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    第03讲 多边形及其内角和(知识解读+真题演练+课后巩固)-2023-2024学年八年级数学上册《知识解读•题型专练》(人教版)

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    第03讲 多边形及其内角和(知识解读+真题演练+课后巩固)-2023-2024学年八年级数学上册《知识解读•题型专练》(人教版)

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    这是一份第03讲 多边形及其内角和(知识解读+真题演练+课后巩固)-2023-2024学年八年级数学上册《知识解读•题型专练》(人教版),文件包含第03讲多边形及其内角和知识解读+真题演练+课后巩固原卷版docx、第03讲多边形及其内角和知识解读+真题演练+课后巩固解析版docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共42页, 欢迎下载使用。
    3 多边形及其内角和1.了解多边形、凹、凸多边形、正多边形、多边形的内角、外角、对角线等基本概念. 2.经历探索多边形内角和与外角和公式的过程,体会数学与现实生活的联系 3.掌握多边形内角和公式的推导,并能运用公式解决一些实际问题. 4.掌握多边形内角和公式,并能运用多边形内角和公式和外角和结论解决问题知识点 1 多边形(1)多边形概念:在平面内,由一些线段首位顺次相接组成的图形叫做多边形。2)正多边形概念:各个角都相等,各条边都相等的多边形叫做正多边形知识点2:多边形的对角线 n 边形一个顶点的对角线数: n-3n 边形的对角线总数: 知识点3:多边形的内角和1n 边形的内角和公式: n-2×180°;2正多边形的每个内角知识点4:多边形的外角和1n 边形的外角和: 360°2)正多边形每个外角的度数:知识点4:截角问题n 边形截去一个角后得到 n/n-1/n-2边形知识点 5  多边形的内角和和外角和的综合应用平面镶嵌:用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖,叫做用多边形覆盖平面。 【题型 1 多边形及正多边形的概念判断】典例12022春•博山区校级期中)下列图形中,是正八边形的是(  )A B C D变式1-12022春•肥城市期中)如图所示的图形中,属于多边形的有(  )个.A3 B4 C5 D6变式1-22021春•嘉鱼县期末)四边形具有不稳定性,如图,挤压矩形ABCD,会产生变形,得到四边形EBCF,则在这个变化过程中,关于矩形ABCD的周长和面积,下列说法正确的是(  )A.周长和面积都不变 B.周长不变,面积变小 C.周长变小,面积不变 D.周长变小,面积变小【题型 2多边形的不稳定】典例22021秋•东莞市期末)下列设计的原理不是利用三角形的稳定性的是(  )A.由四边形组成的伸缩门 B.自行车的三角形车架 C.斜钉一根木条的长方形窗框 D.照相机的三脚架变式2-12022春•碧江区 校级期中)我校大门口的电子伸缩门是利用了数学的   原理.变式2-22022秋•东阿县校级月考)大桥钢架、索道支架、人字梁等为了坚固,都采用三角形结构,这样做的根据是   学校门口的电动推拉门是利用四边形的   【题型 3多边形的对角线】典例32021秋•呼和浩特期中)一个多边形每个外角都等于36°,则从这个多边形的某个顶点画对角线,最多可以画出几条(  )A7 B8 C9 D10变式3-12022春•古县期末)为了求n边形内角和,下面是老师与同学们从n边形的一个顶点引出的对角线把n边形划分为若干个三角形,然后得出n边形的内角和公式.这种数学的推理方式是(  )A.归纳推理 B.数形结合 C.公理化 D.演绎推理变式3-22021秋•郾城区期中)从一个多边形的顶点出发,可以作2条对角线,则这个多边形的内角和是(  )A180° B270° C360° D540°变式3-32021秋•永城市期末)多边形每一个内角都等于120°,则从此多边形一个顶点出发可引的对角线的条数是  条.【题型 4多边形的内角和】【典例42023•呈贡区校级三模)一个八边形的内角和的度数为(  )A720° B900° C1080° D1260°变式4-12023春•通州区期中)如图1所示的是被称作“通州八景”之一的燃灯佛舍利塔,它巍峨挺拔,雄伟壮观,始建于北周年间,是北京地区建造年代最早、最高大的佛塔之一.