新人教版高中数学选择性必修第二册全套讲义含配套课作业章末测试综合模拟试卷(步步高版)

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第二册全册综合课后作业题，文件包含选择性必修第二册第五章§51第1课时变化率问题和导数的概念docx、选择性必修第二册第五章§51第1课时变化率问题和导数的概念1docx、选择性必修第二册综合检测试卷二docx、选择性必修第二册综合检测试卷二3docx、选择性必修第二册综合检测试卷二2docx、选择性必修第二册综合检测试卷二1docx、选择性必修第二册综合检测试卷一docx、选择性必修第二册综合检测试卷一3docx、选择性必修第二册综合检测试卷一2docx、选择性必修第二册综合检测试卷一1docx、选择性必修第二册章末检测试卷一第四章docx、选择性必修第二册章末检测试卷一第四章1docx、选择性必修第二册章末检测试卷二第五章2docx、选择性必修第二册章末检测试卷二第五章1docx、选择性必修第二册章末检测试卷二第五章docx、选择性必修第二册第五章再练一课范围§53docx、选择性必修第二册第五章再练一课范围§531docx、选择性必修第二册第四章再练一课范围§41～§421docx、选择性必修第二册第四章再练一课范围§41～§42docx、选择性必修第二册第四章再练一课范围§431docx、选择性必修第二册第五章微专题2导数应用的经典题型突破docx、选择性必修第二册第五章微专题2导数应用的经典题型突破1docx、选择性必修第二册第四章再练一课范围§43docx、选择性必修第二册第五章再练一课范围§51～§52docx、选择性必修第二册第五章再练一课范围§51～§521docx、选择性必修第二册第四章微专题1数列求和docx、选择性必修第二册第四章微专题1数列求和1docx、选择性必修第二册第五章532第1课时函数的极值docx、选择性必修第二册第五章532第1课时函数的极值1docx、选择性必修第二册第四章432第1课时等比数列前n项和公式1docx、选择性必修第二册第四章432第1课时等比数列前n项和公式docx、选择性必修第二册第四章431第1课时等比数列的概念及通项公式1docx、选择性必修第二册第四章§41第1课时数列的概念及通项公式1docx、选择性必修第二册第四章421第1课时等差数列的概念及通项公式1docx、选择性必修第二册第四章421第1课时等差数列的概念及通项公式docx、选择性必修第二册第四章§41第1课时数列的概念及通项公式docx、选择性必修第二册第四章431第1课时等比数列的概念及通项公式docx、选择性必修第二册第四章422第1课时等差数列前n项和公式的推导及简单应用1docx、选择性必修第二册第四章422第1课时等差数列前n项和公式的推导及简单应用docx、选择性必修第二册第四章432第2课时等比数列前n项和公式的应用1docx、选择性必修第二册第四章432第2课时等比数列前n项和公式的应用docx、选择性必修第二册第五章532第2课时函数的最大小值docx、选择性必修第二册第五章532第2课时函数的最大小值1docx、选择性必修第二册第四章422第2课时等差数列前n项和的性质及应用docx、选择性必修第二册第四章422第2课时等差数列前n项和的性质及应用1docx、选择性必修第二册第四章431第2课时等比数列的应用及性质1docx、选择性必修第二册第四章431第2课时等比数列的应用及性质docx、选择性必修第二册第四章§41第2课时数列的递推公式docx、选择性必修第二册第四章§41第2课时数列的递推公式1docx、选择性必修第二册第四章421第2课时等差数列的性质1docx、选择性必修第二册第五章§51第2课时导数的几何意义1docx、选择性必修第二册第五章§51第2课时导数的几何意义docx、选择性必修第二册第四章421第2课时等差数列的性质docx、选择性必修第二册第五章531函数的单调性1docx、选择性必修第二册第五章531函数的单调性docx、选择性必修第二册第五章523简单复合函数的导数1docx、选择性必修第二册第五章523简单复合函数的导数docx、选择性必修第二册第四章§44数学归纳法docx、选择性必修第二册第五章522导数的四则运算法则docx、选择性必修第二册第五章522导数的四则运算法则1docx、选择性必修第二册第四章§44数学归纳法1docx、选择性必修第二册第五章521基本初等函数的导数docx、选择性必修第二册第五章521基本初等函数的导数1docx、选择性必修第二册第五章章末复习课docx、选择性必修第二册第五章章末复习课1docx、选择性必修第二册第四章章末复习课1docx、选择性必修第二册第四章章末复习课docx等67份试卷配套教学资源，其中试卷共710页， 欢迎下载使用。
