则原式的值是1或．
18．已知、互为相反数，、互为倒数且，绝对值为2，求的值．
【解答】解：、互为相反数，
；
、互为倒数，
；
的绝对值为2，
．
①当时，原式；
②当时，原式．
19．已知：与是互为相反数，与互为倒数，是绝对值最小的数，是最大的负整数，则：
（1） 0 ， ， ， ．
（2）求：．
【解答】解：（1）根据题意得：，，，；
（2）原式．
20．已知和互为相反数，且，和互为倒数，的绝对值等于6，求的值．
【解答】解：根据题意得：，，或，
当时，原式；当时，原式．
21．写出符合下列条件的数：
（1）最小的正整数： 1 ；
（2）绝对值最小的有理数： ；
（3）绝对值大于3且小于6的所有负整数： ；
（4）在数轴上，与表示的点距离为5的所有数： ；
（5）倒数等于本身的数： ；
（6）绝对值等于它的相反数的数： ．
【解答】解：如图：
（1）最小的正整数：1；
（2）绝对值最小的有理数：0；
（3）绝对值大于3且小于6的所有负整数：，；
（4）在数轴上，与表示的点距离为5的所有数：4，；
（5）倒数等于本身的数：；
（6）绝对值等于它的相反数的数：0或负数．
故答案为：1；0；，；4，；；0或负数．
22．已知、互为相反数，、互为倒数，的绝对值是2，求的值．
【解答】解：、互为相反数，、互为倒数，的绝对值是2，
，，，
当时，；
当时，．
25．已知，，且，求的值．
【解答】解：因为，，
所以或，或．
又因为，
所以或，
①当，时，
．
②当，时，
．
综上所述：的值为或1．
26．若，，，且，求的值．
【解答】解：，，，
，，，
，
或或或
的值为或或或．
27．已知，．
（1）若，求的值；
（2）若，求的值．
【解答】解：由题意知：，，
（1），
，
或 4
（2），
，或，，
，
28．已知，且，求的值．
【解答】解：，且，
，，
或．
29．（1）已知：和互为相反数，求的值
（2）已知：是1的相反数，的相反数是，是最大的负整数，求的值．
【解答】解：（1）和互为相反数，
，
解得：；
（2）是1的相反数，
，
的相反数是，
，
是最大的负整数，
，
．
30．已知：，互为相反数，，互为倒数，的绝对值是2，求的值．
【解答】解：由已知可得，，，；
当时，
当时，
31．已知， 互为相反数，，互为倒数，的绝对值为1，求的值．
【解答】解：根据题意可得、、或，
当时，原式；
当时，原式．
32．已知、互为相反数，、互为倒数，，求的值．
【解答】解：由题意，知，，．
当时，原式；
当时，原式．
所的值为或7．
34．已知、互为相反数，、互为倒数， 并且的绝对值等于 2 ． 试求：的值 ．
【解答】解：、互为相反数，、互为倒数，的绝对值等于 2 ，
，，，
原式．
35．已知有理数，，，，，且、互为倒数，、互为相反数，的绝对值为2，求式子的值．
【解答】解：根据题意得：，，，
原式．
36．已知与互为相反数，与互为倒数，的绝对值为3，求的值．
【解答】解：根据题意得：
，，或，
原式．
37．已知，互为相反数，，互为倒数，的绝对值是4，求的值．
【解答】解：由题意得：，，或，
当时，原式；当时，原式．
38．已知、互为相反数且，、互为倒数，的绝对值是2，求的值．
【解答】解：根据题意得：，，，或，
当时，原式；
当时，原式．
39．已知，．
（1）若，求的值；
（2）若，求的值；
（3）求的值．
【解答】解：，
或，
，
或，
（1）当时，，或，，
此时或，
即的值为：8或2；
（2）当，
，或，，
此时或，
即的值为：8；
（3）①时，时，；
②时，时，；
③时，时，；
④时，时，，
综上：或．
40．已知，，且，求的值．
【解答】解：，，
或10，或4，
，
，或4，
当，时，，
当，时，．
综上所述，的值为0或．
41．若，，且，求的值．
【解答】解：，，
，，
，
，，
，
或，
所以，的值为或．
42．已知，，求的值．
【解答】解：，，
，，
当、时，，
当、时，，
当、时，，
当、时，．