燃灯佛舍利塔为八角形十三层砖木结构密檐式塔,十三层均为正八边形砖木结构,图2所示的正八边形是其中一层的平面示意图,其内角和为(  )A135° B360° C1080° D190°变式4-22023•南海区一模)正五边形的每个内角度数为(  )A72° B100° C108° D120°【题型5多边形的外角和】典例52022秋•河口区期末)如图,在七边形ABCDEFG中,ABED的延长线相交于点O,若图中∠1,∠2,∠3,∠4的外角的角度和为230°,则∠BOD的度数为(  )A40° B45° C50° D60°变式5-12022秋•芜湖期末)一个正多边形的外角等于36°,则这个正多边形的内角和是(  )A1440° B1080° C900° D720°【变式5-22022•通州区一模)如图,已知∠1+2+3240°,那么∠4的度数为(  )A60° B120° C130° D150°【变式5-32022•东莞市一模)如图,在六边形ABCDEF中,若∠1+2+3140°,则∠4+5+6=(  )A200° B40° C160° D220°【题型 6截角问题】典例62022秋•黄骅市校级期中)若一个多边形截去一个角后,变成四边形,则原来的多边形的边数可能为(  )A45 B34 C345 D456变式6-12021秋•驿城区校级期末)若一个多边形截去一个角后变成了六边形,则原来多边形的边数可能是(  )A56 B67 C567 D678变式6-22021秋•郧阳区期中)若一个多边形截去一个角后,变成十六边形,那么原来的多边形的边数为(  )A151617 B1617 C1517 D161718变式6-32023春•亭湖区校级月考)一个多边形截去一个角后,形成另一个多边形的内角和为720°,那么原多边形的边数为(  )A5 B56 C67 D567  【题型 7多边形内角和和外角和-平行线】典例72023•庐阳区校级一模)如图,五边形ABCDE中,ABCD,∠1、∠2、∠3是外角,则∠1+2+3等于(  )A100° B180° C210° D270°变式7-12023•瑶海区二模)如图,四边形ABCD中,ADBC,∠B60°,∠A3D,则∠C=(  )A150° B120° C130° D140°变式7-22022秋•安丘市校级期末)如图,五边形ABCDE中,ABCD,∠1,∠2,∠3是它的三个外角,则∠1+2+3等于(  )A180° B90° C210° D270°变式7-32021•普陀区二模)如图,两条平行线l1l2分别经过正五边形ABCDE的顶点BC.如果∠120°,那么∠2   【题型 8多边形内角和和外角和-角平分线】典例82023•武汉模拟)如图,在四边形ABCD中,∠C70°,∠B110°,∠BAD和∠ADC的角平分线相交于点E1)求证:ABCD2)求∠E的大小.  变式8-12022•天津模拟)如图,四边形ABCD中,∠C155°,∠D80°,∠ABC的平分线BEAD于点E,过点EEFBC.若∠AFE50°,则∠AEF的度数为   变式8-22022•靖江市二模)如图,在五边形ABCDE中,AECD,∠BAE135°,∠BCD150°,∠BAE和∠BCD的平分线交于点F,则∠F  °.【题型 9多边形内角和和外角和的实际应用】典例92023春•工业园区期中)如图,小亮从A点出发前进5m,向右转15°,再前进5m,又向右转15°…,这样一直走下去,他第一次回到出发点A时,一共走了(  )mA24 B60 C100 D120变式9-12021春•莒县期末)如图,小明在操场上从A点出发,沿直线前进10米后向左转40°,再沿直线前进10米后,又向左转40°,照这样走下去,他第一次回到出发地A点时,一共走了(  )米.A70 B80 C90 D100变式9-22021春•开江县期末)小磊利用最近学习的数学知识,给同伴出了这样一道题:假如从点A出发,沿直线走5米后向左转θ,接着沿直线前进5米后,再向左转θ……如此下去,当他第一次回到A点时,发现自己走了60米,θ的度数为(  )A28° B30° C33° D36°【题型 10多边形内角和和外角和的综合应用】典例102022秋•固始县期末)一个多边形的每一个内角都相等,并且每个外角都等于和它相邻的内角的,求这个多边形的边数及内角和.      变式10-12023•安宁市一模)一个多边形的内角和等于外角和的2倍,这个多边形是(  )A.六边形 B.七边形 C.八边形 D.十边形变式10-22023春•上城区校级期中)一个多边形的内角和与它的外角和的比为31,则这个多边形的边数为(  )A8 B7 C6 D5变式10-32022秋•河口区期末)一个n边形的每个外角都相等,如果它的内角与相邻外角的度数之比为31,求n的值.   