再练一课(范围：§5.3)1. 已知函数y＝f(x)在定义域内可导，则函数y＝f(x)在某点处的导数值为0是函数y＝f(x)在这点处取得极值的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件答案　B解析　根据导数的性质可知，若函数y＝f(x)在这点处取得极值，则f′(x)＝0，即必要性成立；反之不一定成立，如函数f(x)＝x3在R上是增函数，f′(x)＝3x2，则f′(0)＝0，但在x＝0处函数不是极值，即充分性不成立．故函数y＝f(x)在某点处的导数值为0是函数y＝f(x)在这点处取得极值的必要不充分条件，故选B.2．设函数g(x)＝x(x2－1)，则g(x)在区间[0,1]上的最小值为(　　)A．－1  B．0  C．－  D.答案　C解析　g(x)＝x3－x，由g′(x)＝3x2－1＝0，解得x1＝，x2＝－(舍去)．当x变化时，g′(x)与g(x)的变化情况如下表：x01g′(x) －0＋ g(x)0↘极小值↗0 所以当x＝时，g(x)有最小值g＝－.3．设f(x)＝4x3＋mx2＋(m－3)x＋n(m，n∈R)是R上的增函数，则m的取值范围是(　　)A．[－6，＋∞)   B．{6}C．{－6}   D．(－∞，6]答案　B解析　由题意得，f′(x)＝12x2＋2mx＋(m－3)≥0在R上恒成立，所以Δ＝(2m)2－4×12×(m－3)≤0，即(m－6)2≤0，解得m＝6.4.已知定义在R上的函数f(x)，其导函数f′(x)的大致图象如图所示，则下列叙述正确的是(　　)A．f(b)>f(c)>f(d)B．f(b)>f(a)>f(e)C．f(c)>f(b)>f(a)D．f(c)>f(e)>f(d)答案　C解析　依题意得，当x∈(－∞，c)时，f′(x)>0，因此，函数f(x)在(－∞，c)上单调递增，由于a<b<c，所以f(c)>f(b)>f(a)．5．(多选)已知函数f(x)＝x2(ax＋b)(a，b∈R)在x＝2处有极值，其图象在点(1，f(1))处的切线与直线3x＋y＝0平行，则函数f(x)的单调区间为(　　)A．(－∞，0)   B．(0,2)C．(2，＋∞)   D．(－∞，＋∞)答案　ABC解析　∵f(x)＝ax3＋bx2，∴f′(x)＝3ax2＋2bx，∴即令f′(x)＝3x2－6x<0，则0<x<2，函数f(x)的单调递减区间为(0,2)．令f′(x)＝3x2－6x>0，则x<0或x>2，函数f(x)的单调递增区间为(－∞，0)，(2，＋∞)．6．若函数f(x)＝x3＋x2＋m在区间[－2,1]上的最大值为，则m＝________.答案　2解析　f′(x)＝3x2＋3x＝3x(x＋1)．由f′(x)＝0，得x＝0或x＝－1.又f(0)＝m，f(－1)＝m＋，f(1)＝m＋，f(－2)＝－8＋6＋m＝m－2，∴当x∈[－2,1]时，最大值为f(1)＝m＋，∴m＋＝，∴m＝2.7．已知函数f(x)＝x3－2x＋ex－，其中e是自然对数的底数．若f(a－1)＋f(2a2)≤0，则实数a的取值范围是________________．答案　解析　因为f(－x)＝(－x)3－2(－x)＋e－x－＝－f(x)，所以f(x)为奇函数．因为f′(x)＝3x2－2＋ex＋e－x≥3x2－2＋2≥0(当且仅当x＝0时等号成立)，所以f(x)在R上单调递增，因为f(a－1)＋f(2a2)≤0可化为f(2a2)≤－f(a－1)，即f(2a2)≤f(1－a)，所以2a2≤1－a,2a2＋a－1≤0，解得－1≤a≤，故实数a的取值范围是.8．已知函数y＝f(x)的导函数y＝f′(x)的图象如图所示．则下列说法中正确的是________(填序号)．①函数y＝f(x)在区间上单调递增；②函数y＝f(x)在区间上单调递减；③函数y＝f(x)在区间(4,5)上单调递增；④当x＝2时，函数y＝f(x)有极大值；⑤当x＝－时，函数y＝f(x)有极大值．答案　③④解析　由导函数y＝f′(x)的图象可知，函数y＝f(x)的单调递减区间为(－∞，－2)，(2,4)，单调递增区间为(－2,2)，(4，＋∞)，故③④正确．9．今年某公司计划按200元/担的价格收购某种农产品，同时按要求以10%的税率纳税．现计划收购a万担，若将税率降低x个百分点，预测收购量可增加2x个百分点．(1)写出税收y(万元)与x的函数关系式；(2)将税率作怎样的调整，才能使税收取得最大值(要求应用导数知识完成)?解　(1)降低税率后的税率为(10－x)%，农产品的收购量为a(1＋2x%)万担，收购总金额为200a(1＋2x%)万元．依题意，得y＝200a(1＋2x%)·(10－x)%＝a(100＋2x)(10－x)＝－ax2－ax＋20a.(2)由(1)，得y′＝－ax－a.令y′＝0，解得x＝－20.当x＝－20时，y取最大值．因此，只有将税率增加20个百分点，才能使税收取得最大值．10．