初中数学人教版七年级下册6.1 平方根教案

用计算器求算数平方根以及大小比较

一、教学目标、

1.会用计算器求算术平方根;

2掌握算术平方根的估算及大小比较．

二、重点和难点 

1.重点：感受无理数.

2.难点：感受无理数.

（本节课使用计算器，最好每个同学都要有计算器）

三、合作探究

1.什么是算术平方根？

2.判断下列各数有没有算术平方根？如果有，请求出它们的算术平方根.

   -36 ,   0.09  ,           ,   0  ,    2  ,                .  

 3.你知道 √2  有多大吗?

  活动：把两个边长为1的小正方形通过剪、拼，得到一个大正方形，大正方形的边长为     ，从而说明边长为1的小正方形的对角线为     .

（二）合作交流，探究新知

√2有多大呢？它在哪两个整数之间？

如此下去，可以得到  √2  的更精确的近似值

事实上，继续重复上述的过程，可以得到

小数位数无限,且小数部分不循环的小数称为无限不循环小数.

是一个无限不循环的小数

例1：估算      -2的值  (　　)

   A.在1和2之间       B.在2和3之间

   C.在3和4之间       D.在4和5之间

例2 小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3∶2.她不知能否裁得出来，正在发愁.小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片.”你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？

解:由题意知正方形纸片的边长为20cm、

设长方形的长为3x cm,则宽为2x cm.则有

利用计算器计算下表中的算术平方根,并将计算结果填在表中,你发现了什么规律?你能说出其中的道理吗、

老师拿出准备好的计算器在课堂上演示，教授运算步骤

例3  通过估算比较下列各组数的大小：

          (1)      与1.9；         (2)        与1.5、

（三）回顾

算术平方根的估算及大小比较

用计算器求算术平方根

开平方运算中的规律.、

被开方数的小数点向右每移动 2 位,它的算术平方根的小数点就向右移动 1 位;

2.被开方数的小数点向左每移动 2 位,它的算术平方根的小数点就向左移动 1 位.