典例112022春•宿豫区期末)如图所示,∠A+B+C+D+E+F的度数为(  )A180° B360° C540° D720°变式11-12022秋•德城区校级月考)如图,求∠A+B+C+D+E+F的度数为(  )A180° B360° C540° D720°变式11-22022•西湖区校级开学)如图,ABCDEF是平面上的6个点,则∠A+B+C+D+E+F的度数是(  )A180° B360° C540° D720°变式11-32022秋•恩平市期末)如图,ABCDEF是平面上的6个点,则∠A+B+C+D+E+F的度数是(  )A180° B360° C540° D720°1.(2022•通辽)正多边形的每个内角为108°,则它的边数是(  )A4 B6 C7 D52.(2022•甘肃)大自然中有许多小动物都是“小数学家”,如图1,蜜蜂的蜂巢结构非常精巧、实用而且节省材料,多名学者通过观测研究发现:蜂巢巢房的横截面大都是正六边形.如图2,一个巢房的横截面为正六边形ABCDEF,若对角线AD的长约为8mm,则正六边形ABCDEF的边长为(  )A2mm B2mm C2mm D4mm3.(2021•福建)如图,点F在正五边形ABCDE的内部,△ABF为等边三角形,则∠AFC等于(  )A108° B120° C126° D132°4.(2023•仓山区校级模拟)正n边形的一个外角为30°,则n的值为(  )A6 B8 C10 D125.(2022•南充)如图,在正五边形ABCDE中,以AB为边向内作正△ABF,则下列结论错误的是(  )AAEAF B.∠EAF=∠CBF C.∠F=∠EAF D.∠C=∠E6.(2021•扬州)如图,点ABCDE在同一平面内,连接ABBCCDDEEA,若∠BCD100°,则∠A+B+D+E=(  )A220° B240° C260° D280°7.(2023•房山区一模)如图是由射线ABBCCDDEEFFA组成的平面图形,则∠1+2+3+4+5+6的值为(  )A180° B360° C540° D720°8.(2023•抚州模拟)如图,七边形ABCDEFG中,ABED的延长线交于点O,若∠1,∠2,∠3,∠4的外角和等于220°,则∠BOD的度数为(  )A20° B35° C40° D45°9.(2021•朝阳区一模)如图,BE是正五边形ABCDE的对角线.若过点A作直线lBE,则∠1的大小是   °.10.(2021•镇江)如图,花瓣图案中的正六边形ABCDEF的每个内角的度数是   1.(2022秋•南沙区校级期中)下列图形不具有稳定性的是(  )A.直角三角形 B.等腰三角形 C.正方形 D.钝角三角形2.(2022秋•沈河区校级月考)六棱柱的截面中,可截得边数最多的多边形是(  )A.六边形 B.七边形 C.八边形 D.九边形 3.(2022秋•柳州期末)把一个多边形纸片沿一条直线截下一个三角形后,变成一个四边形,则原多边形纸片的边数不可能是(  )A3 B4 C5 D64.(2022秋•讷河市期末)如图,点ABCDEF在同一平面内,连接ABBCCDDEEFFA,若∠BCD110°,则∠A+B+D+E+F等于(  )A470° B450° C430° D410°5.(2023春•江阴市期中)若一个多边形的每个内角都为135°,则它的边数为(  )A5 B6 C8 D106.(2023•工业园区校级模拟)如图,五边形ABCDE中,ABCD,∠1、∠2、∠3分别是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角,则∠1+2+3等于(  )A180° B90° C210° D270°7.(2022秋•临海市期末)将正六边形与正方形按如图所示摆放,公共顶点为O,且正六边形的边AB与正方形的边CD在同一条直线上,则∠BOC的度数是(  )A30° B32° C35° D40° 8.(2022秋•香洲区校级月考)把一张形状是多边形的纸片剪去其中某一个角,剩下的部分是一个四边形,则这张纸片原来的边数可能是   9.(2021秋•克东县期末)如图所示,将多边形分割成三角形、图(1)中可分割出2个三角形;图(2)中可分割出3个三角形;图(3)中可分割出4个三角形;由此你能猜测出,n边形可以分割出   个三角形.10.(2023•灞桥区校级四模)若一个多边形的一条对角线把它分成两个四边形,则这个多边形的内角和是   度.11.(2022秋•庆云县校级月考)一个多边形的内角和等于外角和的4倍,则从这个多边形一个顶点可以引  条对角线.12.(2022秋•韩城市月考)如图,在五边形ABCDE中满足ABCD,则图形中的x的值是 85 13.(2022秋•香洲区校级月考)一个多边形的内角和为1800°,则该多边形的边数是多少?对角线总条数呢? 

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