已知函数f(x)＝x2＋ln x(a∈R)．(1)当a＝1时，求f(x)在区间[1，e]上的最大值和最小值；(2)求f(x)的极值．解　(1)f(x)的定义域为(0，＋∞)，当a＝1时，f(x)＝x2＋ln x，f′(x)＝x＋＝，当x∈[1，e]时，有f′(x)>0，∴f(x)在区间[1，e]上单调递增，∴f(x)max＝f(e)＝1＋，f(x)min＝f(1)＝.(2)f′(x)＝(2a－1)x＋＝(x>0)．①当2a－1≥0，即a≥时，f′(x)>0，f(x)在(0，＋∞)上单调递增，故f(x)无极值．②当2a－1<0，即a<时，令f′(x)＝0，得x1＝，x2＝－(舍去)．当x变化时，f′(x)，f(x)的变化情况如下表：xf′(x)＋0－f(x)↗极大值↘ 由上表可知，当x＝时，f(x)极大值＝－－ln(1－2a)，无极小值．11．若函数f(x)＝x2ex－a恰有三个零点，则实数a的取值范围是(　　)A.   B.C．(0,4e2)   D．(0，＋∞)答案　B解析　令g(x)＝x2ex，则g′(x)＝2xex＋x2ex＝xex(x＋2)．令g′(x)＝0，得x＝0或x＝－2，∴g(x)在(－2,0)上单调递减，在(－∞，－2)，(0，＋∞)上单调递增．∴g(x)极大值＝g(－2)＝，g(x)极小值＝g(0)＝0，又f(x)＝x2ex－a恰有三个零点，则0<a<.12．已知函数f(x)＝x2－2ln x，若关于x的不等式f(x)－m≥0在[1，e]上有实数解，则实数m的取值范围是(　　)A．(－∞，e2－2)   B．(－∞，e2－2]C．(－∞，1)   D．(－∞，1]答案　B解析　由f(x)－m≥0得f(x)≥m，函数f(x)的定义域为(0，＋∞)，f′(x)＝2x－＝，当x∈[1，e]时，f′(x)≥0，此时，函数f(x)单调递增，所以f(1)≤f(x)≤f(e)．即1≤f(x)≤e2－2，要使f(x)－m≥0在[1，e]上有实数解，则有m≤e2－2.13．若不等式ex≥kx对任意实数x恒成立，则实数k的最大值为________．答案　e解析　不等式ex≥kx对任意实数x恒成立，即为f(x)＝ex－kx≥0恒成立，即有f(x)min≥0.f′(x)＝ex－k，当k≤0时，可得f′(x)>0恒成立，f(x)单调递增，无最小值．当k>0时，x>ln k时，f′(x)>0，f(x)单调递增；x<ln k时，f′(x)<0，f(x)单调递减．即当x＝ln k时f(x)取得最小值，即为k－kln k，由k－kln k≥0，解得0<k≤e，即k的最大值为e.14．已知函数f(x)＝ax－ln x，若f(x)>1在区间(1，＋∞)内恒成立，则实数a的取值范围为________．答案　[1，＋∞)解析　由f(x)>1，得ax－ln x>1，∵x>1，∴原不等式转化为a>，设g(x)＝，得g′(x)＝，当x∈(1，＋∞)时，g′(x)<0，则g(x)在(1，＋∞)上单调递减，则g(x)<g(1)＝1，∵a>在(1，＋∞)上恒成立，∴a≥1.15．已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，f(1)＝0，当x>0时，有>0，则不等式x2f(x)>0的解集是________________．答案　(－1,0)∪(1，＋∞)解析　令g(x)＝(x≠0)，则g′(x)＝.∵当x>0时，>0，即g′(x)>0，∴g(x)在(0，＋∞)上单调递增．又f(1)＝0，∴g(1)＝f(1)＝0，∴在(0，＋∞)上，g(x)>0的解集为(1，＋∞)．∵f(x)为奇函数，∴g(x)为偶函数，∴在(－∞，0)上，g(x)>0的解集为(－∞，－1)．g(x)<0的解集为(－1,0)．由x2f(x)>0，得f(x)>0(x≠0)．又f(x)>0的解集为(－1,0)∪(1，＋∞)，∴不等式x2f(x)>0的解集为(－1,0)∪(1，＋∞)．16．已知函数f(x)＝.(1)求函数f(x)的极大值；(2)求f(x)在区间(－∞，0]上的最小值；(3)若x2＋5x＋5－aex≥0对x∈R恒成立，求a的取值范围．解　(1)f′(x)＝，当x<－3时，f′(x)<0，当－3<x<0时，f′(x)>0，当x>0时，f′(x)<0，所以函数f(x)在(－∞，－3)上为单调递减，在(－3,0)上为单调递增，在(0，＋∞)上为单调递减，因此函数f(x)在x＝0处有极大值f(0)＝5.(2)由(1)得，函数f(x)在(－∞，－3)上为单调递减，在(－3,0)上为单调递增，所以当x∈(－∞，0]时，函数f(x)在x＝－3处有最小值f(－3)＝－e3.(3)由题意知a≤＝f(x)．由(2)得，函数f(x)在区间(－∞，0]上有最小值－e3.又当x>0时，f(x)>0，所以函数f(x)在定义域内的最小值为－e3，所以a≤－e3，即a的取值范围为(－∞，－e3]．